Бертран Рассел

ФИЛОСОФИЯ ЛОГИЧЕСКОГО АТОМИЗМА

(1918)

Нижеследующее представляет собой текст курса из восьми лекции, дочитанных в Лондоне [Гордон Сквер] в течение первых месяцев 1918 года, и самым тесным образом связано с объяснением определенных идей, которые я узнал от моего друга и бывшего ученика Людвига Виггеншгейна. Я не имел возможности знакомиться с его взглядами после августа 1914 и даже не знаю, жив ж он*. Таким образом, он не несёт ответственности за то что говорится в этих лекциях, помимо того, что изначально питало множество содержащихся в них теорий.

СОДЕРЖАНИЕ

  1. Факты и пропозиции.
  2. Индивиды, предикаты и отношения.
  3. Атомарные и молекулярные пропозиции.
  4. Пропозиции и факты более чем с одним глаголом; убеждения и т.д.
  5. Общие пропозиции и существование.
  6. Дескрипции и неполные символы.
  7. Теория типов и символизм; классы.
  8. Экскурс в метафизику: что это такое.

I. ФАКТЫ И ПРОПОЗИЦИИ

Курс лекций, к которому я сейчас приступаю, я назвал "Философия логического атомизма". Для начала, вероятно, лучше всего было бы сказать пару слов о том, что я понимаю под этим заголовком. К типу философии, которую я намерен отстаивать и которую называют логическим атомизмом, меня принудил ход размышлений над философией математики, хотя я едва бы нашелся, что точно сказать, сколь далеко между ними простирается строгая логическая связь. То, что я едва бы нашелся, что точно сказать, сколь далеко между ними простирается строгая логическая связь. То, что я собираюсь сообщить в этих лекциях, большей частью является моими собственными личными мнениями, и я не утверждаю, что они суть нечто большее.

Как я попытался доказать в Основаниях Математики, анализируя математику, мы всю её сводим к логике. Она вся сводится к

логике в самом строгом и наиболее формальном смысле. В настоящих лекциях я попытаюсь изложить в виде очерка, достаточно краткого и скорее неудовлетворительного, тип логической доктрины, который представляется мне следствием философии математики - не строго логически, но как то, что выявляется вследствие размышления: определённый тип логической доктрины и на его основе определённый тип метафизики. Логика, которую я буду отстаивать, является атомистичной в противоположность монистической логике тех, кто более или менее следует Гегелю*. Говоря, что моя логика атомистична, я имею в виду, что разделяю убежденность здравого смысла в существовании многих отдельных предметов. Я не рассматриваю наблюдаемое многообразие мира как то, что состоит только из фаз и мнимых членений единственной нераздельной Реальности. Из этого следует, что значительная и требующая оправдания часть того типа философии, которую я намерен отстаивать, должна заключаться в объяснении процесса анализа. Часто говорят, что процесс анализа состоит в фальсификации, что анализируя любое данное конкретное целое, вы его фальсифицируете, и что результат анализа не является истинным. Я не считаю это правильной точкой зрения. Разумеется, я не хочу сказать, да и никто не утверждал бы, что после того, как анализ закончен, сохранилось всё то, с чего вы начинали. Если бы это было так, анализ никогда ничего бы вам не дал. Я не предполагаю встретить взгляды, с которыми не согласен, контроверзами, защищая взгляды, им противоположные, но скорее предполагаю позитивно изложить то, что считаю по этому поводу истинным, изыскивая все способы сделать отстаиваемую мной точку зрения неизбежным следствием абсолютно неоспоримых [undeniable] данных. Когда я говорю 'неоспоримые данные', это не должно рассматриваться как синоним с 'истинные данные', поскольку 'неоспоримые' - термин психологии, а 'истинные' - нет. Говоря, что нечто 'неоспоримо', я имею в виду, что это нечто никто не стремится опровергнуть. Из этого не следует, что оно является истинным, хотя из этого и следует, что все мы будем считать его истинным - и насколько представляется возможным, настолько оно близко к истине. Рассматривая какую-либо разновидность теории познания, вы неизбежно, в большей или меньшей степени, привязаны к определённой субъективности, поскольку вас не просто интересует вопрос, каковы истины о мире, но вопрос 'Что я могу знать о мире?' Аргументация любого рода всегда должна отталкиваться от чего-то такого, что кажется вам истинным; если оно представляется вам таковым, ничего более не нужно. Нельзя выйти за свои собственные рамки и абстрактно рассмотреть, является ли истинным то, что

5

представляется вам истинным; это можно осуществить в отдельном случае, когда одно из ваших убеждений сменяется впоследствии на другое ваше же убеждение.

Причина, по которой я называю свою доктрину логическим атомизмом, состоит в том, что атомы, которые я хочу получить как конечный результат анализа, являются логическими, а не физическими. Некоторые из них будут представлять собой то, что я называю 'индивидами' ['particulars'] - преходящие предметы, такие как небольшие пятна цвета или звуки - а некоторые будут предикатами или отношениями и т.д. Дело в том, что атом, который я хочу получить, - это атом логического, а не физического анализа.

Довольно любопытный факт в философии в том, что данные, неоспоримые для того, чтобы от них отталкиваться, всегда являются несколько нечёткими [vague] и двусмысленными. Вы можете, например, сказать: 'В данный момент в этой комнате находится определённое число людей'. Очевидно, в некотором смысле это неоспоримо. Но при попытке определить, что же представляет собой эта комната, что значит для человека находиться в комнате, каким образом один человек отличается от другого и т.п., вы находите, что сказанное вами крайне нечётко и что на самом деле вы не знаете, что же имели в виду. Отсутствие знания о значении того, в чём вы действительно уверены, а в момент вынесения точного утверждения отсутствие уверенности в том, является ли оно истинным или ложным, скорее исключение из правил. По моему мнению, процесс обоснованного философствования состоит главным образом в переходе от того, что очевидно, но нечётко и двусмысленно, и в чём мы чувствуем себя совершенно уверенными, к чему-то точному, ясному, определённому, что, как мы находим посредством рефлексии и анализа, включено в то нечёткое, с чего мы начинали, и, так сказать, представляет собой действительную истину, лишь тенью которой выступает нечёткое. Я с удовольствием посвятил бы целую лекцию понятию нечёткости, если бы у меня было больше времени и знаний. Я думаю, что нечёткость гораздо более важна в теории познания, чем об этом можно было бы судить по большинству работ. Нечётко всё, причём степень нечёткости не осознаётся вплоть до попытки нечто прояснить, а всё точное столь далеко от всего того, о чём мы обычно мыслим, что нельзя и на мгновение предположить, что же мы на самом деле имеем в виду, когда выражаем наши мысли.

При переходе от нечёткого к точному с помощью метода анализа и рефлексии, о которых я говорю, вы всегда подвержены определённому риску ошибиться. Если я начинаю с утверждения, что в комнате находится столько-то человек, а затем работаю над тем,

6

чтобы сделать это утверждение точным, я подвергаюсь слишком большому риску, и в высшей степени вероятно, что любое точное утверждение, высказанное мной, будет чем-то вообще не истинным. Поэтому нельзя очень легко или просто получить из того, что нечётко, хоть и неоспоримо, нечто точное, сохраняющее неоспоримость отправного пункта. Точные пропозиции, полученные вами, логически могут быть предпосылками системы, которую вы строите на их основе, но они не будут предпосылками теории познания. Важно осознать различие между предпосылками, производным которых фактически является ваше знание, и предпосылками, из которых вы дедуцируете своё знание, если оно уже является полным. Это совершенно разные вещи. Предпосылки, которые логик возьмёт для науки, не относятся к тем, что известны первыми или получены легче всего. Это будут пропозиции, имеющие огромную дедуктивную силу, чрезвычайную убедительность и точность, свойства, совершенно отличные от свойств действительных предпосылок, с которых начинается ваше познание. Говоря о предпосылках теории познания, вы не высказываете ничего объективного, но высказываете нечто такое, что будет различаться от одного человека к другому, поскольку предпосылки теории познания у одного не будут совпадать с предпосылками теории познания у другого. Среди разнообразных и многочисленных школ имеет место тенденция предполагать, что при попытке философствовать о собственном знании необходимо возводить свои предпосылки далее и далее в область неточного и нечёткого, за пределы того, где вы находитесь сами, непосредственно к ребёнку или обезьяне, а всё то, что, как вам кажется, вы знаете - но что психологи рассматривают как продукт предшествующей мысли, сопровождающейся анализом и рефлексией с вашей стороны, - на самом деле не может рассматриваться как предпосылка вашей собственной теории познания. Я говорю о достаточно широко распространённой теории, которая используется против того рода аналитической точки зрения, которую я хочу защитить. Мне кажется, что когда объектом вашего исследования выступает не просто история или развитие разума, но установление природы мира, вы не собираетесь возвращаться назад, за те пределы, где уже находитесь. Вы не желаете возвращаться к нечёткости ребёнка или обезьяны, потому что находите вполне удовлетворительными те осложнения, которые возникают в результате нечёткости вашего собственного знания. Но здесь мы сталкиваемся с одним из тех затруднений, которые постоянно встречаются в философии, когда имеются два предельных конфликтующих предубеждения, и где дискуссия прекращается. Есть умонастроение, рассматривающее то, что называется прими

7

тивным опытом, как то, что должно быть путеводителем к мудрости более лучшим, чем опыт рефлектирующего человека, и есть умонастроение, принимающее прямо противоположную точку зрения. Здесь я вообще не вижу повода для дискуссии. Совершенно ясно, что высокообразованный человек всё видит, слышит и чувствует способом совершенно иным, нежели маленький ребёнок или животное, и что этот целостный способ опыта мира и мышления о мире является в гораздо большей степени аналитическим, чем способ, используемые более примитивным опытом. То, что мы должны принять в качестве предпосылок любого вида аналитической работы, представляется нам неоспоримым - нам, как таковым здесь и сейчас - и в целом я считаю, что адаптированный Декартом тип метода верен. Вы должны всё подвергать сомнению и сохранять только то, в чём нельзя сомневаться по причине ясности и отчётливости, а не в результате уверенности, что вы не впадаете в заблуждение, поскольку здесь отсутствует метод, предохраняющий от возможной ошибки. Стремление к абсолютной безопасности -это одна из тех ловушек, в которую всегда попадаешься, и в области познания оно несостоятельно так же, как и везде. При всём этом, я, тем не менее, думаю, что в целом метод Декарта достаточно обоснован для того, чтобы принять его в качестве отправного пункта.

Таким образом, я всегда предполагаю начинать с некоторого необходимого мне аргумента, прибегая к данным, которые будут просто до нелепости очевидными. Требуемое философское мастерство будет состоять в отборе данных, способных произвести много рефлексии и анализа и в самих рефлексии и анализе. То, что я говорил до сих пор, сказано с целью введения. Первый трюизм, на который я хочу обратить ваше внимание, -и надеюсь, вы со мной согласитесь, что то, что я называю трюизмами, настолько очевидно, что об этом почти смешно упоминать -заключается в том, что мир содержит факты, которые суть то, что они суть, независимо от того, что мы предпочитаем о них думать, и что существуют также убеждения [beliefs], которые имеют отношение к фактам и которые посредством ссылки на факты являются либо истинными, либо ложными. Прежде всего, я попытаюсь дать предварительное объяснение тому, что подразумеваю под 'фактом'. Говоря о факте - я не предлагаю точного определения, но пытаюсь объяснить так, чтобы вам стало ясно, о чём идёт речь, - я имею в виду то, что делает пропозицию истинной или ложной. Если я говорю: 'Идёт дождь', высказанное мной истинно при од- них погодных условиях и ложно при других. Погодные условия, которые делают моё высказывание истинным (или ложным, в за-

висимости от обстоятельств), и есть то, что я называю 'фактом' Если я говорю: 'Сократ умер', моё высказывание будет истинным благодаря определённому физиологическому обстоятельству, которое давным-давно случилось в Афинах. Если я говорю: 'Тяготение изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния', моё высказывание делает истинным астрономический факт. Если я говорю: 'Дважды два равно четыре', моё высказывание истинно в силу арифметического факта. С другой стороны, если я говорю:

'Сократ жив', или 'Тяготение изменяется прямо пропорционально расстоянию', или 'Дважды два равно пяти', те же самые факты, которые делали мои предыдущие высказывания истинными, показывают, что эти новые высказывания являются ложными.

Мне нужно, чтобы вы осознали, что, говоря о фактах, я не имею в виду отдельные существующие вещи, такие как Сократ, дождь или Солнце. Сам Сократ не делает какое-либо высказывание истинным или ложным. Может быть, вы склонны предположить, что сам по себе он даёт истину высказыванию 'Сократ существует', но на самом деле это ошибка. Она обусловлена смешением, которое я попытаюсь объяснить в шестой лекции этого курса, когда начну рассматривать понятие существования. Сам Сократ1 или любой отдельный предмет, как он сам по себе, не делает какую-либо пропозицию истинной или ложной. И 'Сократ мёртв', и 'Сократ жив' суть высказывания о Сократе. Одно является истинным, другое -ложным. Фактом я называю то, что выражено целостным предложением, а не отдельным именем типа 'Сократ'. Когда единственным словом, как 'огонь' или 'волк', стремятся выразить факт, это всегда обусловлено невыраженным контекстом, и полное выражение факта всегда будет включать предложение. Мы выражаем факт, когда, например, говорим, что определённый предмет имеет определённое свойство, или что он находится в определённом отношении к другому предмету; но предмет, обладающий свойством или отношением, не есть то, что я называю 'фактом'.

Важно заметить, что факты принадлежат объективному миру. Они не создаются нашими мыслями или убеждениями за исключением особых случаев. Я установил бы это как очевидный трюизм, но тот, кто вообще читал какую-нибудь философскую литературу, конечно сразу же осознает, сколь много должно быть сказано, прежде чем такое утверждение сможет стать нужной вам позицией. Первое, на чём я хочу сделать акцент, состоит в том, что внешний мир - мир, на который познающий, так сказать, нацеливает позна-

1Здесь и сейчас я рассматриваю Сократа как 'индивид'. Но вскоре мы увидим, что этот взгляд требует модификации.

9

ние, - полностью не описывается множеством 'индивидов', но также необходимо учитывать и то, что я называю фактами. Факты суть нечто такое, что вы выражаете посредством предложения, и они в такой же степени, как и отдельные стулья и столы, являются частью реального мира. За исключением психологии, большинство наших высказываний направлены не просто на то, чтобы выразить состояния нашего ума, хотя зачастую это всё, что удаётся им сделать. Они предназначены для выражения фактов, которые (за исключением того, когда они являются психологическими) будут относиться к внешнему миру. Существуют такие факты, которые равным образом затрагиваются, и когда мы говорим правду, и когда мы говорим ложь. Высказывая нечто ложное, мы говорим ложь в силу объективного факта, и объективным же факт обусловливает то, что мы высказываем нечто истинное, когда говорим истину.

Различных видов фактов - громадное количество, и в последней лекции мы подведём определённый итог их классификации. Для начала, чтобы вы не вообразили, что все факты очень сильно схожи, я как раз укажу несколько их разновидностей. Есть единичные факты, такие как 'Это является белым'; затем, есть общие факты, такие как 'Все люди смертны'. Различие между единичными и общими фактами, конечно же, является одним из наиболее важных. Ещё одной величайшей ошибкой было бы предполагать, что можно описать мир полностью посредством одних единичных фактов. Предположим, что на всём протяжении универсума вам удалось хронологизировать каждый отдельный единичный факт, и что нигде нет ни одного единичного факта любого типа, который бы не был хронологизирован, вы всё ещё не достигли бы полного описания универсума, если бы также не добавили: 'Факты, которые я выстроил в хронологической последовательности, суть все имеющиеся единичные факты'; Поэтому нельзя надеяться описать мир полностью, не имея общих фактов, также как и единичных. Другое различие, которое вероятно немногим более сложно провести, - это различие между положительными и отрицательными фактами. Так, например, 'Сократ жил' - положительный факт и, можно сказать, что 'Сократ не жив' - отрицательный факт.1 Но это различие трудно сделать точным. Затем, есть факты, которые связаны с индивидуальными предметами, индивидуальными качествами или отношениями, и обособленно от них, совершенно общие факты того типа, что вы находите в логике, где нет никакого упоминания о какой бы то ни было конституенте действительного

1 Продолжение обсуждения отрицательных фактов в следующей лекции.

10

мира, нет никакого упоминания о каком-либо индивидуальном предмете, индивидуальном качестве или индивидуальном отношении; и действительно строго можно сказать, что здесь не упоминается вообще ничего. Одна из характеристик логических пропозиций состоит в том, что они не упоминают ничего. Таковой является пропозиция 'Если один класс представляет собой часть другого класса, то элемент, являющийся членом первого класса, есть также и член второго класса' Все те слова, которые входят в утверждение чисто логической пропозиции, на самом деле относятся к синтаксису. Есть слова, которые просто выражают форму или связь, не упоминая какой-либо индивидуальной конституенты пропозиции, в которой они встречаются. Разумеется, этому требуется доказательство, я и не полагаю, что это самоочевидно. Затем, есть факты о свойствах единичных предметов, и факты об отношениях между двумя предметами, тремя предметами и т. д.; и какое угодно количество важных для разнообразных целей различных подразделений каких-то фактов, имеющих место в мире.

Очевидно, что нет никакой двойственности истинных и ложных фактов, существуют как раз только факты. Разумеется, было бы ошибкой сказать, что все факты являются истинными. Это было бы ошибочно, потому что истина и ложь коррелятивны. Сказать, что нечто является истинньм, можно было бы только в том случае, если это нечто также могло бы быть ложным. Факт же не может быть истинным или ложным. Это выводит нас на вопрос о высказываниях, пропозициях или суждениях, о всем том, что характеризуется двойственностью истины и лжи. Для целей логики, хотя, как я считаю, и не для целей теории познания, естественно сконцентрироваться на пропозиции, [proposition] как на том, что продолжает оставаться типичным для нас способом передачи двойственности истины и лжи. Можно сказать, что пропозиция является повествовательным предложением, предложением, которое нечто утверждает, а не вопросительным или побудительным предложением или предложением, выражающим желание. Она может быть также той разновидностью предложений, которым предшествует слово 'что' ['that']. Например, 'что Сократ жив' ['That Socrates is alive'], 'что два плюс два равно четыре' ['That two and two is four'], 'что два плюс два равно пятя' ['That two and two is five'], всё подобное этому является пропозицией.

Пропозиция есть только символ. Она представляет собой комплексный символ в том смысле, что состоит из частей, также являющихся символами; символ можно определить как комплексный, когда он состоит из частей, которые являются символами. В предложении, содержащим различные слова, каждое из этих слов

11

является символом, стало быть, и предложение, состоящее из них, является комплексным в этом смысле. В теории символизма есть много такого, что имеет важное значение для философии, гораздо большее, чем я думал одно время. Я полагаю, что это значение почти всецело негативное, т е. оно заключается в том, что при недостаточно бережном обращении с символами, при недостаточном осознании отношения символа к тому, что он символизирует, вы найдёте, что приписываете предмету те свойства, которые принадлежат только символу. В самых абстрактных исследованиях, таких как философская логика, это, разумеется, особенно вероятно, ибо предмет размышлений чрезвычайно труден и уклончив, причем настолько, что любой, кто хотя бы однажды попытался поразмыслить над ним, знает, что вы и не задумывались об этом, кроме может быть раз в полгода на полминуты. Остальное время вы думали о символах постольку, поскольку они осязаемы, но тот вопрос, который вам предлагается обдумать, чрезвычайно сложен и его не часто удаётся сделать предметом размышлений. Действительно хороший философ тот, кто раз в полгода хотя бы на минуту задумается об этом. Плохой философ не думает об этом никогда. Теория символизма имеет такое важное значение именно потому, что в противном случае свойства символизма определённо смешивались бы со свойствами предмета. К тому же она вызывает интерес и с другой стороны Из непонимания того, что существуют различные виды символов и различные виды отношений между символами и тем, что символизируется, возникают очень серьёзные заблуждения. Тот тип противоречий, о котором в связи с типами я буду говорить в одной из последующих лекций, полностью вырастает из ошибок в символизме в результате подстановки одной разновидности символа на то место, где должна быть другая разновидность. Я считаю, что некоторые понятия, которые мыслятся в философии абсолютно фундаментальными, появляются исключительно из-за ошибок, относящихся к символизму, - например, понятие существования, или, если вам угодно, реальности. Эти два слова обозначали много такого, что было предметом философских дискуссий. Была и теория о том, что каждая пропозиция действительно описывает реальность в целом и т. п., и вообще эти понятия играли очень значительную роль в философии. Мое же собственное убеждение заключается в том, что они встречаются в философии всецело как результат путаницы с символизмом. При прояснении этой путаницы обнаруживается, что практически всё, что говорилось о существовании, есть явная и простая ошибка, и это все, что можно сказать о нём. Я дойду до этого в одной из по-

12

следующих лекций, но этот пример демонстрирует способ, раскрывающий значение символизма.

Вероятно, я должен сказать пару слов о том, что же понимается под символизмом, поскольку, как я думаю, некоторые считают, что когда речь идёт о нём, имеется в виду только математический символизм. Я использую его в таком смысле, чтобы включить все языки, любого типа и любой разновидности, так что символом является каждое слово, каждое предложение и т.д. Говоря о символе, я просто имею в виду нечто такое, что 'обозначает' что-то ещё, а относительно того, что подразумевается под 'значением", я еще не готов вам сказать. Постепенно я перечислю строго конечное число того, что может подразумевать 'значение' и что по сути различно, но не буду считать, что, сделав это, я исчерпал дискуссию. Я думаю, что понятие значения всегда более или менее психологично, и что невозможно получить ни чисто логическую теорию значения, ни, следовательно, символизма. Я думаю, что в самой сущности объяснения того, что подразумевается под символизмом, необходимо учитывать познание, когнитивные отношения, а также, вероятно, и ассоциации. Во всяком случае, мне достаточно ясно, что теорию символизма и его использование нельзя объяснить в рамках чистой логики без учёта различных когнитивных отношений, которые могут связывать нас с предметами.

Относительно того, что подразумевается под 'значением', я приведу несколько иллюстраций. Вы скажете, например, что слово 'Сократ' означает определённого человека; слово 'смертный' означает определённое качество; и предложение 'Сократ смертен' означает определённый факт. Но эти три вида значений совершенно различны, и если вы думаете, что слово 'значение' имеет одно и то же значение в каждом из этих трёх случаев, вы получите самые безнадёжные противоречия. Очень важно не предполагать, что под 'значением' подразумевается только что-то одно, и что, следовательно, есть только один вид отношения символа к тому, что символизируется. Имя должно быть собственным символом, который применяется для человека; предложение (или пропозиция) является собственным символом для факта.

Убеждение или высказывание характеризуется двойственностью истины и лжи, которой не характеризуется факт. Убеждение или высказывание всегда затрагивает пропозицию. Вы говорите, что человек убеждён в том-то и том-то. Человек убеждён, что Сократ мёртв. Судя по внешнему виду, то, в чём он убеждён, является пропозицией, и для формальных целей удобно рассматривать пропозицию как нечто такое, что по сути обладает двойственностью истины и лжи. Очень важно, например, осознать то, что пропози-

 13

ции не являются именами фактов. Это вполне очевидно, коль скоро вам на это укажут, но на самом деле я никогда не осознавал этого до тех пор, пока на это мне не указал Витгенштейн, мой прежний ученик. Из простого обстоятельства, что есть две пропозиции, соответствующие одному и тому же факту, совершенно очевидно, коль скоро вы поразмыслите над этим, что пропозиция не является именем факта. Предположим, это факт о том, что Сократ мёртв. У вас есть две пропозиции: 'Сократ мёртв' и 'Сократ не мёртв'. И эти две пропозиции соответствуют одному и тому же факту; в мире имеется один факт, который делает одну пропозицию истинной, а другую - ложной. Это не случайно и иллюстрирует то, каким образом отношение пропозиции к факту совершенно отличается от отношения имени к наименованной веши. С каждым фактом соотносятся две пропозиции, одна - истинная, а другая -ложная, и в природе символа нет ничего такого, что показывало бы нам, какая именно из них истинна, а какая - ложна. Если бы это было так, вы могли бы изрекать истины о мире, рассматривая предложение, а не то, что вас окружает.

Как видите, пропозиции соотносятся с фактами двумя различными способами: одно отношение можно назвать бытие истинным относительно факта, а другое - бытие ложным относительно факта. Как то, так и другое в равной степени являются логическими отношениями, которые могут иметь место между фактом и пропозицией, тогда как в случае имени есть только одно отношение, которым оно может соотноситься с тем, что именует. Имя может именовать только индивид или, если оно не именует индивид, оно вообще не является именем, а представляет собой набор звуков. Без этого одного индивидуального отношения именования к определённой веши оно просто не может быть именем, тогда как пропозиция не перестаёт быть пропозицией, если является ложной. Она может быть истинной и может быть ложной, и эти два способа в совокупности соответствуют свойству быть именем. Подобно тому, как слово может быть именем или не именем, а просто бессмысленным набором звуков, так и фраза, которая выглядит как пропозиция, может быть либо истинной или ложной, либо бессмысленной, но истина и ложь сопринадлежны, как то, что противостоит бессмысленности. Конечно же, это демонстрирует, что формально логические характеристики пропозиций совершенно отличны от формально логических характеристик имён, что совершенно иные и их отношения к фактам, а стало быть, пропозиции не являются именами фактов. Вероятно, вы решите, что факты можно именовать каким-либо другим способом; это не так. Их вообще нельзя именовать. Вы не сможете правильно именовать

14 

факт. Единственное, что можно сделать в отношении факта, это утверждать, отрицать, требовать, волеизъявлять, хотеть или вопрошать, но всё это включает целостную пропозицию. Вы никогда не сможете поместить то, что делает пропозицию истинной или ложной, на место логического субъекта Факты вы можете только утверждать или отрицать или что-то подобное, но не именовать.

Дискуссия

Вопрос: Вы рассматриваете свой исходный пункт, 'что существует множество предметов' как постулат, которого нужно придерживаться на всём протяжении, или он впоследствии должен быть доказан?

М-р Рассел: Нет, ни то, ни другое Я не рассматриваю как постулат то, что 'существует множество предметов'. Я рассматриваю его как то, что, насколько это возможно, эмпирически доказано, а предлагаемое опровержение чего априорно. Эмпирик естественно сказал бы, что существует множество предметов. Монист попытался бы показать, что это не так Я бы высказал предположение, что его априорный аргумент опровержим Я не считаю, что есть какая-либо логическая необходимость существования или несуществования множества предметов.

Вопрос: Я имею в виду, независимо от того, начинаете ли вы с эмпиристской или априористской философии, что вы только высказываете своё утверждение в самом начале и затем вернётесь к его доказательству, или же к его доказательству вы не вернётесь никогда?

М-р Рассел: Нет, вернуться назад нельзя. Это напоминает отношение жёлудя к дубу Никогда нельзя вернуться от дуба к жёлудю. Я предпочёл приблизительное и нечёткое высказывание, и его очевидность сродни очевидности тех вещей, о которых никогда не знаешь, что они подразумевают, но я никогда не вернусь к этому утверждению. Я сказал бы, здесь что-то есть. Мы, по-видимому, каким-то образом убеждены, что истина скрыта где-то здесь Мы будем рассматривать это утверждение со всех сторон до тех пор, пока в результате не сможем сказать, что теперь оно истинно На самом деле оно уже не будет тем, с которого мы начинали, поскольку будет намного более аналитичным и точным.

Вопрос: Не выглядит ли дело так, как если бы факт можно было именовать с помощью даты?

М-р Рассел: С виду факты можно именовать, но я не думаю, что их можно именовать на самом деле, если всё полностью выявить, вы всегда обнаружите, что это не так. Предположим, вы

 15

говорите 'Смерть Сократа'. Вы могли бы сказать, что это имя того факта, что Сократ мёртв. Но это очевидно не так. Это выясняется в тот момент, когда в расчёт принимаются истинность и ложность Если предположить, что он не умер, фраза всё ещё оставалась бы столь же значимой, хотя тогда не было бы ничего такого, что вы могли бы именовать Но если предположить, что он никогда не жил, звукосочетание 'Сократ' вообще не было бы именем. Это можно увидеть другим способом Можно сказать. 'Смерть Сократа - фикция'. Предположим, вы прочитали в газете, что Кайзер убит, и это не было бы истинным. Тогда вы могли бы сказать' 'Смерть Кайзера - фикция'. Ясно, что в мире нет такого предмета, как фикция, и тем не менее это высказывание звучит идеально. Отсюда следует, что 'Смерть Кайзера' не является именем.

II. ИНДИВИДЫ, ПРЕДИКАТЫ И ОТНОШЕНИЯ

Сегодня я предполагаю начать с анализа фактов и пропозиций, ибо в известном смысле главный тезис, который мне нужно защитить, - это законность анализа, поскольку занятие тем, что я называю "Логическим атомизмом", подразумевает убеждение в том, что мир можно разложить на некоторое количество отдельных предметов, связанных отношениями и т.д., и что аргументы, используемые многими философами против анализа, не оправданы.

Можно предположить, что в философии логического атомизма прежде всего необходимо обнаружить ту разновидность атомов, из которых составлена логическая структура. Но я не считаю это самым первым; это нужно сделать как можно ранее, но не самым первым. Необходимо рассмотреть два других вопроса, по крайней мере один из которых предшествует. Нужно рассмотреть:

1. Являются ли предметы, которые выглядят как логически комплексные сущности, на самом деле комплексными?

2. Являются ли они действительно сущностями?

Второй вопрос можно отложить; фактически до последней лекции он не будет интересовать меня в полной мере. В самом начале мы должны рассмотреть первый вопрос, вопрос о действительной комплексности предметов Ни один из этих вопросов, так как они поставлены, не является очень точным. Я и не претендую на то, чтобы начинать с точных вопросов. Вряд ли и вы смогли бы начать с чего-то точного. Возможной точности вы должны достичь при дальнейшем продвижении. Тем не менее каждый из этих двух

16 

вопросов способен к точному значению и на самом деле является важным.

Есть и другой вопрос, который возникает еще раньше, а именно: Что взять как пример логически комплексных сущностей рriта facie? Какую разновидность предметов мы будем рассматривать как комплексную prima facie? Вот действительно самый первый вопрос.

Разумеется, все обычные объекты повседневной жизни явно являются комплексными сущностями. Судя по внешнему виду, такие предметы, как столы и стулья, хлеба и рыбы, люди, королевства и начальники, являются комплексными сущностями. Все виды предметов, которым мы по привычке даём собственные имена, судя по внешнему виду, являются комплексными сущностями. Сократ, Пикадилли, Румыния, Двенадцатая ночь или что-то еще, о чём вам угодно думать и чему вы даете собственные имена, все это явно представляет собой комплексные сущности. По-видимому, они являются комплексными системами, связанными вместе в некоторый вид единства, тот вид единства, который ведёт к тому, что их наделяют особым названием. Я думаю, что размышление над такого рода явными единствами в очень значительной степени ведёт к философии монизма и к предположению, что универсум как целое представляет собой единственную комплексную сущность более или менее в том смысле, в котором об этом говорил я.

Что касается меня, я не верю в комплексные сущности такого рода и не их собираюсь рассматривать как примеры комплексных сущностей prima facie. Мои доводы станут более ясными при дальнейшем продвижении Сегодня я не могу выложить их все, но могу более или менее объяснить то, что имею в виду, предварительным образом. Предположим, например, вам необходимо проанализировать то, что кажется фактом о Пикадилли. Предположим, вы высказали что-то о Пикадилли, типа. 'Пикадилли приятная улица'. При корректном анализе высказывания такого типа, я думаю, вы обнаружите, что факт, соответствующий вашему утверждению, не содержит каких-либо конституент, соответствующих слову 'Пикадилли'. Слово 'Пикадилли' будет составлять часть многих значимых пропозиций, но факты, соответствующие этим пропозициям, не содержат какой-то одной конституенты, простой либо комплексной, соответствующей слову 'Пикадилли'. Другими словами, если при анализе выраженного факта вы будете рассматривать язык как путеводитель, то зайдёте в тупик с высказываниями такого типа. Причину этого я подробно объясню в лекции VI, а также частично в лекции VII, но предварительно могу сообщить кое-что, способствующее вашему пониманию того, что имею в

17

виду На первый взгляд, 'Пикадилли' является именем некоторого участка на поверхности земли, и, я полагаю, если вы захотите его определить, вам необходимо будет определить его как ряд классов материальных сущностей, а именно тех, которые в различное время занимали этот участок на поверхности земли Итак, вы обнаружите, что логический статус Пикадилли связан с логическим статутом рядов и классов, и если вы настаиваете на реальности Пикадилли, вы должны считать реальными ряды и классы, и какой бы метафизический статус вы не приписывали им, вы должны приписать его и ей. Как вы знаете, я считаю, что ряды и классы по природе суть логические фикции- следовательно, этот тезис, если его можно сохранить, превращает Пикадилли в фикцию. Точно такие же замечания применимы к другим примерам: Румыния, Двенадцатая ночь, Сократ. Сократ, вероятно, вызовет некоторые специальные проблемы, поскольку вопрос о конституентах человека связан со специфическими трудностями. Но ради спора можно идентифицировать Сократа с рядом его переживаний, и он действительно представлял бы собой ряд классов, поскольку обладает множеством переживаний одновременно Следовательно, он очень похож на Пикадилли.

Такого рода размышления, по-видимому, переориентируют нас с тех рriта facie комплексных сущностей, с которых мы начали, на другие, более неподатливые и более заслуживающие аналитического внимания, а именно факты. Прошлый раз я объяснил, что подразумеваю под фактами, а именно, то, что делает пропозицию истинной или ложной, что имеет место, когда ваше высказывание является истинным, и не имеет место, когда ваше высказывание является ложным. Как я говорил в прошлый раз, факты явно представляют собой нечто такое, что вы должны учитывать, если собираетесь дать полное описание мира. Вы не сможете этого сделать простым перечислением отдельных предметов, которые имеются в мире, нужно также упомянуть отношения этих предметов, их свойства и т.д. Всё это факты, так что последние определённо принадлежат описанию объективного мира, и факты, как кажется, гораздо более явно комплексны, и их гораздо труднее объяснить, чем предметы типа Сократа или Румынии. Как бы вы не были далеки от возможности объяснения слова 'Сократ', то, что 'Сократ смертен', выражает факт, всё ещё будет оставаться истиной. Вы можете не знать точно, что обозначает Сократ, но совершенно ясно, что 'Сократ смертен' выражает факт. Сказать, что факт, выраженный с помощью 'Сократ смертен', является комплексным, в некотором смысле явно обоснованно. Вещи, имеющие место в мире, обладают различными свойствами и находятся в различных отношениях друг

18 

к другу. А это и есть факты, и совершенно ясно, что предметы и их качества или отношения в том или ином смысле являются компонентами фактов. Анализ явно комплексных предметов, подобных тем, с которых мы начинали, может быть различным образом редуцирован к анализу фактов, которые явно относятся к этим предметам. Следовательно, рассмотрение проблемы комплексности должен начинаться с анализа фактов, а не с анализа явно комплексных предметов.

Прежде всего, о комплексности факта свидетельствует то обстоятельство, что пропозиция, утверждающая факт, состоит из нескольких слов, каждое из которых может встречаться в других контекстах. Конечно, иногда пропозиция выражена единственным словом, но, выраженная полностью, она объединяет несколько слов. Пропозиция 'Сократ смертен' может быть заменена на 'Платон смертен' или на 'Сократ - человек', в первом случае мы изменяем субъект, во втором - предикат. Ясно, что все пропозиции, в которых встречается слово 'Сократ', имеют нечто общее, и, с другой стороны, нечто общее есть у всех пропозиций, в которых встречается слово 'смертен', и это нечто обще у них не со всеми пропозициями, но только с теми, которые относятся к Сократу или смертности. Я думаю, ясно, что у фактов, соответствующих пропозициям, в которые входит слово 'Сократ', есть нечто общее, то, что соответствует общему слову 'Сократ', встречающемуся в пропозициях. Итак, во-первых, смысл комплексности заключается в том, что в факт может входить нечто такое, что у него может быть общим с другими фактами, совсем как в случае с 'Сократ - человек' и 'Сократ смертен' и то и другое - факты, и то и другое должно иметь дело с Сократом, хотя Сократ и не конституирует целостность какого-либо из этих фактов. Совершенно ясно, что в этом смысле имеется возможность разложить факт на составные части, из которых один компонент можно заменить без изменения других компонентов и который может встречаться в каких-то иных, хотя и не во всех, фактах. Прежде всего, я хочу сделать ясным, что смысл, в котором факты могут быть проанализированы, существует. Меня не интересуют все трудности любого анализа, но только встречающиеся рriта facie возражения философов, считающих, что на самом деле вы вообще не в состоянии провести анализ.

Как и в прошлый раз, я вновь, насколько это возможно, попытаюсь начать с совершенно ясных трюизмов. Мое стремление и желание состоит в том, чтобы то, с чего я начинаю, было настолько очевидным, что вас удивляло бы, зачем я трачу свое время на изложение последнего. Я нацелен на это, поскольку дело философии начинать с чего-то столь простого, что, как кажется, не заслужива-

19

ет внимания, а заканчивать чем-то столь парадоксальным, чему никто не верит.

Один prima facie знак комплексности пропозиций заключается в том, что они выражены несколькими словами. Теперь я перейду к другому пункту, который первоначально применяется к пропозициям, а отсюда, соответственно к фактам. Вы в состоянии понять пропозицию, когда понимаете слова, из которых она составлена, даже если вы никогда не слышали ее ранее. Это кажется весьма скромным свойством, но это то свойство, которое отмечает её как комплекс и отличает от слов, чьё значение является простым. Зная словарь, грамматику и синтаксис языка, вы способны понять в этом языке пропозицию, даже если вы никогда не видели ее ранее. Читая газету, например, вы осознаете некоторое число высказываний, которые для вас являются новыми, и несмотря на это, они понятны вам непосредственно, поскольку вы понимаете слова, из которых они составлены. Эта характеристика - понимание пропозиции через понимание составляющих ее слов - отсутствует у последних, когда они выражают нечто простое. Возьмём, например, слово 'красный' и предположим - как всегда и нужно делать - что 'красный' обозначает особый оттенок цвета. Простите за это предположение, но иначе никак нельзя. Вы не сможете понять значение слова 'красный' кроме как через наблюдение за красными предметами. Нет иного способа, которым это можно было бы сделать. В этом не поможет изучение языка или просмотр словарей. Ничто такое не поможет вам понять значение слова 'красный'. И этим оно совершенно отличается от значения пропозиции. Вы можете, конечно, дать определение слову 'красный', но здесь очень важно провести различие между определением и анализом. Всякий анализ возможен только в отношении того, что является комплексным, а это в конечном счёте всегда зависит от непосредственного знакомства с объектами, которые являются значениями определённых простых символов. Едва ли необходимо говорить, что определение даётся не предмету, а символу. ('Простой' символ - это символ, части которого символами не являются). Простой символ совершенно отличен от простого предмета. Те объекты, которые невозможно символизировать иначе, нежели простыми символами, могут быть названы 'простыми', тогда как объекты, которые символизируются комбинацией символов, могут быть названы 'комплексными'. Конечно, это - предварительное определение, и оно, вероятно, содержит круг, но на данной стадии это не имеет значения.

Я говорил, что слово 'красный' нельзя понять, кроме как наблюдая красные предметы. На это вы можете возразить на том

20 

основании, что красный можно определить, например, как 'цвет с самой большой длиной волны'. Вы можете сказать, что это - определение 'красного', и человек способен понять это определение при условии, что он понимает физическую теорию цвета, даже если он не видел ничего красного. Но на самом деле это ни в малейшей степени не конституирует значение слова 'красный'. Если вы возьмёте такую пропозицию как 'Это - красное' и подставите 'Это имеет цвет с самой большой длиной волны', вы в общем получите другую пропозицию. И это видно непосредственно, поскольку человек, который ничего не знает о физической теории цвета, может понять пропозицию 'Это - красное' и может знать, что она истинна, но не может знать, что 'это обладает цветом, который имеет самую большую длину волны'. И наоборот, можно представить себе гипотетического человека, который не в состоянии видеть красный цвет, но который понимает физическую теорию цвета и может постичь пропозицию 'Это имеет цвет с самой большой длиной волны', но который был бы не способен понять пропозицию 'Это - красное', как её понял бы обычный необразованный человек. Таким образом, ясно, что, определив 'красный' как 'цвет с самой большой длиной волны', вы вообще не задаёте действительного значения слова, а просто даёте правильное описание, что совершенно иное, и получающиеся в результате пропозиции отличны от тех, в которые входит слово 'красный'. В этом смысле нельзя определить слово 'красный', хотя оно и может быть определено в том смысле, в котором корректное описание конституирует определение. В смысле анализа слово 'красный' определить нельзя. Именно так составляются словари, поскольку словарь претендует на определение всех слов в языке посредством слов самого этого языка, и стало быть, ясно, что где-то он должен впадать в порочный круг, но он справляется с этим посредством корректных описаний.

В таком случае, в этом смысле я внёс бы ясность, сказав, что слово 'красный' является простым символом, а фраза 'Это - красное' - комплексным. Слово 'красный' можно понять только через знакомство с объектом, тогда как фраза 'Розы - красные' может быть понята, если вам известно, что такое 'красный' и что такое 'розы', даже если вы до сих пор её не слышали. Это ясный признак того, что является комплексным. Это признак комплексного символа, а также признак объекта, который символизируется комплексным символом. Другими словами, пропозиции являются комплексными символами, комплексными являются и факты, которые они обозначают.

21

В обыденном языке общий вопрос о значении слов в достаточной степени труден и двусмыслен. Когда один человек использует слово, он имеет в виду не то же самое, что подразумевает другой. Я часто слышал, как об этом говорилось с сожалением. Последнее ошибочно. Было бы абсолютно пагубно, если бы люди подразумевали своими словами одно и то же. Это сделало бы невозможным всякое общение, а язык самой безнадёжной и бесполезной вещью, которую можно себе представить, так как придание значения вашим словам должно зависеть от природы объектов, с которыми вы знакомы, а поскольку разные люди знакомы с различными объектами, они были бы не в состоянии разговаривать друг с другом, если бы не приписывали своим словам совершенно различные значения. Мы должны вести речь только о логике, а не о нежелательном результате в целом. Возьмём, например, слово 'Пикадилли'. Мы, кто знаком с Пикадилли, приписываем этому слову совершенно различные значения, любое из тех, которое ему может быть придано человеком, никогда не бывавшем в Лондоне. Предположим теперь, что путешествуя за границей, вы распространяетесь о Пикадилли. Вы будете сообщать своим слушателям пропозиции совершенно отличные от тех, что у вас на уме. Они получат о Пикадилли много сведений, им станет известно, что она - важная улица Лондона, но они не узнают как раз того, что узнаёшь, прогуливаясь по Пикадилли. Настаивая на языке, лишённом двусмысленностей, вы были бы не в состоянии рассказать дома о том, что видели за границей. В целом было бы невероятно неудобно иметь язык свободный от двусмысленностей, а стало быть, верх милосердия, что мы его не получили.

Анализ не совпадает с определением. Вы можете определить термин посредством корректного описания, но оно не конституирует анализ. В данный момент нас интересует анализ, а не определение, поэтому к вопросу о нём я и возвращаюсь.

Можно сформулировать следующие предварительные определения:

Символами являются те компоненты пропозиции, которые нам необходимо понять для того, чтобы понять эту пропозицию. Компоненты факта, который в зависимости от того, что имеет место, делает пропозицию истинной или ложной, являются значениями символов, которые нам необходимо понять для того, чтобы понять эту пропозицию.

Определения не вполне корректны, но они будут способствовать вашему пониманию того, что я имею в виду. Одна из причин недостаточной корректности состоит в том, что они не применимы к

22

словам, которые, подобно 'или' и 'не', являются частями пропозиций, но которым не соответствует никакая часть соответствующих фактов Последнее является предметом лекции III.

Я называю эти определения предварительными, потому что они отправляются от комплексности пропозиции, определяемой ими психологически, и переходят к комплексности факта, тогда как совершенно ясно, что при правильной, надлежащей процедуре нужно начинать с комплексности факта. Ясно также и то, что комплексность факта не может быть чем-то просто психологическим. Если в астрономическом факте Земля движется вокруг Солнца, то это представляет собой подлинный комплекс Этот факт является комплексным не потому, что вы так считаете, он представляет собой разновидность подлинной объективной комплексности, и следовательно, при надлежащей, правильной процедуре нужно начинать с комплексности мира и переходить к комплексности пропозиции. Единственная причина кружного пути состоит в том, что во всех абстрактных рассуждениях символы постигаются легче Однако я сомневаюсь, определима ли вообще комплексность в том фундаментальном объективном смысле, в котором исходят из комплексности факта. Вы не сможете проанализировать то, что подразумеваете под комплексностью в этом смысле. Вам как раз необходимо её постичь - по крайней мере так я склонен считать. Не задавая критерия типа того, что задал я, о ней нельзя сказать ничего. Поэтому, если вы не способны провести действительно правильный анализ предмета, то в общем лучше обговорить это без заявлений о том, что вы дали точное определение.

Можно предположить, что комплексность по существу должна иметь дело с символами или что она в сущности психологична. Я не думаю, что можно серьёзно настаивать на какой-то из этих точек зрения, но они из тех, что приходят на ум, а кое-кто пытается рассмотреть, будут ли они работать. Я не думаю, что они вообще работоспособны. Когда мы дойдём до принципов символизма, которые я буду рассматривать в лекции VII, я попытаюсь убедить вас, что при логически корректном символизме всегда имеется определённое фундаментальное тождество структур факта и его символа, и что комплексность символа находится в очень близком соответствии с комплексностью символизируемого им факта. К примеру, при осмотре факта, в котором два предмета находятся в определённом отношении друг к другу - например, это находится слева от того - так же, как я говорил раньше, совершенно непосредственно очевидно, что не только постижение факта является комплексным, он сам объективно представляет собой комплекс Факт, что два предмета находятся в определённом отношении друг

23

к другу или любое высказывание такого типа обладает комплексностью само по себе. Поэтому в будущем я буду предполагать, что в мире имеет место объективная комплексность и что она отражается в комплексности пропозиций.

Немного ранее я говорил о больших преимуществах, которые даёт нам логически несовершенный язык и которые связаны с тем, что все наши слова двусмысленны. Теперь я предлагаю рассмотреть, какого типа языком был бы логически совершенный язык. В логически совершенном языке слова в пропозиции однозначно соответствовали бы компонентам соответствующего факта, за исключением таких слов, как 'или', 'не', 'если', 'тогда', которые выполняют иную функцию. В логически совершенном языке для каждого простого объекта будет не более одного слова, а всё, что не является простым, будет выражено комбинацией слов, и эта комбинация, конечно, производив от входящих в неё слов для простых предметов, одно слово для каждого простого компонента. Язык такого типа будет полностью аналитическим и сразу же будет показывать логическую структуру утверждаемых или отрицаемых фактов. Язык, предлагаемый в Principia Mathematica, предназначен для того, чтобы быть языком такого типа. Этот язык имеет только синтаксис и не имеет какого бы то ни было словаря. Подчёркивая отсутствие словаря, я утверждаю, что это вполне нормальный язык. Его цель быть языком такого типа, чтобы при добавлении словаря получился бы логически совершенный язык. Действительные языки не являются логически совершенными в этом смысле, а возможно и не могут быть таковыми, если они должны служить целям повседневной жизни. Логически совершенный язык, если он мог бы быть сконструирован, был бы не только невыносимо многословным, но в отношении своего словаря был бы для того, кто говорит, в очень значительной степени личным. Другими словами, все имена, которые использовал бы говорящий, имели бы для него личный характер и не могли бы войти в язык другого. Он не мог бы употреблять собственные имена для Сократа, Пикадилли или Румынии по той причине, о которой я говорил в лекции ранее. В общем, вы нашли бы этот язык действительно очень неудобным. Одна из причин сильного отставания логики как науки заключается в том, что её нужды чрезвычайно отличаются от нужд повседневной жизни. Язык нужен и для того, и для другого, и к несчастью только логика, а не повседневная жизнь, должна указывать путь. Тем не менее, я буду предполагать, что логически совершенный язык мы сконструировали и по случаю в состоянии его использовать, и теперь я возвращаюсь к вопросу, с которого намеревался начать, а именно, к анализу фактов.

24 

Наиболее просто вообразить факты, состоящие в том, что некоторый отдельный предмет обладает неким качеством. Например, факты типа 'Это - белое'. Они должны браться в самом усложненном смысле Я хочу, чтобы вы думали не о куске мела, который я держу, но о том, что вы видите, когда смотрите на мел. Самый простой факт можно получить, сказав 'Это - белое'. Следующими по простоте были бы факты, в которых вы обладаете отношением между двумя индивидами, такие как. 'Это находится слева от того' Затем идут факты, где имеется трехместное отношение между тремя индивидами. (Пример, который приводит Ройс, таков: 'А отправляет В к С'). Так вы получаете отношения, которые требуют как минимум три члена и которые мы называем трёхместными, отношения, которые требуют четыре члена и которые мы называем четырёхместными и т д. Здесь вы получаете всю бесконечную иерархию фактов - фактов, в которых у вас есть предмет и качество, два предмета и отношение, три предмета и отношение, четыре предмета и отношение, и т.д. Эта целостная иерархия конституирует то, что я называю атомарными фактами. Они представляют собой простейшую разновидность фактов. Некоторые из них вы можете в сравнении с другими выделить как более простые, поскольку факты, содержащие качество, более просты, чем факты, в которых у вас есть, скажем, пятиместное отношение, и т.д. Взятые в совокупности во всём своём множестве, они фактически очень просты и представляют собой то, что я называю атомарными фактами. Пропозиции, которые их выражают, я называю атомарными пропозициями.

В каждом атомарном факте есть один компонент, который естественным образом выражен глаголом (или, в случае качества, его можно выразить предикатом, прилагательным). Этот компонент представляет собой качество, или двухместное, или трёхместное, или четырёхместное . отношение. В целях обсуждения данной темы было бы очень удобно называть качество 'одноместным отношением', и я буду так делать; это предохраняет от излишнего многословия.

В таком случае вы можете сказать, что все атомарные пропозиции утверждают отношения различных порядков. Помимо отношения атомарные факты содержат члены отношения - один член, если отношение одноместное, два, если отношение двухместное, и т.д. Эти 'члены', входящие в атомарные факты, я определяю как 'индивиды'

Индивиды = члены отношения в атомарных фактах. Df. 

25

Таково определение индивидов, и я хочу сделать на этом ударение, поскольку определение индивида есть нечто чисто логическое. Вопрос, является это или то индивидом, должен решаться с точки зрения данного логического определения. Чтобы понять данное определение, не нужно знать заранее, что 'Это является индивидом' или 'То является индивидом'. Оно оставляет открытым для исследования вопрос о том, что за индивиды вы можете найти в мире, если вообще можете найти. Общий вопрос о том, какие индивиды вы действительно находите в реальном мире, является чисто эмпирическим и не интересует логика как такового. Логик как таковой никогда не приводит примеров, поскольку один из критериев логической пропозиции заключается в том, что для её понимания вам не нужно знать вообще ничего о реальном мире.

Перейдём от атомарных фактов к атомарным пропозициям. Слово, выражающее одноместное отношение или качество, называется 'предикатом', а слово, выражающее отношение какого-либо более высокого порядка, в большинстве случаев было бы глаголом, иногда одним глаголом, иногда целой фразой. Во всяком случае глагол придаёт отношению, так сказать, сущностный нерв. Другие слова, встречающиеся в атомарных пропозициях и не являющиеся предикатами или глаголами, могут быть названы субъектами пропозиции В одноместной пропозиции будет один субъект, в двухместной - два и т.д. Субъектами пропозиции будут слова, которые выражают члены отношения, выраженного этой пропозицией.

Единственным типом слова, теоретически способного обозначать индивид, является собственное имя, и в целом вопрос о собственных именах довольно любопытен.

Собственные имена = слова для индивидов. Df.

Я установил это определение, хотя, когда речь идёт об обыденном языке, оно очевидно ложно. Верно то, что если вы поразмыслите над тем, каким образом должно говорить об индивиде, вы увидите, что о нём даже нельзя вести речь кроме как посредством собственного имени. Общие слова вы не можете использовать кроме как в дескрипции. Каким же образом вы должны выразить в словах атомарную пропозицию? Атомарная пропозиция - это пропозиция, которая упоминает действительные индивиды. Она не просто их описывает, но на самом деле называет, а индивиды вы можете называть только посредством имен. Поэтому вы можете сразу же для себя отметить, что за исключением собственных имён любая другая часть речи очевидно совершенно неприспособленна для обозначения индивида. Однако выглядело бы немного странным, если, поставив точку на классной доске, я назвал бы её

 26

'Джон'. Вы были бы удивлены, и тем не менее откуда иначе вы могли бы знать, что она и есть то, о чём я говорю. Когда я говорю: 'Точка, которая находится справа, является белой', это одна пропозиция. Если же я говорю: 'Это - белое', это совершенно другая пропозиция. Слово 'это' будет вполне подходить, пока все мы находимся здесь и можем её видеть, но если я захочу вести речь о ней завтра, удобно было бы её окрестить и назвать 'Джон'. Другого способа, которым вы могли бы упомянуть о ней, нет. В действительности вы не сможете сослаться на неё, кроме как посредством имени.

То, что в языке проходит для имён типа 'Сократ', 'Платон' и т.п., изначально направлено на выполнение функции обозначения индивидов, а в обычной повседневной жизни мы принимаем за индивиды все типы предметов, которые на самом деле таковыми не являются. Имена, как 'Сократ', которые мы обычно употребляем, на самом деле являются сокращениями дескрипций; не только они, но и то, что они описывают, является не индивидами, но сложными системами классов или рядов. Имя в узком логическом смысле слова, значением которого является индивид, может быть приложено только к тому индивиду, с которым говорящий знаком, поскольку вы не можете именовать ничего такого, с чем не были бы знакомы. Вы помните, что когда Адам именовал зверей, они проходили перед ним один за другим, и он знакомился с ними и давал им названия. Мы не знакомы с Сократом и, стало быть, не можем именовать его. Употребляя слово 'Сократ', мы на самом деле используем дескрипцию. Наша мысль может быть передана некоторой фразой, такой как 'Учитель Платона', или 'Философ, выпивший чашу цикуты', или 'Человек, о котором логики утверждают, что он смертен', но мы конечно не используем это имя, как имя в собственном смысле этого слова.

В связи с этим очень затруднительно привести вообще какой-либо пример имени в собственном, строго логическом смысле слова. 'Это' или 'то' - единственные слова, используемые как имена в логическом смысле. Можно использовать слово 'это' как имя, обозначающее индивид, с которым знакомятся в данный момент. Мы говорим: 'Это - белое'. Если вы согласны, что 'Это - белое', значением слова 'это' является то, что вы видите. Вы используете слово 'это' как собственное имя. Но вы не сможете этого сделать, если пытаетесь постичь пропозицию, которую выражаю я, говоря: 'Это - белое'. Обозначая данный кусок мела как физический объект, вы не используете собственное имя. Слово 'это' действительно является собственным именем только тогда, когда вы используете его совершенно строго, чтобы обозначить актуальный объект ощу-

27

щения. И при этом оно имеет очень странное для собственного имени свойство, а именно, оно редко обозначает один и тот же предмет в два текущих момента времени и не обозначает один и тот же предмет для того, кто говорит, и для того, кто слушает. Оно - двусмысленное, но тем не менее настоящее собственное имя, и о нём почти о единственном я могу думать как о том, что используется собственно и логически в том смысле, в котором я говорил о собственных именах. Собственные имена в том смысле, о котором говорил я, важны в логическом смысле, а не в смысле повседневной жизни. Вы можете видеть, почему в логическом языке, предложенном в Principia Mathematica, нет каких-либо собственных имён. Именно потому, что там нас интересуют не особые индивиды, но, если только я могу себе позволить такую фразу, индивиды вообще.

Среди разновидностей объектов, которые вы должны учитывать при описании мира, индивиды характеризуются той особенностью, что каждый из них всецело обособлен и совершенно самодостаточен. Индивид обладает той разновидностью самодостаточности, которая обычно относится к субстанции, кроме того, он обычно сохраняется только в течение короткого времени, насколько продолжается наш опыт. Другими словами, каждый индивид, имеющий место в мире, логически никоим образом не зависит от любого другого индивида. Каждый из них может оказаться целым универсумом; и то, что это не имеет места, просто эмпирический факт. Нет причины, которая запрещала бы нам иметь универсум, включающий один индивид и ничего более. Такова особенность индивидов. Точно так же, для того, чтобы понять имя индивида, необходимо только быть с ним знакомым. Знакомясь с индивидом, вы достигаете полного, адекватного и завершённого понимания имени, и больше информации не требуется. Никакой дополнительной информации касательно фактов, являющихся истинными относительно этого индивида, способствующей нашему более полному пониманию значения данного имени, нет.

Дискуссия

М-р Карр: Вы считаете, что существуют простые факты, не являющиеся комплексными. Все ли комплексы составлены из простых? Не являются ли простые, входящие в комплексы, сами комплексными?

М-р Рассел: Факты не являются простыми. Что касается вашего второго вопроса, то его конечно следует обсудить - когда вещь является комплексной, необходимо ли, чтобы при анализе она

28 

имела конституенты, являющиеся простыми. Я думаю, вполне можно предположить, что комплексная вещь поддаётся анализу ad infinitum, и что вы никогда не достигаете ничего простого. Я не считаю, что это истинно, но об этом конечно можно поспорить. Сам я думаю, что комплексы - мне не хотелось бы говорить о комплексах - составлены из простых, но я допускаю, что это сложно доказать, и может быть так, что анализ способен продолжаться вечно.

М-р Карр: Не думаете ли вы, что, называя вещи комплексными, вы утверждаете, что простые действительно существуют?

М-р Рассел: Нет, я не думаю, что это следует с необходимостью.

М-р Невилл: Я не считаю ясным, что пропозиция 'Это - белое' в каком-либо смысле проще, чем пропозиция 'Это и то имеет один и тот же цвет'.

М-р Рассел: Как раз на это мне не хватило времени. Она может быть такой же, как и пропозиция 'Это и то имеет один и тот же цвет'. Может случиться так, что белый определяется как цвет 'этого', или вернее, что пропозиция 'Это - белое' означает 'По цвету это тождественно с тем', цвет 'этого' будет, так сказать, определением белого. Это возможно, но нет особой причины думать, что это -так.

М-р Невилл: Есть ли какие-нибудь одноместные отношения, которые служили бы лучшими примерами?

М-р Рассел: Я не думаю. A priori совершенно очевидно, что, исхитрившись, вы можете избавиться от всех одноместных отношений. При достаточном количестве времени я собирался говорить в том числе, что вы можете избавиться от двухместных отношений, редуцируя их к трёхместным и т.д. Но нет особой причины предполагать, что вместо отношений 1-го порядка мир начинается с отношений n-го порядка. Вы не сможете редуцировать отношения вниз, но их можно редуцировать вверх.

Вопрос: Если собственное имя предмета, слово 'это', изменяется от случая к случаю, как возможно приводить какие-либо аргументы?

М-р Рассел: Вы можете удерживать 'это' в течение одной, двух минут. Я нанёс эту точку и говорил о ней некоторое короткое время. Я подразумеваю, что она часто меняется. Если вы аргументируете быстро, вы можете вполне успеть пройти какой-то короткий путь. Я думаю, что бы ни случилось, вещи сохраняются на конечное время, несколько секунд, минут или около того.

Вопрос: Не считаете ли вы, что она изменяется под воздействием воздуха?

 29

М-р Рассел: Если он не изменяет её явления в той степени, которая достаточна для того, чтобы ваши чувственные данные стали иными, то это не имеет значения.

III. АТОМАРНЫЕ И МОЛЕКУЛЯРНЬЕ ПРОПОЗИЦИИ

В прошлый раз я не совсем выполнил программу, намеченную мной для Лекции II, поэтому прежде я должен её закончить.

В конце прошлой лекции я говорил на предмет самодостаточности индивидов, о том, как каждый индивид бытийствует независимо от любого другого индивида и как логическая возможность его существования не зависит от чего-либо ещё. Я сравнивал индивиды со старым понятием субстанции. Иными словами, они обладают качеством самодостаточности, которое обычно относится к субстанции, но не качеством сохранности во времени. Индивид, как правило, действительно имеет тенденцию сохраняться очень короткое время, не мгновение, но очень короткое время. Индивиды отличаются от прежних субстанций в этом отношении, но не своей логической позицией. Как вы знаете, есть логическая теория, совершенно противоположная данному взгляду. Согласно этой теории, если бы вы действительно понимали какую-то одну вещь, вы понимали бы всё. Я думаю, это покоится на определённом смешении идей. Будучи знакомы с индивидом, вы понимаете его совершенно полно, независимо от того, что о нём существует большое количество не известных вам пропозиций, но связанные с индивидом пропозиции и не нужно знать для того, чтобы можно было знать, что представляет собой сам индивид. Скорее наоборот. Для того, чтобы понять пропозицию, в которую входит имя индивида, вы уже должны быть с ним знакомы. Знакомство с простым предполагается в понимании более комплексного, но логика, с которой я желал бы сразиться, утверждает, что для того, чтобы основательно знать какую-либо одну вещь, вы должны знать все её отношения и все её качества, фактически все пропозиции, в которых эта вещь упоминается; а из этого вы конечно заключаете, что мир является взаимозависимым целым. На этом основании развивается логика монизма. В общих чертах эту теорию поддерживают, говоря о 'природе' вещи, предполагая, что она имеет нечто, называемое вами её 'природой', в общем тщательно смешанное, но отличающееся от неё, так что можно получить удобные качели, которые дают возможность вынести какой угодно результат, соответствующий моменту. 'Природа' вещи подразумевает все истинные пропозиции, в которых эта вещь упоминается. Поскольку всё имеет от-

30

ношение ко всему, конечно ясно, что вы не можете знать все факты, конституентой которых является вещь, не обладая некоторым знанием обо всём в универсуме. Я думаю, осознав, что то, что называют 'знанием индивида', подразумевает простое знакомство с этим индивидом и предполагается в понимании любой пропозиции, в которой он упоминается, вы также осознаете невозможность для вас принять ту точку зрения, что понимание имени индивида предполагает знание всех относящихся к нему пропозиций.

О понимании я предпочёл бы сказать, что эта фраза часто используется ошибочно. Люди говорят о 'понимании универсума' и т.п. Но, конечно, единственное, что вы можете действительно понять (в строгом смысле этого слова), - это символ, а понять символ значит знать, что он обозначает.

Я перехожу от индивидов к предикатам и отношениям и к тому, что мы подразумеваем под пониманием слов, используемых нами для предикатов и отношений. Большинство из того, что я говорю в этом курсе лекций, состоит из идей, полученных от моего друга Витгенштейна. Но я не имел возможности ни узнать, как сильно изменились его идеи после августа 1914, ни жив ли он, поэтому ничего не остаётся делать, как самому быть ответственным за них.

Понимание предиката совершенно отлично от понимания имени. Как вы знаете, под предикатом, я имею в виду слово, которое употребляется для обозначения качества, такого как красный, белый, квадратный, круглый, и понимание такого слова включено в те различные виды актов разума, в которых затрагивается понимание имени. Чтобы понять имя, вы должны быть знакомы с индивидом, именем которого оно является, и вы должны знать, что оно является именем этого индивида. Другими словами, вы не предполагаете что-либо в форме пропозиции, тогда как для понимания предиката вы так делаете. Например, понять слово 'красный' значит понять, что имеется в виду, когда говорят, что предмет - красный. Вы должны использовать форму пропозиции. Вам не нужно знать относительно какого-то особого 'это', что 'Это - красное', но вы должны знать, что является значением высказывания, что нечто - красное. Вы должны понимать то, что можно назвать 'бытие красным'. Это важно в связи с теорией типов, до которой я дойду позже. Дело в том, что предикат никогда не может встречаться иначе, как предикат. Если кажется, что он встречается как субъект, фраза требует уточнения и объяснения, если, конечно, вы не говорите о самом слове. Можно сказать "'Красный' - это предикат", но тогда вы должны заключить 'красный' в кавычки, потому что говорите о слове 'красный'. Понимание слова 'красный', подразумевает, что вы понимаете пропозиции формы есть красный'. Как

 31 

раз поэтому понимание предиката есть нечто немногим более сложное, чем понимание имени. То же самое применимо к отношениям, а на самом деле ко всему тому, что не является индивидами. Возьмём, например, слово 'перед' в 'х расположен перед у'. Вы понимаете слово 'перед', когда понимаете, что означает эта фраза, если даны х и у. Я не имею в виду, что вы знаете, является ли это истинным, но вы понимаете пропозицию. И вновь здесь применимо то же самое. Отношение никогда не может встречаться иначе, как отношение, и никогда как субъект. Если и не реально, то гипотетически вы всегда должны полагать: 'Если я говорю, что х расположен перед у, я утверждаю отношение между х и у'. Этот способ вы должны распространить на такие высказывания как '"Перед" - это отношение', для того чтобы получить его значение.

Различные виды слов фактически имеют различные виды использования. Всегда необходимо придерживаться правильного, а не ошибочного употребления. Ошибки, вырастающие из ошибочного использования символов, ведут к противоречиям, которые связаны с типами.

До того, как я оставлю сюжеты, с которыми намеревался иметь дело в прошлый раз, есть ещё один вопрос, и это тот вопрос, который перешёл в дискуссию в заключении прошлой лекции; а именно, при желании можно получить формальную редукцию (например) одноместных отношений к двухместным, или двухместных к трёхместным, или всех отношений ниже определённого порядка к любым отношениям выше этого порядка, но обратная редукция невозможна. Предположим, например, кто-то использует слово 'красный'. Он говорит: 'Это - красное', 'То - красное' и т.д. Теперь, если считать, что по некоторой причине следует обойтись без субъектно-предикатных пропозиций, всё что необходимо, это взять некоторый стандарт красного предмета и использовать отношение, которое можно было бы назвать 'цветоподобием', сходством цвета, являющимся непосредственным отношением, которое не сводится к обладанию определённым цветом. Тогда вы можете определить предметы, являющиеся красными, как все те, что цветоподобны этому стандартному предмету. Такую трактовку практически рекомендовали Беркли и Юм, за исключением того, что они не осознавали, что редуцировали качества к отношениям, но считали, что совершенно избавились от 'абстрактных идей'. Таким способом вы можете окончательно осуществить редукцию качеств к отношениям. На это нечего возразить ни эмпирически, ни логически. Вы можете точно так же поступить с двухместными отношениями, которые можете редуцировать к трёхместным, если считаете, что это имеет смысл. Ройс* бывало имел большую слабость к подоб-

 32 

ной процедуре. По некоторой причине он всегда предпочитал трёхместные отношения двухместным; своё предпочтение он иллюстрировал собственным вкладом в математическую логику и основания геометрии.

Всё это возможно. Сам я не вижу какой-либо особой причины делать это, коль скоро вы осознали такую возможность. Я не вижу особой причины предполагать, что простейшими отношениями, имеющими место в мире, являются (скажем) отношения n-го порядка, но нет априорной причины против этого. С другой стороны, обратная редукция совершенно невозможна, кроме как в особых случаях, где отношение обладает некоторыми специальными свойствами. Например, двухместные отношения могут быть редуцированы к сходству предиката, когда они являются симметричными и транзитивными. Так, например, отношение цветоподобия будет иметь следующее свойство: Если А в точности цветоподобно В, а В в точности цветоподобно С, тогда и А в точности цветоподобно С; и если А в точности цветоподобно В, то и В в точности цветоподобно A. Но с асимметричными отношениями дело обстоит иначе.

Возьмём, например, больше В' Очевидно, 'A больше В' не сводится к тому, что А и В обладают общим предикатом, поскольку если бы было так, то это требовало бы, чтобы также и В было больше А. Очевидно также, больше В' не заключается в том, что они просто обладают различными предикатами, поскольку если А имеет предикат, отличный от В, то и В имеет предикат, отличный от А, так что в любом случае (и при одинаковых, и при разных предикатах) вы получаете симметричное отношение. Например, если у А цвет отличен от В, то и у B цвет отличен от А. Стало быть, при наличии симметричных отношений вы получаете формальную возможность редуцировать их либо к сходству, либо к различию предиката, но при асимметричных отношениях такой возможности нет. Невозможность редукции двухместного отношения к сходству или различию предиката есть предмет чрезвычайной важности в связи с традиционной философией, поскольку в традиционной философии многое зависит от предпосылки, что каждая пропозиция в действительности имеет субъектно-предикатную форму, а это определённо не так. Эта теория господствует в большей части традиционной метафизики, в старой идее субстанции, а во многом и в теории Абсолюта. Таким образом, разновидность логической точки зрения, воображение которой захвачено теорией, что всегда можно выразить пропозицию в субъектно-предикатной форме, имеет огромное влияние на традиционную метафизику.

На этом я заканчиваю то, что должен был сказать в прошлый раз, и теперь перехожу собственно к теме сегодняшней лекции, к

33

молекулярным пропозициям. Я называю эти пропозиции молекулярными, поскольку они содержат другие пропозиции, которые можно назвать их атомами, и под молекулярными пропозициями я подразумеваю пропозиции, содержащие такие слова, как 'или', 'если', 'и' и т.д. Если я говорю: 'Или сегодня вторник, или мы все находимся здесь по ошибке', то эта пропозиция относится к тон разновидности, которую я обозначил как молекулярную. Иди когда я говорю: 'Если будет дождь, я возьму свой зонтик', это вновь молекулярная пропозиция, поскольку она содержит две части ' Будет дождь' и 'Я возьму свой зонтик'. Когда я говорю: 'Был дождь, и я брал свой зонтик', это снова молекулярная препозиции. Или когда я говорю: 'Предположение о том, что идёт дождь, не совместимо с предположением, что я не возьму зонтик', это опять молекулярная пропозиция. Существуют различные пропозиции данного типа, которые можно усложнять ad infinitum. Они построены из пропозиций, соотнесённых с помощью таких слов, как 'или', 'если', 'и' и т.д. Вы помните, что я определил атомарную пропозицию как ту, что содержит единственный глагол. Теперь при переходе от последних к более комплексным пропозициям есть два различных способа усложнения. Есть способ, о котором я говорил только что (где вы осуществляете переход к молекулярным пропозициям), и есть другой способ, до которого я дойду в следующей лекции, где вы получаете не две соотнесённых пропозиции, но одну пропозицию, содержащую два или более глагола. В качестве примера можно взять убеждение, желание и т.д. 'Я убеждён” что Сократ является смертным'. Здесь у вас есть два глагола: 'убеждён' и ^является'. Или 'Я хочу быть бессмертным'. Везде, где есть желание, убеждение, сомнение и т.п., содержится два глагола. Множество психологических установок содержит два глагола, не выкристаллизовано, так сказать, но в рамках одной единой пропозиции. Но сегодня я говорю о молекулярных пропозициях. Вы увидите” что можно создать пропозиции с 'или' и 'и' и т.д., где конституенты пропозиций не являются атомарными, но на данный момент нам достаточно ограничиться случаем, где конституенты пропозиций являются атомарными. Когда вы берёте атомарную пропозицию или одну из пропозиций с 'убеждением', когда вы берёте любую пропозицию такого типа, имеется как раз один факт, на который указывает эта пропозиция, указывает истинно или ложно. Сущность пропозиции в том, что она двумя способами соотносится с фактом, что она может высказывать истинным или ложным: способом. Последнее можно проиллюстрировать следующей картинкой:

34


Истина: Пропозиция Факт


Ложь: Факт Пропозиция

Предположим, что у вас есть пропозиция 'Сократ смертен'. Факт заключается в том, что либо Сократ смертен, либо Сократ не смертен. В одном случае соответствующий способ делает пропозицию истинной, в другом случае - ложной. Это одно отличает пропозицию от имени.

Конечно, имеются две пропозиции, соответствующие каждому факту, одна - истинная, другая - ложная. Нет ложных фактов, поэтому нельзя получить один факт для каждой пропозиции, но только для каждой пары пропозиций. Всё это приложимо к атомарным пропозициям. Но если вы возьмёте такую пропозицию, как или q' 'Сократ мёртв или Сократ всё ещё жив', здесь у вас будут два различных факта, связанных с истинностью или ложностью вашей пропозиции или q'. Будет факт, соответствующий р, и будет факт, соответствующий q, и оба эти факта релевантны установлению истинности или ложности 'p' или 'q'. Я не предполагаю, что в мире существует единственный дизъюнктивный факт, соответствующий или q'. То, что в действительном объективном мире существуют факты, которые вы можете описать как или q', не выглядит правдоподобным, но я не делаю слишком большое ударение на правдоподобии: это не то, на что вы в общем можете положиться. Пока я не думаю, что какие-либо затруднения возникнут из предположения, что истинность или ложность пропозиции или q' не зависит от единственного объективного факта, являющегося дизъюнктивным, но зависит от двух фактов, один из которых соответствует р, а другой - q, у р будет свой соответствующий факт, а у q - свой. Другими словами, истинность или ложность пропозиции 'p или q' зависит от двух фактов, а не от одного, как у р и q. Вообще говоря, относительно тех вещей, которые вы создаёте из двух пропозиций, всё, что необходимо для знания их значения, заключается в знании при каких обстоятельствах, заданных истинностью или ложностью р и истинностью или ложностью q, они являются истинными. Это совершенно очевидно. Используя 'ТТ для и q оба истинны', 'ТF для истинно, а q - ложно' и т.д., вы получите для или q' следующую схему:

TT TF FT FF

T T T F

 

35

где нижняя строчка устанавливает истинность или ложность или q'. Вы не должны искать в реальном мире объект, который можно назвать 'или', и говорить: 'Итак, взгляни на это. Это - "или"'. Такого предмета не существует, и если вы попытаетесь проанализировать или q' таким способом, то получите затруднения. Но значение дизъюнкции полностью объясняется приведённой выше схемой.

Когда истинность или ложность молекулярной пропозиции зависит только от истинности или ложности входящих в неё пропозиций, я называю это истинностными функциями пропозиций. То же самое применимо к и q 'если p, то q' и несовместимо с q'. Когда я говорю: несовместимо с q' я просто хочу сказать, что они оба не являются истинными. Я не подразумеваю чего-либо большего. Это и называется истинностными функциями, а молекулярные предложения, которые нас сегодня интересуют, являются примерами истинностных функций. Если р - пропозиция, то утверждение 'Я убеждён, что р' не зависит от её истинности или ложности, не зависит только от истинности или ложности р, поскольку я убеждён в некоторых, но не во всех, истинных пропозициях, и в некоторых, но не во всех, ложных пропозициях.

Я как раз хочу немного рассказать вам о способе построения этих истинностных функций. Вы можете построить все различные типы истинностных функций из одного начала, а именно, из несовместимо с q' подразумевая под этим, что р и q не являются оба истинными, что по крайней мере один из них является ложным.

несовместимо с q' будем обозначать посредством pЅ q.

Возьмём, например, рЅ р, т.е. 'р несовместимо с самим собой'. Ясно, что в этом случае р будет ложным, стало быть можно взять Ѕ р' как значение является ложным', т.е. рЅ р = не-р. Значение молекулярной пропозиции всецело предопределено её истинностной схемой и ничего более в ней нет, так что, когда вы получаете две пропозиции с одной и той же истинностной схемой, их можно отождествить.

Предположим, вам требуется 'если p, то q'; это просто означает, что р не может быть без q, т.е. р несовместимо с ложностью q. Таким образом,

'Если р, то q = pЅ (qЅ q).

Раз у вас это есть, отсюда конечно сразу же следует, что если р является истинным, то и q является истинным, поскольку нельзя, чтобы р было истинным, а q - ложным.

36

Предположим, вам требуется или q'', это означает, что ложность р несовместима с ложностью q. Если р является ложным, q не является ложным, и наоборот. Это будет выглядеть так:

(pЅ p)Ѕ (qЅ q).

Предположим, вам требуется и q оба истинны'. Это будет означать, что р не является несовместимым с q. Когда р и q оба истинны, то, что по крайней мере одно из них ложно, не имеет места. Таким образом,

и q оба истинны' = (pЅ q)Ѕ (pЅ q).

Вся дедуктивная логика связана просто с усложнением и развитием этой идеи. То, что идея несовместимости достаточна для этой цели, впервые показал м-р Шеффер*, а большая часть работы была последовательно проделана М.Нико*. Этим способом пользоваться гораздо более проще, чем тем, что применён в Principia Mathematica, где в качестве отправного пункта используются две примитивные идеи, а именно, 'или' и 'не'. Здесь же для дедукции вы можете обойтись одной единственной предпосылкой. Я не развиваю эту тему дальше, поскольку она уведёт вас прямо в математическую логику.

Я не вижу никакой причины предполагать, что в фактах есть комплексность, соответствующая этим молекулярным пропозициям, поскольку, как я говорил, соответствие молекулярной пропозиции фактам отличается от соответствия атомарной пропозиции факту. Есть один особый пункт, который необходимо в связи с этим развить, это - вопрос: Существуют ли отрицательные факты? Существуют ли факты типа того, как вы можете назвать фактом то, что 'Сократ не жив'? Во всём, о чём шла речь до сих пор, я предполагал существование отрицательных фактов; если, например, вы говорите: 'Сократ жив', то в действительном мире имеет место соответствующий этой пропозиции факт, что Сократ не жив. Кто-то испытывает определённое отвращение к негативным фактам, разновидность того чувства, которое вызывает у вас желание, чтобы в мире отсутствовал факт или q'. У вас есть ощущение, что существуют только положительные факты, и что отрицательные пропозиции так или иначе выражают положительные факты. Читая на эту тему лекцию в Гарварде*, я доказывал, что отрицательные факты существуют, и это почти вызвало бунт: аудитория вообще не желала слушать о существовании отрицательных фактов. Я всё ещё склонен считать, что они существуют. Однако один из тех,

37

кому я читал лекции в Гарварде, м-р Демос* впоследствии написал статью в Mind, объясняющую, почему отрицательных фактов не существует. Статья напечатана в журнале Mind за апрель 1917. Я думаю, он приводит доводы, которые на самом деле могут быть выдвинуты в поддержку взгляда, что отрицательных фактов не существует. Это - трудный вопрос. В действительности я прошу только, чтобы вы не подходили к нему догматически. Я не говорю положительно, что они существуют, но что они могут быть.

Есть определенные вещи, касающиеся отрицательных пропозиций, на которые вы можете обратить внимание. М-р Демос указывает прежде всего, что отрицательная пропозиция по своему определению в любом случае не зависит от познающего субъекта. С этим я согласен. Предположим, вы говорите, что, сказав 'Сократ не жив', я просто выражаю неверие в пропозицию, что Сократ жив. В реальном мире вы должны найти нечто такое, что делает это неверие истинным; вопрос только в том, что. Это - его первый довод.

Его второй довод состоит в том, что отрицательные пропозиции не должны приниматься за чистую монету. Вы не можете, говорит он, рассматривать утверждение 'Сократ не жив' как то, что выражает факт тем же самым непосредственным способом, в котором выражением факта являлось бы 'Сократ - человек'. Его аргумент единственно в том, что он не может поверить в существование в мире отрицательных фактов. Он утверждает, что в реальном мире не может быть таких фактов, как 'Сократ не жив', т.е. взятых как простые факты, и что, следовательно, вы должны найти некоторое объяснение отрицательных пропозиций, некоторую интерпретацию, и что они не могут быть столь же просты как положительные пропозиции. Я вернусь к этому пункту, но я не чувствую склонности с ним согласиться.

С его третьим доводом, что когда встречается слово 'не', оно не может рассматриваться как характеристика предиката, я полностью не согласен. Например, если вы говорите: 'Это - не красное', вы можете попытаться сказать, что 'не-красный' является предикатом, но это конечно не так; прежде всего, потому что большое количество пропозиций не являются выражениями предикатов; во-вторых, потому что слово 'не' применяется к целой пропозиции. Правильным было бы выражение 'не: это - красное'; 'не' применяется к целой пропозиции 'это - красное', и конечно во многих случаях вы можете видеть это совершенно ясно. Если вы возьмёте пример, который я использую при обсуждении дескрипций: 'Нынешний король Франции не лыс', и если вы возьмете 'не лыс' как предикат, вы должны были бы высказать ложь на том основании,

38

что не существует нынешнего короля Франции. Но ясно, что пропозиция 'Нынешний король Франции лыс' является ложной пропозицией, а следовательно, её отрицание должно быть истинной пропозицией, а этого не может быть, если вы берёте 'не лыс' как предикат; так что во всех случаях, где встречается слово 'не', оно должно рассматриваться как применённое к целой пропозиции. 'Не-р' - правильная формула.

Теперь мы подошли к вопросу о том, каким образом мы на самом деле интерпретируем 'не-р', и предположение, которое выдвигает м-р Демос, состоит в том, что утверждая 'не-р', мы на самом деле утверждаем, что существует некоторая пропозиция q, которая истинна и несовместима с р ( его фраза 'противоположна р' но я думаю, что её значение то же самое). Предложенное им определение следующее:

'не-р' означает 'Существует пропозиция q, которая истинна и несовместима с р'.

Так, например, если я скажу 'Этот мел не красный', я буду подразумевать утверждение, что существует некоторая пропозиция, которая в данном случае была бы пропозицией "Этот мел - белый', не совместимая с пропозицией 'Он - красный', и что вы используете эти обычные отрицательные формы, поскольку вам не случилось знать, что представляет собой действительная пропозиция, которая истинна и несовместима с р. Или же вы, конечно, можете знать, что представляет собой действительная пропозиция, но факт, что р является ложным, возможно интересует вас больше, чем отдельный пример, который делает его ложным. Так, например, вы может быть стремитесь доказать, что кто-то является лжецом, и может быть вы очень сильно заинтересованы в ложности некоторых утверждаемых им пропозиций. К тому же общая пропозиция может интересовать вас в большей степени, чем отдельный случай. Так, если кто-то утверждает, что этот мел является красным, тот факт, что он не является таковым, может интересовать вас в большей степени, чем факт, что он является белым.

Я нахожу очень затруднительным доверять такой теории ложности. Во-первых, обратите внимание на такое возражение: она делает несовместимость фундаментальным и объективным фактом, что не на много проще, чем допустить отрицательные факты. Для того, чтобы редуцировать 'не' к несовместимости, вам необходимо иметь здесь то, 'что р несовместимо с q', поскольку должен быть соответствующий факт. Какой бы ни была интерпретация 'не', совершенно ясно, что существует некоторая интерпретация, которая будет давать вам факт. Если я говорю: 'В этой комнате нет

 39

гиппопотама', вполне ясно, что существует некоторый способ интерпретации этого высказывания, согласно которому, есть соответствующий факт, и этот факт не может заключаться просто в том, -каждая часть этой комнаты наполнена чем-то таким, что не является гиппопотамом. Вы вернулись бы к необходимости в том ином виде фактов той разновидности, которых мы пытались избежать. Мы пытались избежать как отрицательных, так и молекулярных фактов, и всё, что за этим последовало, свелось к замене отрицательных фактов молекулярными. И я не считаю, что это очень удачный способ отделаться от парадокса, особенно когда вы учтёте, что даже если несовместимость и должна рассматриваться как разновидность фундаментального выражения факта, она бывает не между фактами, но между пропозициями. Если я говорю: несовместимо с q' по крайней мере одно из них, р или q должно иль ложным. Ясно, что несовместимыми являются не два факта. Несовместимость имеет место между пропозициями, между р и q, а стало быть, если вы продолжаете рассматривать несовместимость фундаментальный факт, вы должны при объяснении отрицания рассматривать как фундаментальный факт и нечто входящее в пропозиции как противоположное фактам. Совершенно ясно, что пропозиции - это не то, что вы можете назвать 'реальным'. Если вы создаете описание мира, пропозиции не будут входить в это описание. В него будут входить факты, убеждения, желания, волеизъявления, но пропозиции - нет. Их бытие не является независимым, так что подобная несовместимость пропозиций, взятая как предельный факт реального мира, требует значительной обработки, множества добавок до того, как она станет таковой. Поэтому я не считаю несовместимость действительно очень удачным упрощением для того, чтобы избавиться от отрицательных фактов. Я думаю, вы найдёте, что проще признать отрицательные факты как факты и предположить, что 'Сократ не жив' действительно является объективным фактом в том же самом смысле, в котором объективным фактом является 'Сократ - человек'. Теория м-ра Демоса, изложенная мной здесь, является развитием теории, на которую натыкаются сразу же, когда пытаются обойти отрицательные факты, но по указанным мной причинам я не думаю, что она действительно подходит для того, чтобы рассматривать вещи таким способом, и считаю, что в конце концов лучше допустить отрицательные факты. Иначе вы найдёте затруднительным сказать, что же соответствует пропозиции. Когда, например, у вас есть ложная положительная пропозиция, скажем, 'Сократ жив', она является ложной благодаря факту реального мира. Ничто не может быть ложным иначе, как благодаря факту, так что вы найдёте крайне за-

40 

труднительньм сказать, что же в точности происходит, когда вы высказываете положительное утверждение, которое является ложным, если не собираетесь допускать отрицательные факты. Я думаю, все эти вопросы сложны, и всегда есть аргументы, приводимые для обоснования обоих подходов, но в целом я склоняюсь к убеждению, что существуют отрицательные факты и не существует дизъюнктивных фактов. Но отрицание дизъюнктивных фактов ведёт к определённым трудностям, которые мы рассмотрим в связи с общими пропозициями в одной из последующих лекций.

Дискуссия

Вопрос: Вы рассматриваете пропозицию 'Сократ умер' как положительный или как отрицательный факт?

М-р Рассел: Отчасти это отрицательный факт. Высказывание, что человек умер, усложнено. В свёрнутом виде в нём содержится два высказывания: 'Сократ был жив' и 'Сократ не является живым'.

Вопрос: Придаёт ли ему формальный характер отрицательного введение в него слова 'не', и наоборот?

М-р Рассел: Нет. Я думаю вам необходимо перейти к значениям слов.

Вопрос: Мне подумалось, что есть большая разница между высказыванием 'Сократ жив' и высказыванием 'Сократ не является живым человеком'. Я думаю возможно то, что можно было бы назвать отрицательным существованием, и что есть вещи, о которых мы не в состоянии иметь знание. Сократ несомненно жил, но он более не удовлетворяет условиям жизни как человек.

М-р Рассел: Я не занимался вопросом о существовании после смерти, но просто беру слова в их повседневном значении.

Вопрос: В чём точно заключается ваш критерий того, какая, положительная или отрицательная, пропозиция перед вами? М-р Рассел: Формальный критерий отсутствует. Вопрос: Если бы у вас был формальный критерий, не следовало бы из этого, что вы знаете, существуют отрицательные факты, или же нет?

М-р Рассел: Я думаю, нет. В совершенном логическом языке. который я набросал в теории, всегда сразу же очевидно, является ли пропозиция положительной или отрицательной. Но это не имеет отношения к тому, как вы собираетесь интерпретировать отрицательные пропозиции.

Вопрос: Является ли существование отрицательных фактов чем-то большим, чем просто определением?

41

М-р Рассел: Я думаю, да. Мне кажется, дело метафизики описывать мир, и, по-моему мнению, вопрос о том, должно или нет упоминать в полном описании мира отрицательные факты, - это реальный, определённый вопрос.

Вопрос: Как вы определяете отрицательный факт?

М-р Рассел: Если верно, что отрицательность предельна, то вы не сможете дать общего определения.

IV. ПРОПОЗИЦИИ И ФАКТЫ БОЛЕЕ ЧЕМ С ОДНИМ ГЛАГОЛОМ; УБЕЖДЕНИЯ И Т.Д.

Вспомните, что после того, как речь шла об атомарных пропозициях, я указал две более сложные формы пропозиций, которые непосредственно возникают при дальнейшем продвижении: во-первых, пропозиции, включающие такие слова, как 'или', 'и', 'если'. которые я называю молекулярными и которые рассматривал в прошлый раз, и, во-вторых, пропозиции, включающие два или более глагола, такие как убеждение, желание, волеизъявление и т.д. В случае молекулярных пропозиций было не понятно, должны ли мы иметь дело с какими-то новыми формами фактов или же только с новой формой пропозиции, т.е. если у вас есть дизъюнктивная пропозиция, такая как 'p или q' по-видимому, не очень удачно сказать, что в мире существует дизъюнктивный факт, соответствующий или q' но просто есть факт, соответствующий р, и факт, соответствующий q, а истинность или ложность дизъюнктивной пропозиции производив от этих двух отдельных фактов. Следовательно, в данном случае дело имеют только с новой формой пропозиции, а не с новой формой факта. Сегодня нас будет интересовать новая форма факта.

Я думаю можно описать философскую логику, философскую часть логики, т.е. ту часть, которую я рассматриваю в этих лекциях с Рождества (1917), как опись, или, если вам нравится более скромное слово, 'зоопарк', содержащий все различные формы, которыми могут обладать факты. Я предпочёл бы говорить 'формы фактов', а не 'формы пропозиций'. Если продолжить данный анализ формы фактов применительно к случаю молекулярных пропозиций. интересовавших меня в прошлый раз, то нужно было бы иметь дело с убеждением в молекулярной пропозиции, а не с ней самой. Согласно той разновидности реалистического пристрастия, которым я приправил бы все исследования метафизики, я всегда желал бы заниматься изучением некоторого действительного факта или множества фактов, и мне кажется, что логике это свойственно

42

в той же степени, как и зоологии. В логике вас интересуют формы фактов, обнаружение различных видов фактов, различных логических видов фактов, существующих в мире. Итак, сегодня я хочу указать, что факты, имеющие место, когда кто-либо убеждён, желает или волеизъявляет, обладают логической формой, отличной от атомарных фактов, которые содержат единственный глагол и с которыми я имел дело во второй лекции. (Существует, конечно, изрядное количество форм, которыми факты могут обладать, определённо бесконечное количество, и мне бы не хотелось, чтобы вы предполагали, что я претендую рассмотреть их все). Предположим, вы берете какой-то действительный случай убеждения. Мне хочется, чтобы вы поняли, что я не говорю об убеждениях так, как в теории познания речь идёт о суждениях, где вы сказали бы, что существует такое суждение, как два плюс два равно четыре. Я говорю о действительном случае убеждения в сознании отдельного человека в отдельный момент времени, и обсуждаю, к какой разновидности фактов относится этот факт. Если я спрашиваю: 'Какой сегодня день недели?', и вы отвечаете: 'Вторник', в вашем сознании в данный момент имеет место убеждение, что сегодня вторник. То, с чем я сегодня хочу иметь дело, это вопрос: "Какова форма факта, случающегося, когда человек имеет убеждение? Вы, конечно, видите, очевидно первым понятием, к которому естественно приходят, было бы то, что убеждение есть отношение к пропозиции. 'Я убеждён в пропозиции р'. 'Я убеждён, что сегодня вторник' 'Я убеждён, что два плюс два равно четыре'. Что-то подобное этому. На первый взгляд кажется, как если бы здесь у вас было отношение субъекта убеждения к пропозиции. Эта точка зрения не работает по различным причинам, до которых я дойду. Но, поэтому, вам нужна теория убеждения, которая отличается от данной. Возьмём любую разновидность пропозиции, скажем, 'Я убеждён, что Сократ смертен'. Предположим, что это убеждение действительно имеет место. Высказывание о том, что оно имеет место, есть высказывание факта. Здесь у вас имеется два глагола У вас может быть более двух глаголов, у вас может быть какое угодно количество глаголов более одного. Я могу быть убеждён, что у Джона есть мнение, что Сократ смертен. Здесь более двух глаголов. Количество глаголов может быть каким угодно, но не менее двух. Заметьте, что не только пропозиция включает два глагола, но также и факт, выраженный пропозицией, имеет две конституенты, которые соответствуют глаголам. Краткости ради я буду называть эти конституенты глаголами, поскольку очень трудно найти какое-то слово, чтобы описать все те объекты, которые обозначаются глаголами. Конечно, слово 'глагол' здесь определён-

43

но используется в двух различных смыслах, но я не думаю, что это может привести к какой-то путанице, если вы понимаете, что оно используется таким способом. Этот факт (убеждение) представляет собой один факт. Он не похож на то, что у вас было в молекулярных пропозициях, где у вас было (скажем) 'р или q' .To, что у вас имеется убеждение, это именно один единственный факт. На основании факта очевидно, что вы можете быть убеждены во лжи. На основании факта ложного убеждения очевидно, что вы не в состоянии вычленить одну часть у вас не может быть

Я убеждён / Сократ смертен.

Есть определенные вопросы, возникающие относительно таких фактов, и первым встаёт вопрос. Являются ли они несомненными фактами или вы можете некоторым способом редуцировать их к отношениям других фактов? Нужно ли действительно предполагать. что существуют нередуцируемые факты, имеющие такой тип вербального выражения? До достаточно недавнего времени я определенно не предполагал, что относительно этого вопроса могут возникнуть какие-либо сомнения. До достаточно недавнего времени мне на самом деле не казалось, что этот пункт спорен. Я всё еще убеждён, что есть факты такой формы, но я вижу, что это существенный вопрос, требующий обсуждения.

1. Являются ли убеждения и т. п. нередуцируемьши фактами?

Выражение 'и т.п.' охватывает понимание пропозиции; оно охватывает желание, волеизъявление, любую другую установку того типа, о которой вы можете думать как о затрагивающей пропозицию. Кажется естественным, когда говорят, что кто-то убеждён в пропозиции, и неестественным, когда говорят, что кто-то желает пропозицию, но в сущности это только предрассудок. То, в чём вы убеждены, и то, чего вы желаете, имеет в точности одинаковую природу. Вы можете желать получить завтра некоторое количество сахара и, конечно, можете быть убеждены, что вы его получите. Я не уверен, что в случае воли логическая форма такая же. Я склонен думать, что в отношении направленности на факт случай с волей в большей степени аналогичен случаю с восприятием и исключает возможность лжи. Во всяком случае желание и убеждение логически имеют в точности одинаковую форму.

Представители прагматизма и некоторые американские реалисты (школа, которую называют нейтральным монизмом) в общем отрицают, что существует такой феномен, как убеждение в том смысле, в каком его рассматриваю я. Они не отрицают этого на

 44

словах, они не используют тот же самый тип языка, которым пользуюсь я, а это создаёт трудности для сравнения их взглядов со взглядами, о которых я веду речь. В действительности, до того как можно будет установить пункты сходства и различия, нужно перевести то, что они говорят, на язык более или менее аналогичный нашему. Взяв работы Джеймса в его Очерках радикального эмпиризма* или Дьюи в его Очерках экспериментальной логики*, вы обнаружите, что они вообще отрицают существование такого феномена, как убеждение в том смысле, в котором о нём говорю я. Они используют слово 'убеждение', но подразумевают нечто иное. Вы встретитесь с точкой зрения, называемой 'бихевиоризм', согласно которой, если вы говорите, что человек в чём-то убеждён, то имеете в виду, что он ведёт себя определённым образом; и это согласуется с прагматизмом Джеймса. Джеймс и Дьюи сказали бы: 'Когда я убеждён в пропозиции, это означает, что я действую определённым образом, что моё поведение имеет определённые характеристики, и моё убеждение является истинным, если поведение приводит к желаемому результату, и ложным, если - нет.' Последнее, в случае верности, делает их прагматизм совершенно рациональным объяснением истины и лжи, если вы принимаете их точку зрения, что убеждение как обособленный феномен не существует. Таким образом, это первое, что мы должны рассмотреть. Обсуждение данного предмета, как он того заслуживает, увело бы меня слишком далеко от логики, потом)' что он принадлежит психологии и с логикой соотносится только тем, что вызывает сомнения, существуют ли какие-нибудь факты, имеющие логическую форму, о которой я говорил. В вопросе о логической форме, включающей два и более глагола, вы получаете любопытное переплетение логики с эмпирическими исследованиями. Конечно, в определённой степени где-то ещё может случиться так, что эмпирические исследования дают вам пример того, что обладает определённой логической формой, и вы не можете действительно убедиться в существовании того, что обладает данной логической формой, иначе как нахождением примера, а само нахождение примера является эмпирическим. Следовательно, в некоторой степени эмпирические факты соприкасаются с логикой в определённых пунктах. Я думаю, теоретически может быть известно, что существуют такие формы без знания их примеров, но практически, как мы склонны считать, это, по-видимому, не встречается. Практически, если вы не в состоянии найти пример формы, то вы и не знаете, что данная форма существует. Если я не могу найти пример, содержащий два или более глагола, у вас нет причины поверить теории, что такая форма существует.

45

Когда вы прочитаете работы авторов типа Джеймса и Дьюи на тему убеждения, вас сразу же удивит, что тот тип вещей, которые они мыслят как объект убеждения, совершенно отлично от того, что мыслю я. Они всегда мыслят его как предмет. Они считают, что когда вы верите в Бога или Гомера, вы вериге в объект. Это тот образ, который они держат у себя на уме. При обыкновенной манере говорить, выражаться таким способом довольно обычно, и они сказали бы, что при первом грубом приближении их предположением было бы, что ваше убеждение правильно, когда такой объект существует, и ложно в противном случае. Я имею в виду не то, что они сказали бы именно так, но что они начали бы с этой приблизительной точки зрения. По-видимому, они не ухватывают того, что объективная сторона убеждения выражается пропозицией лучше, чем единственным словом, что, я думаю, имеет много общего с их целостным взглядом на тот предмет, из чего состоит убеждение. С их точки зрения объект убеждения в общем представляет собой не отношения между предметами, или предметы, имеющие качества, или что-то ещё, но как раз отдельные предметы, которые могут или не могут существовать. Этот взгляд представляется мне радикально и абсолютно ошибочным. Во-первых, существует большое количество суждений, которые вы не сможете втиснуть в эту схему и, во-вторых, это взгляд вероятно не способен дать какого-либо объяснения ложным убеждениям, потому что, когда вы убеждены, что предмет существует, а он не существует, то его нет, он - ничто, и анализ, рассматривающий ложное убеждение как отношение к тому, что на самом деле ничто, не может быть правильным. Это возражение на предположение о том, что убеждение просто-напросто состоит в отношении к объекту. Очевидно, если вы говорите: 'Я верю в Гомера', а такого человека как Гомер нет, ваше убеждение не может быть отношением к Гомеру, поскольку Гомер' не существует. Каждый факт, имеющий место в мире, должен быть полностью составлен из существующих конституент, а не из конституент, которые не существуют. Следовательно, когда вы говорите: 'Я верю в Гомера', не может быть правильным анализ вещи, полагающий её таким способом. К тому, что представляет собой правильный анализ, я подойду в теории дескрипций. Я возвращаюсь теперь к теории бихевиоризма, о которой говорил немного ранее. Предположим, например, вас уверили, что в 10.25 есть поезд. Это означает, вам сказали, что вы отправитесь со станции в определённое время. На подходе к станции, вы видите, что уже 10.24, и бежите бегом. Такое поведение конституирует ваше убеждение, что в это время есть поезд. Если, передвигаясь бегом вы захватили поезд, ваше убеждение было истинным. Если

46 

же поезд отбыл в 10 23, то вы на него опоздали, и ваше убеждение было ложным. Это то, что, как сказали бы они, конституирует убеждение. Нет единственного состояния сознания, заключающегося в постоянной проверке того, что поезд отбывает в 10.25. Они же применяют это даже к самым абстрактным предметам. Сам я не считаю, что этот взгляд прочен. Его трудно опровергнуть, поскольку он очень глубоко укоренён, и возникает чувство, что если размышлять над ним достаточно долго и удовлетворительно продумать все его следствия, вероятно, можно найти, что этот взгляд приемлем, но. однако, я не чувствую его таковым. Конечно, он тесно связан с теорией нейтрального монизма, с теорией, что материальное конституирование ментального есть то же самое, что и материальное конституирование физического, подобно адресной книге, сообщающей вам о людях, упорядоченных географически и в алфавитном порядке. Эта целостная теория тесно связана с той. Я имею в виду не то, что все те, кто признает одну теорию, признает и другую, но то, что они сущностно взаимосвязаны. Если вы собираетесь принять эту точку зрения, вы должны объяснить убеждение и желание, потому что вещи такого типа кажутся ментальными феноменами. Они, по-видимому, довольно далеко отстоят от того, что происходит в физическом мире. Следовательно, приступая к работе над объяснением таких вещей, как убеждение, их будут редуцировать к поведению тела; и ваше убеждение в определённой пропозиции будет заключаться в поведении вашего тела. В самых приблизительных терминах это то, к чему сводится такая точка зрения. Она предоставляет вам возможность очень хорошо обойтись без разума. Истина и ложь в этом случае заключается в отношении вашего телесного поведения к определённому факту, к той разновидности отстоящего факта, который, так сказать, является целью вашего поведения, и когда ваше поведение в отношении этого факта удовлетворительно, ваше убеждение истинно, а когда ваше поведение в отношении этого факта неудовлетворительно. ваше убеждение ложно. Логическая сущность этой точки зрения будет заключаться в отношении между двумя фактами, обладающими одной и той же разновидностью формы, как причинном отношении, т. е. , с одной стороны, одним фактом будет ваше телесное поведение а, с другой стороны, фактом будет то, что поезд отправляется в такое-то и такое-то время, который является другим фактом, и из отношения этих двух фактов конституируется целостный феномен. То, что вы получите, логически будет той же самой формы, которой вы обладаете в причине, где 'этот факт является причиной того факта'. Это логическая форма, совершенно отличная от фактов, содержащих два глагола, о которой я говорю сегодня.

 47

Естественно, я расположен в пользу теории нейтрального монизма, поскольку она служит примером бритвы Оккама. Я всегда хотел продвигаться в философии с наименее возможным аппаратом, отчасти потому, что он уменьшает опасность ошибки, поскольку нет необходимости отрицать сущности, вами не утверждаемые, а следовательно, вы тем меньше подвержены опасности ошибки, чем меньше сущностей утверждаете. Другая причина -вероятно несколько легкомысленная - заключается в том, что любое уменьшение количества сущностей увеличивает количество работы для математической логики, сооружающей те вещи, которые выглядят как сущности, которые вы обычно допускаете. Следовательно, теория нейтрального монизма в целом мне нравится, но я до сих пор нахожу слишком значительные трудности, чтобы поверить в неё. Обсуждение всего вопроса вы найдёте в нескольких статьях, написанных мной для журнала Monist, особенно за июль 1914, а также в двух предыдущих номерах* На самом деле я скорее хотел бы переписать их, поскольку считаю, что некоторые использованные мной аргументы против нейтрального монизма не обоснованы. Больше всего я опирался на аргументы об 'эмфатических [emphatic] индивидах', на слова 'это', 'я', на весь тот класс слов, которые вычленяют определённых индивидов из универсума посредством своего отношения к чему-либо, и, я думаю, посредством того, что они или относящиеся к ним индивиды присутствуют для вас в тот момент, когда вы говорите. Конечно, слово 'это' есть то, что я называю 'эмфатическим индивидом'. Оно просто представляет собой собственное имя для присутствующего объекта внимания, собственное имя, которое ничего не обозначает. Оно двусмысленно, потому что объект внимания конечно всегда изменяется от момента к моменту и от человека к человеку. Я думаю, если вы вообще избавитесь от сознания, крайне трудно будет объяснить, что же подразумевается вами под таким словом, как 'это'. которое приводит к отсутствию беспристрастности. Вы сказали бы, что в чисто физическом мире должна быть полная беспристрастность. Каждый отрезок времени и каждая часть пространства, по-видимому, в равной степени эмфатичны. Но на самом деле случается так, что мы вычленяем определённые факты, прошлое и будущее и тому подобное; все они концентрически расходятся от 'это', и сам я не вижу, каким образом на основе нейтрального монизма можно обращаться с понятием 'это'. Я не утверждаю этого догматически, я просто не вижу, что тут можно сделать. В оставшейся части лекции я буду предполагать, что такие факты, как убеждения, желания и т. д., существуют. На самом деле, полное прояснение этого вопроса заняло бы весь мой курс Таким образом,

 48

от данного экскурса в психологию, за который я приношу извинения, мы возвращаемся к более чисто логическим вопросам.

2. Каков статус р в 'Я убеждён, что р'?

Вы не можете сказать, что убеждены в фактах, поскольку ваши убеждения иногда являются ошибочными. Вы можете сказать, что воспринимаете факты, поскольку восприятие не подвержено ошибке. Ошибка невозможна там, где затрагиваются только факты. Стало быть, вы не можете сказать, что убеждены в фактах. Вы должны говорить, что убеждены в пропозициях. Неудобство этого в том, что пропозиции, очевидно, суть ничто. Следовательно, такое рассмотрение предмета не может быть правильным. Когда я говорю: 'Пропозиции, очевидно, суть ничто', это, вероятно, не совсем очевидно. Было время, когда я думал, что пропозиции существуют, но мне кажется не совсем правдоподобно говорить, что вдобавок к фактам существуют также такие странные, призрачные вещи, типа 'что сегодня среда', когда на самом деле сегодня вторник. Я не верю. что они есть в реальном мире. Это превосходит то, во что можно суметь поверить, и я не думаю, что человек с живым чувством реальности мог бы это вообразить. Одно из затруднений в изучении логики заключается в том, что она представляет собой исключительно абстрактное исследование, имеющее дело с самыми абстрактными вещами, которые только можно представить, и однако вы не сможете заниматься ею надлежащим образом, если у вас отсутствует живой инстинкт в отношении того, что является реальным. В логике этот инстинкт должен быть довольно хорошо развит. Я думаю, в противном случае вы придёте к фантастическим результатам. Я думаю, этот инстинкт реальности как раз в достаточной степени отсутствует у Мейнонга*. Мейнонг утверждает. что есть такой объект как круглый квадрат, только он не существует, он даже не влачит существование, но тем не менее такой объект есть: и когда вы говорите: 'Круглый квадрат - это фикция', он рассматривает это так, что есть такой объект 'круглый квадрат' и есть такой предикат "фикция". Никто, обладающий чувством реальности, не анализировал бы эту пропозицию таким образом. Он видел бы. что данная пропозиция требует такого анализа, при котором вы не должны рассматривать круглый квадрат как конституенту этой пропозиции. Предполагать, что в действительном мире природы существует целое множество ложных пропозиций, по моему мнению, чудовищно. Я не могу склониться к такому предположению. Я не мог поверить, что они есть в том смысле, в каком есть факты. Мне кажется, что факт 'Сегодня вторник' нахо-

49

дится на другом уровне реальности, нежели предположение, 'что сегодня среда'. Когда я говорю о пропозиции 'что сегодня среда', я не имею в виду то, что произойдет в грядущем состоянии разума, в котором вы будете думать, что сегодня среда, но говорю о теории, что существует нечто вполне логичное, нечто не входящее в разум каким-либо способом; и я не думаю, что в качестве такой вещи вы можете взять ложную пропозицию. Я считаю, что ложная пропозиция, где бы она не встречалась, должна быть подвергнута анализу, должна быть разложена на части, растаскана на кусочки, оказывающиеся просто отдельными частями одного факта, относительно которого анализируется ложная пропозиция. Я говорю так просто на основании того, что назвал бы инстинктом реальности. Я должен сказать пару слов о 'реальности'. Это - тёмное слово, и в большинстве своём его употребления неправильны. Когда я, как сейчас, веду речь о реальности, я смогу лучше объяснить то, что подразумеваю, если скажу, что подразумеваю всё то, что вы должны были бы упомянуть в полном описании мира; это будет передавать вам то, что я имею в виду. Итак, я не считаю, что ложные пропозиции должны упоминаться в полном описании мира. Ложные убеждения упоминались бы, разумеется, упоминались бы и ложные предположения и несбывшиеся желания, но только вовсе не ложные пропозиции, и, стало быть, когда, как говорят, вы убеждены в ложной пропозиции, это не может быть точным отчётом о том, что происходит. Не правильно будет сказать: 'Я убеждён в пропозиции р' и рассматривать происходящее как двухместное отношение между мной и р. Логическая форма как раз одинакова, убеждены ли вы в ложной или истинной пропозиции. Поэтому во всех случаях вы не должны рассматривать убеждение как двучленное отношение между' вами и пропозицией, а должны анализировать пропозицию и трактовать ваше убеждение иначе. Поэтому убеждение на самом деле не содержит пропозицию как конституенту, но как конституенты содержит только конституенты пропозиции. Когда вы убеждены, вы не можете сказать: 'Что же такое то, в чём вы убеждены?' На этот вопрос нет ответа, т.е. нет единственного предмета, в котором вы убеждены. 'Я убеждён, что сегодня вторник.' Вы не должны предполагать, 'что сегодня вторник' - это единственный объект, в котором я убеждён. Это было бы ошибкой. Такой способ анализировать происходящее не верен, хотя такой анализ лингвистически удобен, и его можно придерживаться, если только известно, что он не правилен.

50 

3. Каким образом мы будем описывать логическую форму убеждения?

Я хочу попытаться дать описание способа, которым создаётся убеждение. Это вовсе не лёгкий вопрос. Вы не способны создать то, что я назвал бы пространственной картой убеждения. Вы сможете сделать карту атомарного факта, но не убеждения, по той простой причине, что пространственные отношения всегда являются разновидностью атомарных отношений или их усложнениями. Я попытаюсь проиллюстрировать то, что имею в виду. Дело связано с существованием в суждении двух глаголов и с тем фактом, что оба глагола должны встречаться как глаголы, поскольку, если нечто является глаголом, оно не может встречаться иначе, чем глагол. Предположим, я беру пропозицию убеждён, что В любит С'. 'Отелло убеждён, то Дездемона любит Кассио.' Здесь вы имеете ложное убеждение. Вы имеете то странное состояние дел, когда глагол 'любит' встречается в этой пропозиции и, по-видимому, встречается как отношение Дездемоны к Кассио, тогда как фактически это не так, и тем не менее он встречается как глагол, его вхождение как раз того типа, как у глагола. Я имею в виду, что, когда А убеждён, что В любит С, у вас должен быть глагол в том месте, где встречается 'любит'. Вы не можете подставить на это место существительное. Стало быть, ясно, что подчинённый глагол (т.е. глагол иной, чем убеждение) функционирует как глагол, и, по-видимому, соотносит два члена, но на самом деле, когда суждению случается быть ложным, это не так. Это - то, что конституирует загадку о природе убеждения. Заметьте, что как бы действительно близко не соприкасаться с теорией ошибки, остаётся загадкой, как обращаться с ошибкой, не предполагая существования несуществующего. Я имею в виду, что любая теория ошибки раньше или позже разрушается предположением о существовании несуществующего. Так, когда я говорю 'Дездемона любит Кассио', кажется, как если бы вы имели несуществующую любовь между Дездемоной и Кассио, но это также ошибочно как и несуществующий единорог. Поэтому вы должны объяснить всю теорию суждения некоторым другим способом. Я подхожу теперь к вопросу о карте. Предположим, вы пробуете карту типа следующей:

51

 

ОТЕЛЛО

Ѕ

убежден

Ї

ДЕЗДЕМОНА ѕ ѕ ѕ ® КАССИО

любит

Вопрос об изготовлении карты не так необычен, как можно предположить, поскольку она является частью целостной теории символизма. Важно осознать, где и как символизм такого типа был бы ошибочен; последнее заключается в том, что в данном символе у вас есть такое отношение, которое соотносит эти два предмета, а в факте оно на самом деле их не соотносит. Вы не можете получить в пространстве какие-либо обстоятельства, имеющие логически одинаковую форму с убеждением. Говоря 'логически одинаковую форму', я имею в виду, что одну можно получить из другой, заменой конституент последней новыми членами. Если я говорю 'Дездемона любит Кассио', то последнее имеет ту же самую форму, как и 'А расположено справа от В'. Они обладают одной и той же формой, и я говорю, что в пространстве не встречается ничего такого, что имеет такую же форму, как убеждение. Здесь я получил нечто новое, нового зверя для нашего зоопарка, не другого представителя тех видов, которые у нас уже были, но новый вид. Открытие этого факта принадлежит м-ру Витгенштейну*.

С логической точки зрения убеждение содержит много странного. Одна из таких странностей в том, что вы можете верить в пропозиции всех типов форм. Я могу быть убеждённым в том, что 'Это - белое', и что 'Дважды два равно четыре'. Они обладают совершенно различными формами, и, тем не менее, можно верить и в то и в другое. Действительные обстоятельства в этих двух случаях вряд ли могут точно совпадать по логической форме, поскольку слишком отличаются по форме пропозиции убеждения. Поэтому должно казаться, что убеждение не может строго логически быть одним во всех различных случаях, но должно отличаться согласно природе пропозиции, в которой вы убеждены. Если у вас есть 'Я убеждён, что р' и 'Я убеждён, что q' эти два факта (если р и q не обладают одной и той же логической формой) различаются по логической форме в том смысле, о котором я только что говорил, в том смысле, что из 'Я убеждён, что р' нельзя получить 'Я убеждён, что q' заменой конституент одного конституентами другого. Это подразумевает, что само убеждение не может трактовать-

 52

ся как соответствующий вид с одним членом. Убеждение действительно должно иметь различные логические формы, в соответствие с природой того, во что верят. Так что видимое сходство убеждений в различных случаях более или менее иллюзорно.

На самом деле в том предмете, который я как раз сейчас обсуждаю, есть два главных момента, на которые требуется указать. Первый - это невозможность трактовки пропозиций, в которые верят, в качестве независимых сущностей, выступающих как единство в обстоятельствах убеждения, и второй - это невозможность постановки субординированного глагола на уровень его членов как объектного члена в убеждении. Это - тот пункт, в котором, я думаю, теория суждения, однажды изложенная мной в печати несколько лет назад*, не была должным образом простой, потому что тогда я трактовал объектный глагол так, как если бы его подобно членам полагали так же как объект, как если бы 'любит' можно было поместить на один уровень с Дездемоной и Кассио, как член для отношения 'верить'. Вот почему сегодня в этой лекции я особо подчёркивал, что существуют по крайней мере два глагола. Я надеюсь, вы простите, что многое из сказанного мной сегодня является предварительным и состоит в указании затруднений. Предмет не слишком прост и не может долго рассматриваться или обсуждаться. Практически до совсем недавнего времени никто не принимался за рассмотрение проблемы природы убеждения с помощью чего-то подобного надлежащему логическому аппарату и, следовательно, логический аппарат очень мало сможет помочь в каком-либо обсуждении, а потому во многих пунктах в настоящее время остаётся довольствоваться скорее указанием затруднений, чем формулировкой совершенно ясных решений.

4. Вопрос терминологии

Какое имя мы должны дать глаголам типа 'верить', 'хотеть' и т.п.? Я склонен называть их 'пропозициональными глаголами'. Это просто название, предлагаемое для удобства, потому что они суть глаголы, обладающие формой отношения объекта к пропозиции. Как я объяснял, это не то, что они делают на самом деле, но их удобно называть пропозициональными глаголами. Разумеется, вы можете называть их 'установками', но мне это не нравится, поскольку это термин психологии, и хотя все примеры в нашем случае психологические, нет причины предполагать, что все глаголы, о которых я говорил, являются психологическими. Нет никакой причины делать такое предположение. Всегда можно вспомнить бесконечные атрибуты, приписываемые Богу Спинозой. Вполне

53

вероятно, что в мире существуют аналоги его бесконечных атрибутов. Нам они не известны, но нет причины предполагать, что ментальное и физическое исчерпывает весь универсум, поэтому нельзя сказать, что все примеры любой логической разновидности имеют такую-то и такую-то нелогическую природу: для этого нет достаточных знаний о мире. Следовательно, я не предполагаю, что все глаголы, имеющую форму, примером которой служат убеждение и волеизъявление, являются психологическими. Я могу сказать только обо всех тех, которые мне известны.

Замечу, что согласно намеченному мной плану, сегодня я собирался рассматривать истину и ложь, но не многое можно сказать о них, в особенности о том, каким образом они всякий раз получаются. Прежде всего истинной или ложной считают пропозицию, а пропозиция - это ничто. Но убеждение является истинным или ложным таким же образом, как и пропозиция, так что в мире у вас есть факт, являющийся истинным или ложным. Несколько ранее я говорил, что среди фактов нет различения истины и лжи, но в отношении того особого класса фактов, который мы называем 'убеждения', оно есть в том смысле, что убеждение, имеющее место, может быть истинным или ложным, хотя оно в обоих случаях в равной степени является фактом. Можно назвать желания ложными в том самом смысле, когда желают чего-то неосуществимого. Истинность или ложность зависит от входящей пропозиции. Я склонен думать, что восприятие в противоположность убеждению выходит на факт прямо, а не через пропозицию. Воспринимая факт, вы конечно не приходите к ошибке, потому что в тот момент, когда факт является вашим объектом, ошибка исключена. Я думаю, что верификация как к последнему средству всегда редуцируется к восприятию фактов. Поэтому логическая форма восприятия будет отличаться от логической формы убеждения как раз из-за того обстоятельства, что в него входит факт. Это также вызывает ряд логических затруднений, которые я не предполагаю развивать, но думаю, вы сами сможете увидеть, что восприятие, как и убеждение, тоже затрагивает два глагола. Я склонен считать, что волеизъявление логически отличается от желания способом, точно аналогичным тому, которым восприятие отличается от убеждения. Но обсуждение этой точки зрения увело бы нас слишком далеко от логики.

V. ОБЩИЕ ПРОПОЗИЦИИ И СУЩЕСТВОВАНИЕ

Сегодня я собираюсь говорить об общих пропозициях и суще-cтвовании. Эти два предмета действительно взаимосвязаны; они

54 

относятся к одной и тон же теме, хотя на первый взгляд может показаться, что это не так. Все пропозиции и факты, о которых я говорил до сих пор, таковы, что затрагивали только совершенно определённые индивиды, отношения, качества или веши такого рода, никогда не затрагивая тот тип неопределённых предметов, на которые ссылаются посредством неопределённого артикля и таких слов, как 'все', 'некоторый', 'любой', и к этой разновидности пропозиций и фактов я приступаю сегодня.

На самом деле все пропозиции того типа, о котором я собираюсь говорить сегодня, собираются в две группы - первая: обо 'всех' и вторая: о 'некоторых'. Эти две разновидности взаимосвязаны; они являются отрицаниями друг друга. Если, например, вы говорите: 'Все люди смертны', это будет отрицанием того, что 'Некоторые люди бессмертны'. В отношении общих пропозиций различие утвердительного и отрицательного произвольно. Собираетесь ли вы рассматривать пропозицию обо 'всех' как утвердительную, а пропозицию о 'некоторых' как отрицательную, или наоборот, исключительно дело вкуса. Например, если я говорю:

'По дороге мне никто не встретился', по внешнему виду этой пропозиции вы подумали бы, что она является отрицательной. На самом деле эта пропозиция конечно же обо 'всех', т.е. 'Все люди находятся среди тех, кого я не встретил'. Если, с другой стороны, я говорю: 'По дороге я встретил человека', вы нашли бы эту пропозицию утвердительной, тогда как её отрицанием будет: 'Все люди находятся среди тех, кого я не встретил по дороге'. Рассматривая пропозиции типа 'Все люди смертны' и 'Некоторые люди бессмертны', вы можете сказать, что более естественно брать общие пропозиции как утвердительные, а пропозиции о существовании как отрицательные, но просто потому что совершенно произвольно, что должно выбрать, лучше забыть эти слова и говорить только об общих пропозициях и пропозициях, утверждающих существование. Все общие пропозиции отрицают существование того или иного. Если вы говорите: 'Все люди смертны', это отрицает существование бессмертного человека и т.д.

Я хочу подчеркнуть, что общие пропозиции должны интерпретироваться как не затрагивающие существования. Когда, например, я говорю: 'Все греки являются людьми', я не хочу, чтобы вы предполагали, что эта пропозиция влечёт существование греков. Её необходимо подчёркнуто рассматривать как то, что не влечёт существование, которое должно быть добавлено как отдельная пропозиция. Если вы хотите интерпретировать её в этом смысле, нужно добавить ещё одно высказывание 'и греки существуют'. Последнее служит целям практического удобства. Включая факт су-

 55

ществования греков, вы сводите две пропозиции в одну, а это приводит в вашей логике к ненужному смешению, поскольку типы пропозиций, которые вам требуются, содержат и пропозиции, утверждающие существование чего-либо, и общие пропозиции, которые не утверждают существования. Если бы случилось так, что греков не было, то и пропозиция 'Все греки являются людьми', и пропозиция 'Ни один грек не является человеком' были бы истинными. Пропозиция 'Ни один грек не является человеком' - это, конечно же, пропозиция 'Все греки не являются людьми'. Если бы случилось так, что греков не было, обе пропозиции были бы истинными одновременно. Любые утверждения о всех элементах некоторого класса, не имеющего элементов, являются истинными, поскольку высказывание, противоречащее любому общему высказыванию, утверждает существование а, стало быть, в этом случае является ложным. Разумеется, такое понятие общих пропозиций, которые не затрагивают существования, отсутствует в традиционном учении о силлогизме. В традиционном учении о силлогизме предполагается, что когда у вас есть такое высказывание, как 'Все греки являются людьми', отсюда следует, что греки существуют, а это приводит к ошибкам. Например, 'Все химеры являются животными, и все химеры извергают пламя, следовательно, некоторые животные извергают пламя'. Это - силлогизм, построенный по модусу Darapti, но, как показывает пример, этот модус силлогизма ошибочен. Последний момент, между прочим, имеет определённый исторический интерес, поскольку он воспрепятствовал Лейбницу в его попытке построить математическую логику. Его всегда привлекала попытка построить такую математическую логику, какая сейчас есть у нас, или скорее такую, какую построил Буль*, и он всегда терпел неудачу, из-за своего почтения к Аристотелю. Всякий раз изобретая действительно хорошую систему, а это было в нескольких случаях, он всегда выявлял, что такой модус, как Darapti, ошибочен. Если вы говорите: 'Все А есть В, и все А есть С, следовательно, некоторые В есть С' - если вы говорите так, вы всегда подвержены ошибке, но он не смог заставить себя поверить в ошибочность этого и поэтому начинал сначала. Это демонстрирует вам, что нельзя слишком уж почтительно относиться к выдающимся людям1.

Итак, когда вы начинаете задаваться вопросом, что же действительно утверждается в общей пропозиции, например такой, как 'Все греки - люди', вы находите, что утверждается истина всех значений того, что я называю пропозициональной функцией. Про-

1См.: Couturat, La logique de Leibniz.

56 

позициональная функция есть просто любое выражение, которое содержит неопределенную конституенту или несколько неопределённых конституент и которое становится пропозицией, как только определяются неопределенные конституенты. Если я говорю' 'х - человек' или 'n - число', это - пропозициональные функции, таковой является любая формула алгебры, скажем, + y)(x - У) = x2 - У2. Пропозициональная функция есть ничто, но, как и большинство того, о чём намереваются вести речь в логике, она из-за этого не теряет своей важности Действительно, единственное, что вы можете сделать с пропозициональной функцией, так это утверждать, что она либо всегда истинна, либо иногда истинна, либо никогда не истинна. Когда вы берёте:

'Если х - человек, то х смертен',

это всегда истинно (и тогда, когда х не является человеком, в той же степени, когда х является человеком); если вы берете:

'х - человек',

это иногда истинно, если вы берёте.

'х -единорог',

это никогда не истинно.

Можно назвать пропозициональную функцию

необходимой, когда она истинна всегда;

возможной, когда она истинна иногда;

невозможной, когда она не истинна никогда.

Много ложной философии вырастает из смешения пропозициональных функций и пропозиций. В обычной традиционной философии есть много такого, что связано просто с приписыванием пропозициям таких предикатов, которые приложимы только к пропозициональным функциям и иногда, что ещё хуже, с приписыванием индивидуумам [individuals] предикатов, приложимых единственно к пропозициональным функциям. Случай с необходимостью, возможностью, невозможностью как раз такой В любую традиционную философию входит раздел 'модальности', где необходимость, возможность и невозможность обсуждаются как свойства пропозиций, тогда как на самом деле они являются свойствами пропозициональных функций Пропозиции же являются только истинными или ложными.

57

Если вы берёте 'х есть х', это - пропозициональная функция, являющаяся истинной при каком угодно х, т. е. необходимая пропозициональная функция. Если вы берёте 'х - человек', это - возможная пропозициональная функция. Если вы берете 'х - единорог', это - невозможная пропозициональная функция.

Пропозиции могут быть только истинными или ложными, но пропозициональные функции обладают этими тремя возможностями Я думаю, важно осознать, что всё учение о модальностях приложимо только к пропозициональным функциям, а не к пропозициям.

В обыденном языке пропозициональные функции затрагиваются в огромном количестве случаев, где их обычно не осознают. Например, высказывание типа 'Я встретил [какого-то] человека' [I met a man], вы можете понять совершенно правильно, не зная, кого я встретил, и фактический человек не является конституентой пропозиции. На самом деле здесь утверждается, что определённая пропозициональная функция иногда является истинной, а именно, пропозициональная функция 'Я встретил х, и х - человек'. Существует по крайней мере одно значение х, для которого она является истинной, следовательно, она - возможная пропозициональная функция. Где бы вы не встретили неопределённый артикль или слова типа 'некоторый', 'все', 'каждый', это всегда знак присутствия пропозициональной функции, так что эти вещи, так сказать, не отдалены и переделаны; они очевидны и хорошо знакомы.

Пропозициональная функция к тому же входит в такое утверждение, как 'Сократ смертен', поскольку 'быть смертным' означает 'умереть в тот или иной момент времени'. Имеется в виду, что существует момент времени, в который Сократ умрет, и это вновь затрагивает пропозициональную функцию, а именно, что 't - момент времени, и Сократ умрёт в момент времени t' является возможным. Если вы скажете: 'Сократ бессмертен', последнее также будет затрагивать пропозициональную функцию. Если мы рассматриваем бессмертие, как затрагивающее существование в течение всего прошлого и в течение всего будущего, то последнее означает, что 'Если t - какой-то момент времени вообще, Сократ жив в момент времени t'. Но если мы рассматриваем бессмертие только как затрагивающее существование в течение всего будущего, интерпретация 'Сократ бессмертен' становится более сложной, а именно, 'Существует такой момент времени t, что если t - любой момент времени, наступивший позднее t, то Сократ жив в момент времени t'. Таким образом, когда вы начинаете переписывать надлежащим образом то, что подразумевается значительным количеством обыденных утверждений, последние оказываются немного усложнённым 'Сократ смертен' и 'Сократ бессмертен' не проти-

58 

воречат друг другу, поскольку и то и другое влечет существование Сократа во времени, иначе он не был бы либо смертным, либо бессмертным. Одно высказывание говорит' 'Существует момент времени, в который он умрёт', а другое высказывание говорит: 'Какой бы момент времени вы не взяли, в этот момент времени он жив', тогда как утверждение, противоречащее утверждению 'Сократ смертен', было бы истинным, если бы такого момента времени, когда он жив, не существовало.

Неопределённая конституента пропозициональной функции называется переменной.

Существование. Когда вы берёте какую-либо пропозициональную функцию и утверждаете, что она возможна, что она иногда истинна, последнее даёт вам фундаментальное значение 'существования'. Вы можете выразить его, говоря, что существует по крайней мере одно значение х, для которого данная пропозициональная функция является истинной. Это и подразумевают, когда говорят, что 'Есть люди' ['There are men'], или что 'Люди существуют' ['Men exist']. В сущности существование является свойством пропозициональной функции Это означает, что данная пропозициональная функция истинна по крайней мере для одного случая Если вы говорите: 'Единороги существуют', последнее будет означать, что 'Существует [некий] х такой, что х - единорог' ['There is an х, such that x is a unicorn']. Выписанная фраза излишне приближена к обыденному языку, но надлежащий способ изложить её был бы '(х - единорог) является возможным'. Мы должны иметь некоторую идею, которую не определили, и в данном случае идею о 'всегда истинном' (или 'иногда истинном') берут как идею, которая не определена, и тогда вы можете определить другую идею как отрицание данной. В некоторых случаях, по причине, к которой я в настоящий момент не буду переходить, лучше их обе брать как неопределённые. Мы получим понятие существования из понятия иногда, совпадающее с понятием возможно. Сказать, что единороги существуют, значит просто сказать, что '(х - единорог) является возможным'

Совершенно ясно, что когда вы говорите 'Единороги существуют', вы не говорите ничего такого, что было бы приложимо к каким-либо единорогам, которым может случиться быть, потому что на самом деле никаких единорогов нет, а стало быть, если то, что вы говорите, имело бы какое-то применение к действительным индивидуумам, оно вероятно не могло бы быть значимым, если бы не было истинным Вы можете рассмотреть пропозицию 'Единороги существуют' и увидеть, что она является ложной. Она не бессмысленна Конечно, если пропозиция перешла от общего понятия

 59

единорога к индивидууму, она даже не могла бы иметь значение, если бы единорогов не существовало Поэтому, сказав 'Единороги существуют', вы ничего не говорите об индивидуальных предметах, и то же самое применимо, когда вы говорите 'Люди существуют' Если вы говорите, что 'Люди существуют, и Сократ - человек, следовательно, Сократ существует', то это та же разновидность ошибки, которую вы сделали бы, сказав' 'Людей много, Сократ - человек, следовательно, Сократов много', потому что существование является предикатом пропозициональной функции или, производно, класса. Высказав в пропозициональной функции, что чего-то много, вы имеете в виду, что существует несколько значений х, её удовлетворяющих, что существует более чем одно значение, или, если вам угодно брать слово 'много' в смысле более широком, более десяти значений, более двадцати или любое число, которое вы считаете подходящим Если все х, у и z удовлетворяют пропозициональную функцию, вы можете сказать, что данная пропозиция многочисленна, но х, у и z в отдельности не многочисленны В точности то же самое применимо к существованию. Это значит сказать, что действительные вещи, имеющие место в мире, не существуют или, по крайней мере, это полагает существование слишком сильно, потому что выражает бессмыслицу. Сказать, что они не существуют, определённо бессмысленно, но и сказать, что они существуют, точно так же бессмысленно.

Утверждать или отрицать существование вы можете относительно пропозициональных функций. Вы не должны легко доверяться представлению, что это влечёт следствия, которые на самом деле из этого не вытекают. Если я скажу: 'Предметы, имеющие место в мире, существуют', это совершенно корректное высказывание, потому что здесь мною говорится нечто об определённом классе предметов; я веду речь о нем в том же самом смысле, в котором говорю' 'Люди существуют'. Но я не должен переходить к 'Это - предмет мира; и, следовательно, это существует'. Здесь привходит ошибка и, как вы видите, эта ошибка связана с переносом на индивидуум того, что удовлетворяет пропозициональную функцию, предиката, приложимого только к пропозициональной функции. Вы можете увидеть это различными способами Например, вы иногда знаете, что пропозиция о существовании истинна, не зная какого-либо ее примера Вы знаете, что на Тимбукту есть люди, но я сомневаюсь, что кто-либо из вас сможет привести мне одного в пример Следовательно, вы способны знать пропозицию о существовании, не зная какого-либо индивидуума, который делает ее истинной Пропозиции о существовании ничего не говорят о фактических индивидуумах, но только о классах или функциях.

 60 

Если придерживаться обыденного языка, сделать эту точку зрения ясной исключительно трудно, поскольку обыденный язык укоренён в определённом чувстве относительно логики, в определённом чувстве, которым обладали наши первобытные предки, и пока вы придерживаетесь обыденного языка, вы найдёте, что очень трудно отказаться от предубеждений, к которым вынуждает нас язык. Когда, например, я говорю: 'Существует [некий] х такой, что х - человек' ['There is a x such that x is a man'], это не та фраза, которую было бы предпочтительно использовать. 'Существует [некий] х' ['There is а х'] - бессмысленно. Что же так или иначе представляет собой '[некий] х' ['а х']? Нет такой вещи. Единственный способ, которым вы действительно можете установить её корректно, - это изобрести новый язык ad hoc, и высказать утверждение, непосредственно применимое к 'х - человек', как когда говорят '(х - человек) является возможным', или изобрести специальный символ для высказывания, что 'х - человек' иногда является истинным.

Я подробно останавливаюсь на этом пункте, потому что на самом деле он имеет весьма существенную важность. Я вернусь к существованию в следующей лекции: к существованию, как оно применимо к дескрипциям, что несколько более усложненный случай, чем я обсуждаю здесь. Я думаю, почти невероятное количество ложной философии вырастает из непонимания того, что означает 'существование'.

Как я только что говорил, пропозициональная функция сама по себе есть ничто; она является просто схемой. Следовательно, в описании мира, которое я сейчас пытаюсь достичь, встает вопрос: Что же на самом деле соответствует ей в мире? Ясно, конечно, что общие пропозиции у нас есть в том же самом смысле, в котором у нас есть атомарные пропозиции. В данный момент я включаю пропозиции о существовании в общие пропозиции. У нас есть такие пропозиции, как 'Все люди смертны' и 'Некоторые люди - греки'. Но у вас есть не только такие пропозиции; у вас также есть такие факты, и здесь вы, конечно, возвращаетесь к описанию мира: что, вдобавок к индивидуальным фактам, о которых я говорил в предыдущих лекциях, есть также общие факты и факты существования. Другими словами, есть не только пропозиции такого типа, но также и факты такого типа. Это достаточно важный пункт для осознания. Вы даже не сможете получить общий факт с помощью вывода из сколь угодно многочисленных индивидуальных фактов. Старая схема полной индукции, которая обычно встречается в книгах и о которой всегда предполагают, что она совершенно надёжна и легка в противоположность популярной

 61

индукции, эта схема полной индукции, если она не сопровождается по крайней мере одной общей пропозицией, не даёт того результата, к которому вы стремитесь. Предположим, например, вы хотите доказать таким способом, что 'Все люди смертны'. Вы предполагаете действовать по полной индукции и говорите 'А - человек, являющийся смертным', 'А - человек, являющийся смертным', 'С -человек, являющийся смертным' и т.д., пока не закончите. Вы не сможете получить таким способом пропозицию 'Все люди смертны', если не знаете, что дошли до конца. Иначе говоря, для того, чтобы на этом пути получить общую пропозицию 'Все люди смертны', у вас уже должна быть общая пропозиция 'Я перечислил всех людей'. Вы никогда не сможете получить общую пропозицию посредством вывода из одних индивидуальных пропозиций. Среди посылок у вас всегда должна быть по крайней мере одна общая пропозиция. Я думаю, это иллюстрирует различные моменты. Один, эпистемологический, заключается в том, что если имеется, как оно по-видимому и есть, знание общих пропозиций, тогда должно быть примитивное знание общих пропозиций (под этим я подразумеваю знание общих пропозиций, не являющееся результатом вывода), поскольку, если вы никогда не способны вывести общую пропозицию кроме как из посылок, по крайней мере одна из которых является общей, ясно, что у вас никогда не будет знания таких пропозиций посредством вывода, если не существует знание некоторых общих пропозиций, не являющееся результатом вывода. Я думаю, что разновидность способа такого познания -или скорее убеждение, что мы обладаем таким познанием - встречающееся в обыденной жизни, вероятно является очень странным. Я хочу сказать, что мы по привычке допускаем общие пропозиции, которые в высшей степени сомнительны; так, например, если кто-то пересчитал людей в этой комнате, можно предположить, что он мог видеть их всех, а последнее является общей пропозицией; и весьма сомнительно, что здесь могут быть люди под столами. Но обособленно от такого типа вещей в любой эмпирической верификации общих пропозиций у вас имеется некоторого рода допущение, которое сводится к тому, что то, чего вы не видите, нет. Конечно, это может быть не совсем так, но с определёнными ограничениями и некоторыми оговорками вы должны предположить, что если вещь не явлена вашим чувствам, то её нет. Это общая пропозиция, и только посредством таких пропозиций вы приходите к обычным эмпирическим результатам, которые получают обычными способами. Если, например, вы проводите перепись населения, то предполагаете, что людей, которых вы не наблюдаете, нет, при условии, что вы действуете тщательно и надлежащим образом,

 62 

иначе перепись была бы ошибочной Некоторые допущения такого типа должны лежать в основе того, что кажется чисто эмпирическим. Вы не сможете эмпирически доказать, что то, чего вы не воспринимаете, нет, потому что эмпирическое доказательство состояло бы в восприятии, а, по предположению, это вами не воспринимается, так что любая пропозиция такого типа, если она признаётся, должна признаваться на основании своей собственной очевидности. Я рассматриваю это только как иллюстрацию. Есть много других иллюстраций, где можно взять разновидность пропозиций, которые обычно предполагаются, и многие из них с очень малым оправданием.

Сейчас я приступаю к вопросу, ближе связанному с логикой, а именно, к причинам, по которым предполагают, что общие факты существуют, также как и общие пропозиции. Когда мы обсуждали молекулярные пропозиции, я заронил сомнение в предположение, что существуют молекулярные факты, но я не думаю, что могут быть сомнения в существовании общих фактов. Я думаю, совершенно ясно, что когда вы перечислили все атомарные факты в мире, ещё один факт о мире заключается в том, что это все существующие в мире атомарные факты, а последнее объективный факт о мире в той же степени, как и любой из них. Я думаю, ясно, что вы должны допустить общие факты как отличную форму сверх и помимо индивидуальных фактов. То же самое применимо и к 'Все люди смертны'. Когда вы рассмотрели всех отдельных имеющих место людей и нашли, что каждый из них в отдельности смертен, определённо новый факт в том, что все люди смертны; как новый факт, возникающий из того, о чем я только что говорил, он не может быть выведен из смертности отдельных людей, имеющих место в мире. Разумеется, не так трудно допустить и то, что я могу назвать фактами существования - факты типа 'Люди существуют', 'Овцы существуют' и т.д. Их, я думаю, вы с готовностью допустите как отдельные и отличные факты сверх и помимо атомарных фактов, о которых я говорил до этого. Данные факты должны входить в описание мира, и таким способом привходят пропозициональные функции, затрагиваемые при описании общих фактов. Я не претендую на знание того, что представляет собой правильный анализ общих фактов. Это исключительно трудный вопрос, вопрос. который мне весьма сильно хотелось бы видеть изученным. Я полагаю, что хотя пропозициональные функции дают удобную техническую трактовку, данный анализ не совсем правилен Далее этого я не могу идти,

Есть один вопрос, связанный с существованием молекулярных фактов. Я думаю, упоминал, что в отношении общих фактов вста-

63

ют определённые трудности, когда говорил, что не считаю, что дизъюнктивные факты существуют. Возьмём 'Все люди смертны' Это означает:

"'х - человек" влечёт,

что "х смертен",

чем бы ни был х'.

Вы сразу же можете видеть, что это гипотетическая пропозиция. Из неё не следует ни то, что какие-либо люди существуют, ни то, что является человеком, а что - нет; она просто говорит, что если есть нечто, являющееся человеком, то это нечто смертно. Как указывал м-р Брэдли во второй части своего труда Принципы логики*, 'Нарушители чужого права владения будут преследоваться в судебном порядке' может быть истинной пропозицией, даже если никаких нарушителей нет, поскольку она означает просто то, что если кто-нибудь нарушит чужое право владения, то он будет преследоваться. Это сводится к тому, что

'то, что "х - человек" влечёт "х - смертен", 'всегда истинно',

является фактом. Вероятно, не слишком трудно видеть, каким образом может быть истинным, если кто-то собирается сказать, что '"Сократ - человек" влечёт "Сократ смертен"' само не является фактом, т.е. то, что я предполагал, когда обсуждал дизъюнктивные факты. Я чувствую уверенность, что вы сможете обойти это затруднение. Я только полагаю его, как вопрос, который необходимо рассмотреть, когда отрицается существование молекулярных фактов, поскольку, если его нельзя обойти, мы должны будем допустить молекулярные факты.

Теперь я хочу перейти к вопросу о совершенно общих пропозициях и пропозициональных функциях Под ними я подразумеваю пропозиции и пропозициональные функции, которые содержат только переменные и более вообще ничего. Последнее охватывает всю логику. Всякая логическая пропозиция состоит всецело и только из переменных, хотя и неверно, что каждая пропозиция, состоящая всецело и только из переменных, является логической. Стадии обобщения вы можете рассмотреть, например, следующим образом:

'Сократ любит Платона'

'х любит Платона'

'х любит y'

'xRy'.

64

Здесь вы проходите через процесс последовательного обобщения. Переходя к xRy, вы получаете схему, состоящую только из переменных, и вообще не содержащую констант, чистую схему двухместного отношения, и ясно, что любая пропозиция, выражающая двухместное отношение, может быть получена из xRy приписыванием значений х, R и у. Поэтому можно сказать, что данная схема является чистой формой всех таких пропозиций. Я подразумеваю под формой пропозиции то, что получается, когда её каждая отдельная конституента заменяется переменной. Если требуется иное определение формы пропозиции, вы можете склониться к её определению как класса всех тех пропозиций, которые можно получить из данной пропозиции подстановкой других конституент вместо одной или более конституент, содержащихся в пропозиции. Например, в 'Сократ любит Платона' что-то можно подставить вместо Сократа, что-то вместо Платона и какой-то другой глагол вместо 'любит'. Таким способом получается определённое число пропозиций, которые можно образовать из пропозиции 'Сократ любит Платона', заменой конституент данной пропозиции другими конституентами, так что здесь имеется определённый класс пропозиций, и все эти пропозиции имеют определённую форму, и, если угодно, можно сказать, что форма, которой все они обладают, есть класс, состоящий из них всех. Это достаточно предварительное определение, поскольку на самом деле идея формы более фундаментальна, чем идея класса. Я не предлагал бы его как действительно хорошее определение, но оно предварительно объяснит то, что подразумевается под формой пропозиции. Форма пропозиции представляет собой то, что является общим у любых двух пропозиций, где одна может быть получена из другой, подстановкой иных конституент вместо первоначальных. Получая формулы типа xRy, содержащие только переменные, вы находитесь на пути к тому типу вещей, о которых можете утверждать в логике.

Приведём иллюстрацию. Вы знаете, что я подразумеваю под областью отношения*. Я имею в виду все члены, которые имеют данное отношение к чему-либо. Предположим, я говорю: 'xRy влечёт, что х принадлежит области R' Это было бы пропозицией логики и пропозицией, которая содержит только переменные. Можно подумать, что она содержит такие слова, как 'принадлежит' и 'область', но это - ошибка. Эти слова появляются только в результате привычки использовать обыденный язык. На самом деле их там нет. Это - пропозиция чистой логики. Она вообще не упоминает каких-либо индивидуальных предметов Она должна пониматься как утверждение об х, R и у, чем бы они не были. Таковы все утверждения логики.

65

Не очень легко видеть, что представляют собой конституенты логической пропозиции. Когда рассматривают 'Сократ любит Платона', 'Сократ' - это конституента, 'любит' - это конституента, 'Платон' - это конституента. Затем вы преобразуете 'Сократ' в х, 'любит' в R и 'Платон' в у. х, R и у суть ничто, и они не являются конституентами, поэтому всё выглядит так, как если бы все пропозиции логики были полностью лишены конституент. Я не думаю, что последнее может быть совершенно истинным. Но тогда единственное, что вы, по-видимому, можете сказать, так это то, что форма является конституентой, что пропозиции определённой формы всегда истинны; это может быть правильный анализ, хотя я и очень сильно в этом сомневаюсь.

Однако необходимо заметить как раз то, что форма пропозиции никогда не является конституентой самой этой пропозиции. Если вы утверждаете, что 'Сократ любит Платона', форма этой пропозиции есть форма двухместного отношения, но она не является конституентой пропозиции. Если бы это было так, у вас должна была бы быть конституента, имеющая отношение к другим конституентам. Вы сделали бы форму слишком субстанциальной, если бы думали о ней как действительно об одной из вещей, что имеет данную форму, поэтому форма пропозиции определённо не является конституентой самой пропозиции. Тем не менее она, вероятно, может быть конституентой общего высказывания о пропозициях, имеющих эту форму, поэтому, я думаю, возможно, чтобы логические пропозиции могли интерпретироваться как пропозиции о формах.

В заключение в отношении конституент логических пропозиций я могу сказать только то, что эта проблема достаточно нова. Особой возможности рассмотреть её нет. Я не думаю, что вообще имеется какая-либо литература, которая как-то её затрагивает, и это - интересная проблема.

Как раз теперь я хотел бы привести несколько иллюстраций пропозиций, которые могут быть выражены на языке чистых переменных, но не являются пропозициями логики. В совокупность пропозиций, являющихся пропозициями логики, включены все пропозиции чистой математики; не все они могут быть выражены только в логических терминах, но могут также быть дедуцированы из логических предпосылок, а стало быть, они являются логическими пропозициями. Обособленно от них имеется много таких пропозиций, которые могут быть выражены в логических терминах, но не могут быть доказаны из логики и определённо не являются пропозициями, образующими часть логики. Предположим, вы берёте пропозицию типа 'В мире существует по крайней мере

66

одна вещь'. Эту пропозицию вы можете выразить в логических терминах. Если вам угодно, она будет выражать то, что пропозициональная функция 'х = х' является возможной. Стало быть, эту пропозицию вы в состоянии выразить в логических терминах; но из логики вы не сможете узнать, является она истинной или ложной. Поскольку вы её знаете, вы знаете её эмпирически, потому что может случиться так, что универсума нет, и тогда она не была бы истинной. То, что универсум существует, так сказать, простая случайность. Пропозиция о том, что в мире имеет место в точности 30.000 предметов, также может быть выражена в чисто логических терминах, и она определённо является не пропозицией логики, но эмпирической пропозицией (истинной или ложной), потому что мир, содержащий более 30.000 предметов, и мир, содержащий менее 30.000 предметов, оба возможны, поэтому, если случится так, что существует в точности 30.000 предметов, последнее можно назвать случайностью и это не является пропозицией логики. Кроме того, есть две пропозиции, используемые в математической логике, а именно, аксиома мультипликативности и аксиома бесконечности*. Они также могут быть выражены в логических терминах, но не могут быть доказаны или опровергнуты логикой. В отношении аксиомы бесконечности невозможность логического доказательства или опровержения можно считать установленной, но в случае с аксиомой мультипликативности это, вероятно, всё ещё в некоторой степени открыто для сомнения. Всё то, что является пропозицией логики, должно быть в том или ином смысле подобно тавтологии. Последнее должно быть чем-то таким, что обладает некоторыми особыми качествами, которые я не знаю как определить и которые принадлежат только логическим предложениям, и никаким другим. Примерами типичных логических предложений являются:

'Если из р следует q, а из q следует r, то из р следует r'.

'Если все а суть b, а все b суть с, то все а суть с'.

'Если все а суть b, и х есть а, то х есть b'.

Это - пропозиции логики. Они имеют определённые особые качества, которые отличают их от всех других пропозиций и предоставляют нам возможность знать их a priori. Но каковы точно эти характеристики, я не в состоянии вам сообщить. Хотя необходимой характеристикой логических предложений и является то, что они состоят только из переменных, т.е. что они должны утверждать универсальную истину, или иногда-истину [sometimes-truth] пропозициональной функции, всецело состоящей из переменных - хотя

67

это и необходимая характеристика, она не удовлетворительна. Прошу прощения, что я оставил так много проблем нерешёнными. Я всегда должен приносить подобное извинение, но мир действительно достаточно загадочен, и я ничего не могу поделать.

Дискуссия

Вопрос: Есть ли какое-то слово, которое вы могли бы подставить вместо слова 'существование' и которое давало бы существование индивидуумам? Вы применяете слово 'существование' к двум идеям, или же отрицаете, что имеется две идеи?

М-р Рассел: Нет. Идеи, применимой к индивидуумам не существует. В отношении действительных вещей, имеющихся в мире, нет вообще ничего такого, что вы могли бы сказать о них и что каким-либо способом соответствует такому понятию существования. Явно ошибочно говорить, что имеется нечто аналогичное существованию и что это нечто вы могли бы высказать о них. Вас запутывает язык, поскольку совершенно корректно сказать: 'Все вещи в мире существуют', а от этого так легко перейти к 'Это существует, поскольку это вещь в мире'. В предикате нет ничего такого, что нельзя было бы мыслить ложным. Я имею в виду, совершено ясно, что если было бы нечто такое, как существование индивидуума, о котором мы говорим, его было бы совершенно невозможно применить, а это характеристика ошибки.

VI. ДЕСКРИПЦИИ И НЕПОЛНЫЕ СИМВОЛЫ

В этот раз я предлагаю обратиться к теме дескрипций, к тому, что я называю 'неполными символами' и к существованию описываемых индивидуумов. Вспомните, что прошлый раз я рассматривал существование такого вида вещей, который вы подразумеваете, говоря 'Люди существуют'. Треки существуют' или другими фразами той разновидности, где у вас есть существование, которое может относиться ко множественному числу. Сегодня я намереваюсь иметь дело с существованием, которое утверждается в единственном числе, типа 'Человек в железной маске существует' или некоторыми выражениями той разновидности, где у вас есть объект, описываемый фразой 'определённый такой-то и такой-то' ['The so-and-so'] в единственном числе, и хочу обсудить анализ пропозиций, в которых встречаются фразы такого вида.

Разумеется, в метафизике имеется огромное количество пропозиций, относящихся к данной разновидности. 'Я существую', 'Бог

существует' или 'Гомер существовал', и другие подобные высказывания всегда встречаются в метафизических дискуссиях и, я думаю, трактуются в обычной метафизике таким способом, который включает простую логическую ошибку, с которой мы будем иметь дело сегодня, ошибку того же самого типа, о которой я говорил на прошлой неделе в связи с существованием видов вещей. Один из способов проверки пропозиции такого типа заключается в том, чтобы спросить себя, что случилось бы, если бы она оказалась ложной. Если вы возьмёте такую пропозицию, как 'Ромул существовал', вероятно большинство из нас подумает, что это не так. Очевидно, сказать, что Ромул существовал, - это совершенно осмысленное высказывание (истинное, либо ложное). Если бы сам Ромул входил в наше высказывание, было бы ясно, что высказывание о его несуществовании было бы вздором, поскольку у пропозиции не может быть конституенты, которая ничего вообще собой не представляет. Каждая конституента должна иметь место как одна из вещей в мире, а следовательно, если бы Ромул сам входил в пропозиции о том, что он существовал или не существовал, обе эти пропозиции, если бы он не существовал, не могли не только быть истинными, но даже не были бы значимыми. Очевидно, это не тот случай, и первый вывод, который отсюда следует, состоит в том, что хотя и кажется, как если бы Ромул был конституентой данной пропозиции, на самом деле это ошибочно. Ромул не входит в пропозицию 'Ромул не существует'.

Допустим, вы пытаетесь разобраться, что подразумевает данная пропозиция. Например, вы можете взять всё то, что Ливии должен сказать о Ромуле, все свойства, которые он ему приписывает, включая вероятно и то единственное, которое помнит большинство из нас, а именно, тот факт, что его звали 'Ромул'. Вы можете всё это объединить и образовать пропозициональную функцию, сказав: 'х имеет такие-то и такие-то свойства', и это будут те свойства, которые, как вы обнаружили, перечислены у Ливия*. Здесь у вас имеется пропозициональная функция, и сказав, что Ромул не существовал, вы просто говорите, что данная пропозициональная функция никогда не является истинной, что она невозможна в том смысле, который я разъяснял в прошлый раз, т.е., что у х нет значения, делающего её истинной. Это сводит несуществование Ромула к тому типу несуществования, о котором я говорил в прошлый раз, когда мы рассматривали несуществующих единорогов. Но последнее не является полным описанием существования или несуществования такого типа, потому что есть другой способ, которым не способны существовать описываемые индивидуумы, и это в том случае, где описание применяется более чем к одному челове-

69

ку. Например, вы не можете говорить об 'определённом жителе Лондона' ['The inhabitans of London'], не потому что такового нет. но потому что их много.

Вы, следовательно, видите, что пропозиция 'Ромул существовал' (или 'Ромул не существовал') вводит пропозициональную функцию, потому что имя 'Ромул' на самом деле не является именем, но разновидностью сокращённой дескрипции. Оно обозначает человека, который сделал то-то и то-то, который убил Рема, основал Рим и т.д. Оно является сокращением для такого описания;

если вам нравится, оно сокращение для 'человек, которого звали "Ромул"'. Если бы оно действительно было именем, вопрос о существовании не мог бы возникнуть, потому что имя является именем чего-то, или же оно не является именем, и если такого человека как Ромул нет, то не может быть и имени такого несуществующего человека, так что данное единственное слово 'Ромул' на самом деле представляет собой разновидность сокращённого или свёрнутого описания, и если вы думаете о нём как об имени, то впадаете в логические ошибки. Когда вы осознаете, что оно представляет собой дескрипцию, вы, стало быть, осознаете, что любая пропозиция о Ромуле на самом деле вводит пропозициональную функцию, включающую описание, как (например): 'у, которого звали "Ромул"'. Последнее сразу же знакомит вас с пропозициональной функцией, и когда вы говорите 'Ромул не существует', вы имеете в виду, что данная пропозициональная функция не является истинной ни для одного значения х.

Имеется две разновидности описаний, одни могут быть названы 'неопределёнными дескрипциями', когда мы говорим о 'неопределённом таком-то и таком-то' ['a so-and-so'], а другие могут быть названы 'определёнными дескрипциями', когда мы говорим об 'определённом таком-то и таком-то' ['the so-and-so'] (в единственном числе). Например:

Неопределенные: [а] человек, [а] собака, [а] свинья,

[а] кабинет министров.

Определенные: Человек в железной маске.

Человек, который последним зашёл в эту комнату.

Единственный англичанин, который когда-то оккупировал Папскую область.

Число жителей Лондона.

Сумма 43 и 34.

(Для дескрипции не необходимо, чтобы она описывала индивидуум: она может описывать предикат, отношение или что-то ещё.)

70

Определённые дескрипции - это фразы того типа, о котором я хочу вести речь сегодня. Я не хочу говорить о неопределённых дескрипциях, так как то, что было о них сказать, сказано мной в прошлый раз.

Я хочу, чтобы вы осознали, что вопрос о том, является ли фраза определенной дескрипцией, зависит только от её формы, а не от вопроса, существует ли определённый индивидуум, описываемый таким образом. Например, я назвал бы фразу 'определённый житель Лондона' ['The inhabitant of London'] определённой дескрипцией, хотя фактически она не описывает никакого определённого индивидуума.

Относительно определённой дескрипции прежде всего нужно осознать то, что она не является именем. Возьмём фразу 'автор Веверлея'. Это - определённая дескрипция, и легко видеть, что она не является именем. Имя - это простой символ (т.е. символ, не имеющий каких-либо частей, которые являются символами); простой символ обычно обозначает определённый индивид, или в расширенном смысле объект, который не является индивидом, но временно трактуется, как индивид, или по ложному убеждению считается индивидом, таким как человек. Фраза такого типа, как 'автор Веверлея' ['The author of Waverley'} не является именем, поскольку она представляет собой комплексный символ. Она содержит части, которые являются символами. Она содержит четыре слова, и значения этих четырёх слов уже зафиксированы, и они фиксируют значение фразы 'автор Веверлея' ['The author of Waverley'] в единственном смысле, в котором эта фраза имеет какое-либо значение. В этом смысле её значение уже предопределено, т.е. когда значения слов 'the', 'author', 'of и 'Waverley' уже зафиксированы, в значении всей данной фразы нет ничего произвольного или конвенциального. В этом отношении она отличается от слова 'Скотт', потому что, когда вы зафиксировали значение всех других слов в языке, вы ничего не сделали для фиксации значения имени 'Скотт'. Иначе говоря, если вы понимаете английский язык, вы должны понимать значение фразы 'автор Веверлея', если никогда не слышали её до сих пор, тогда как вы не поняли бы значение слова 'Скотт', если никогда не слышали данного слова ранее, поскольку знать значение имени значит знать, к чему оно применимо.

Иногда вы найдёте людей, высказывающихся так, как если бы дескриптивные фразы были именами, и найдёте, например, предположение, что такая пропозиция, как 'Скотт является автором Веверлея' на самом деле утверждает, что 'Скотт' и 'автор Веверлея' суть два имени одного и того же человека. Это - совершенное

71

заблуждение; прежде всего, потому что 'автор Веверлея' не является именем, и, во-вторых, потому что, как вы очень хорошо можете видеть, если бы это было так, данная пропозиция была бы подобна пропозиции 'Скотт есть сэр Вальтер', и не зависела бы от какого-либо факта, кроме того, что так звали рассматриваемого человека, поскольку имя и есть то, как зовут человека. Фактически Скотт был автором Веверлея тогда, когда никто не называл его так, когда никто не знал, был ли он автором или же нет, и факт, что он являлся таковым, был физическим фактом, фактом, что он сидел и писал книгу своей собственной рукой, что никоим образом не связано с тем, как его звали. Здесь нет произвола. Вы не сможете никаким подбором терминологии установить, является ли он автором Веверлея, потому что на самом деле он решил написать его и вы ничем себе не поможете. Это иллюстрирует, что фраза 'автор Веверлея' совершенно отлична от имени. Вы можете доказать это совершенно ясно с помощью формальных аргументов. В пропозиции 'Скотт является автором Веверлея' слово 'является' конечно же выражает тождество, т.е. что сущность, имя которой Скотт, тождественна с автором Веверлея. Но когда я говорю: 'Скотт является смертным', данное 'является' относится к предицированию, что совершенно отлично от 'является', выражающего тождество. Ошибочно интерпретировать пропозицию 'Скотт является смертным' как означающую 'Скотт тождествен с одним из смертных', потому что (помимо других причин) о 'смертности' нельзя говорить кроме как посредством пропозициональной функции 'х является смертным', что относит слово 'является' к предицированию. Вы не сможете редуцировать 'является', относящееся к предицированию, к другому 'является'. Но 'является' в 'Скотт является автором Веверлея' относится к тождеству, а не к предицированию1.

Если в данную пропозицию вместо 'автор Веверлея' подставить какое угодно имя, скажем 'с', то она преобразуется в 'Скотт является с', тогда, если 'с' есть имя того, кто не является Скоттом, данная пропозиция становится ложной, тогда как, с другой стороны, если 'с' есть имя Скотта, то она становится просто тавтологией. Сразу же очевидно, что если бы 'с' совпадало с самим словом 'Скотт', то 'Скотт является Скоттом' есть как раз тавтология. Но если вы возьмете любое другое имя, которое также является именем Скотта, тогда, если имя будет использоваться как имя, а не как описание, пропозиция всё ещё будет тавтологией. Поскольку само имя есть просто способ указания на предмет, и не входит в то, что

1Смешение этих двух значений слова "является" по существу свойственно гегелевской концепции тождества-в-различии.

72

вы утверждаете, так что если один предмет имеет два имени, вы получите в точности то же самое утверждение, независимо от того, какое из двух имён используете, при условии, что они на самом деле являются именами, а не сокращёнными дескрипциями.

Поэтому есть только две альтернативы. Если 'с' - имя, пропозиция 'Скотт является с' либо ложна, либо тавтологична. Но пропозиция 'Скотт является автором Веверлея' не является ни тем и не другим, а стало быть, она не совпадает с какой-либо пропозицией формы 'Скотт есть с', где 'с' является именем. Это другой способ иллюстрации того, что описание совершенно отлично от имени.

Я с удовольствием проясню то, что говорил как раз сейчас, а именно, если вы подставите другое имя на место 'Скотт', которое также является именем того же самого индивидуума, скажем, 'Скотт есть сэр Вальтер', тогда 'Скотт' и 'сэр Вальтер' используются как имена, а не как дескрипции, ваша пропозиция есть тавтология в строгом смысле Если же кто-то утверждает: 'Скотт есть сэр Вальтер', то способ, которым он это подразумевает, был бы использованием имён как дескрипций. Подразумевалось бы, что человек, называемый 'Скоттом', есть человек, называемый 'сэром Вальтером', и фраза 'человек, называемый "Скоттом"' является дескрипцией, таковой является и фраза 'человек, называемый "сэром Вальтером'". Поэтому это не было бы тавтологией. Пропозиция подразумевала бы, что человек, называемый 'Скоттом', тождествен человеку, называемому 'сэром Вальтером'. Но если вы и то и другое используете как имена, существо дела совершенно иное. Вы должны заметить, что имя не встречается в том, что вы утверждаете, когда используете имя. Имя - это просто средство выражения того, о чём вы пытаетесь утверждать, и когда я говорю 'Скотт написал Веверлея', имя 'Скотт' не входит в то, что я собираюсь утверждать. Я утверждаю нечто о человеке, а не об имени. Поэтому если я говорю: 'Скотт есть сэр Вальтер', используя эти два имени как имена, ни 'Скотт', ни 'сэр Вальтер' ни входят в то, что я утверждаю, но только человек, который имеет данные имена, и, стало быть, то, что я утверждаю, является тавтологией.

Достаточно важно осознать эти два различных использования имён или любых других символов: одно, когда вы говорите о символе, и другое, когда вы используете его как символ, как средство сказать о чём-то ещё. Если вы говорите о своём обеде, само собой вы не говорите о слове 'обед', но говорите о том. что собираетесь съесть, а это совершенно иное. Обычное использование слов состоит в переходе к вещам, и когда вы используете слова таким способом, высказывание 'Скотт есть сэр Вальтер' является чистой тавтологией, в точности на том же уровне как и 'Скотт является Скоттом'.

73

Это возвращает меня к пункту, что когда вы берёте 'Скотт является автором Веверлея' и подставляете вместо 'автор Веверлея' имя на место дескрипции, вы с необходимостью получаете либо тавтологию, либо ложь - тавтологию, если подставляете "Скотт' или какое-то другое имя того же человека, и ложь, если подставляете что-то ещё. Но сама эта пропозиция не является ни тавтологией, ни ложью, и это показывает вам, что пропозиция 'Скотт является автором Веверлея' отличается от любой пропозиции, которая может быть получена, если вместо 'автор Веверлея вы подставите имя. Этот вывод одинаково верен для любой другой пропозиции. в которую входит фраза 'автор Веверлея'. Если вы возьмёте любую пропозицию, в которой встречается данная фраза, и замените её собственным именем, будет ли это имя 'Скотт' или любое другое, вы получите отличную пропозицию. Вообще говоря, если именем, которое вы подставляете, является 'Скотт', ваша пропозиция, если она была истинной до этого, будет сохранять истинность, а если она была до этого ложной, будет оставаться ложной. Но это - отличная пропозиция. Не всегда верно, что она остается истинной или ложной, как можно видеть из примера: 'Георг IV желал знать, является ли Скотт автором Веверлея'. Неверно, что Георг IV желал знать, является ли Скотт Скоттом*. Таким образом, бывает даже так, что истина и ложь пропозиции иногда изменяются, когда вы подставляете имя объекта вместо описания того же самого объекта. Но в любом случае, когда вы подставляете имя вместо дескрипции, всегда получается отличная пропозиция.

На первый взгляд тождество достаточно загадочно. Когда вы говорите 'Скотт является автором Веверлея', для вас как будто бы заманчиво думать, что есть два человека, один из которых Скотт, а другой - автор Веверлея, и случилось так, что они совпадают. Это, очевидно, абсурдно, но данный способ, всегда привлекателен при рассмотрении тождества.

Когда я говорю: "Скотт является автором Веверлея', и 'является' выражает тождество, причина того, что здесь тождество может быть выражено верно и нетавтологично, состоит как раз в том, что одно есть имя, а другое - дескрипция Или обе фразы могут быть дескрипциями Если я говорю 'Автор Веверлея является автором Мармиона', последнее, конечно, утверждает тождество двух дескрипций.

Следующий пункт, который я хочу сейчас сделать ясным, заключается в том, что когда дескрипция (на будущее, когда я говорю 'дескрипция', я имею в виду определенную дескрипцию) входит в пропозицию, нет конституенты данной пропозиции, соответствующей этой дескрипции как целому. При правильном анализе

74 

пропозиции дескрипция разлагается и исчезает. Другими словами, когда я говорю: 'Скотт является автором Веверлея' предполагать, что вы имеете здесь три конституенты: 'Скотт', 'является' и 'автор Веверлея', есть ошибочный анализ. Это конечно тот способ анализа, который может прийти вам на ум. Вы можете допустить, что 'автор Веверлея' - комплексное выражение, и оно может быть разложено далее, но вы можете посчитать, что для начала пропозиция может быть расщеплена на эти три кусочка. Это совершенно ошибочно. 'Автор Веверлея' вообще не является конституентой пропозиции. На самом деле конституент, соответствующих дескриптивным фразам, нет. Сейчас я попытаюсь вам это доказать.

Первая и наиболее очевидная причина состоит в том, что могут быть значимые пропозиции, отрицающие существование 'определённого такого-то и такого-то'. 'Определённый единорог не существует' ['The unicorn does not exist']. 'Наибольшее конечное число не существует'. Пропозиции такого типа являются вполне значимыми, совершенно здравыми, правильными, пристойными пропозициями, и вероятно не может быть такого, чтобы единорог был конституентой пропозиции, так как ясно, что он не может быть конституентой, постольку поскольку никаких единорогов нет. Поскольку конституенты пропозиций конечно же суть то же самое, что и конституенты соответствующих фактов, и поскольку то, что единорога не существует, является фактом, совершенно ясно, что единорог не является конституентой данного факта, так как если бы имелся какой-то факт, конституентой которого был бы единорог, имелся бы и единорог, и было бы неверно, что он не существует. В частности это применимо в случае дескрипций. Итак, поскольку для 'определённого такого-то и такого-то' возможно не существовать и, тем не менее, для пропозиций, в которые входит 'определённый такой-то и такой-то', возможно быть значимыми и даже истинными, мы должны попытаться увидеть, что означает, когда говорят, что определённый такой-то и такой-то существует.

Благодаря нашей озабоченности практическими делами временная характеристика глагола становится исключительно надоедливой пошлостью. Было бы гораздо приятнее, если бы они не имели временной характеристики, как, я думаю, имеет место в китайском языке, но я не знаю китайского. Вы должны быть в состоянии сказать: 'Сократ существует в прошлом', 'Сократ существует в настоящем', 'Сократ существует в будущем' или просто 'Сократ существует', без каких-либо временных импликаций, но к несчастью язык этого не позволяет. Тем не менее, я собираюсь использовать язык таким безвременным способом; когда я говорю: 'Определённое такое-то и такое-то существует', я не собираюсь подра-

75

зумевать, что оно существует в настоящем, прошлом или будущем, но просто, что оно существует, без каких-либо импликаций, затрагивающих время.

'Автор Веверлея существует' ['The author of Waverley exists']: есть две вещи, которые для этого требуются. Прежде всего, что такое 'автор Веверлея?'. Это - человек, который написал Веверлея, т.е. теперь мы пришли к тому, что у вас есть затрагиваемая пропозициональная функция, а именно, 'х пишет Веверлея', и автор Веверлея - это человек, который пишет Веверлея, и для того, чтобы человек, который пишет Веверлея мог существовать, необходимо, чтобы данная пропозициональная функция обладала двумя свойствами:

1. Она должна быть истинной по крайней мере для одного х.

2. Она должна быть истинной самое большое для одного х.

Если бы никто не написал Веверлея, автор не мог бы существовать, а если бы его написали два человека, не мог бы существовать определённый автор, на которого указывает артикль. Так что вам требуются эти два свойства: одно, что она является истинной по крайней мере для одного х, а другое, что она является истинной самое большое для одного х; и то и другое требуется для существования.

Свойство быть истинным по крайней мере для одного х - это свойство, которое мы рассматривали в прошлый раз; это то, что я выражал, говоря, что пропозициональная функция является возможной. Поэтому мы переходим ко второму условию, что она является истинной самое большое для одного х, а это вы можете выразить следующим образом: 'Если х и у написали Веверлея, тогда х тождествен у, чем бы ни были х и у'. Последнее говорит, что его написал самое большое один человек. Оно не говорит, что кто-то вообще написал Веверлея, поскольку если бы никто его не написал, это высказывание всё ещё оставалось бы истинным. Оно говорит только то, что его написал самое большое один человек.

Первое из приведённых условий существования нарушается в случае определённого единорога, второе - в случае определённого жителя Лондона.

Можно объединить эти два условия и получить сложносокращённое выражение, включающее значение обоих. Вы можете их оба редуцировать к тощ, что: '("х написал Веверлея" тождественно с "х есть с", чем бы ни был х) возможно относительно с'. Я думаю, что это просто настолько, насколько вы способны высказать утверждение.

76

Вы видите, что означает сказать, что существует некоторая сущность с, мы можем не знать, что она собой представляет, но она такова, что когда х есть с, истинно, что х написал Веверлея, а когда х не есть с, не истинно, что х написал Веверлея, и это равно высказыванию, что с - единственный человек, который написал Веверлея, и я говорю, что у с есть значение, которое делает его истинным Так что данное целостное выражение, являющееся пропозициональной функцией о с, является возможным в отношении с (в объясненном в прошлый раз смысле)

Вот что я подразумеваю, когда говорю, что автор Веверлея существует Когда я говорю: 'Автор Веверлея существует', я имею в виду, что имеется сущность с такая, что 'х написал Веверлея' истинно, когда х есть с, и ложно, когда х не есть с. 'Автор Веверлея' здесь совершенно исчезает как конституента; поэтому, сказав: 'Автор Веверлея существует', я ничего не говорю об авторе Веверлея. Вместо этого вы разработали рассмотрение пропозициональных функций, и 'автор Веверлея' исчез Вот почему можно осмысленно сказать: 'Автор Веверлея не существует'. Это было бы невозможно, если бы 'автор Веверлея' был конституентой пропозиций, в вербальном выражении которых встречается данная фраза.

Тот факт, что вы можете обсуждать пропозицию 'Бог существует', есть доказательство того, что слово 'Бог', как оно используется в данной пропозиции, является дескрипцией, а не именем. Если бы слово 'Бог' было именем, вопрос, касающийся существования, не мог бы возникнуть

Итак, я определил, что имею в виду, когда говорю, что описываемый предмет существует. Я всё ещё должен объяснить, что подразумеваю, говоря, что описываемый предмет имеет определённые свойства. Предположим, вы хотите сказать. 'Автор Веверлея был человеком', последнее будет репрезентировано следующим образом: '("х написал Веверлея" тождественно с "х есть с", чем бы ни был х, и с - человек) является возможным в отношении с'.

Вы заметите, что то, что до этого мы придали как значение 'Автор Веверлея существует', является частью данной пропозиции. Последнее - часть любой пропозиции, в которую фраза 'автор Веверлея' имеет, как я его называл, 'первичное вхождение'. Говоря о 'первичном вхождении', я имею в виду, что у вас нет пропозиции об авторе Веверлея, входящей в качестве части в некоторую большую пропозицию типа 'Я убеждён, что автор Веверлея был человеком' или 'Я убеждён, что автор Веверлея существует'. Когда она имеет первичное вхождение, т. е. когда пропозиция, к ней относящаяся, вовсе не является частью большей пропозиции, фраза, ко-

 77

торая определяется как значение 'Автор Веверлея существует' будет частью этой пропозиции. Если я говорю, что автор Веверлея был человеком, поэтом, шотландцем или кем-то ещё, я говорю об авторе Веверлея, как имеющим первичное вхождение, высказывание о существовании всегда является частью этой пропозиции. В этом смысле все пропозиции, которые я высказываю об авторе Веверлея, влекут, что автор Веверлея существует. Так что любое высказывание, в которое дескрипция имеет первичное вхождение, влечёт, что описываемый объект существует. Если я говорю: 'Нынешний король Франции лыс', это влечёт, что нынешний король Франции существует. Если я говорю: 'Нынешний король Франции имеет прекрасную шевелюру', это также влечет, что нынешний король Франции существует. Следовательно, если вы не понимаете, каким образом должна отрицаться пропозиция, содержащая дескрипцию, вы придёте к заключению, что не является истинным то, что либо нынешний король Франции лыс, либо он не лыс, поскольку, перечислив все лысые предметы, вы не найдёте его среди них, и перечислив все не лысые предметы, вы также не найдёте его среди них. Найденное мной единственное предположение, позволяющее рассматривать его в общепринятом направлении, - это предположение, что он носит парик. Вы можете избежать гипотезы о том, что он носит парик, только заметив, что отрицанием пропозиции 'Нынешний король Франции лыс' не будет пропозиция 'Нынешний король Франции не лыс', если под ней вы подразумеваете, что 'Существует такой человек, как король Франции, и этот человек не лыс'. Причина этому в том, что когда вы устанавливаете, что нынешний король Франции лыс, вы говорите: 'Существует такое с, что с есть нынешний король Франции, и с - лыс', а отрицанием последнего не является 'Существует такой с, что с есть нынешний король Франции, и с - не лыс'. Оно более сложное. Оно имеет следующий вид 'Либо не существует такого с, что с есть нынешний король Франции, либо, если такой с существует, то с - не лыс.' Вы видите, таким образом, что если вы хотите отрицать пропозицию 'Нынешний король Франции лыс', вы можете сделать это, отрицая то, что он существует, вместо отрицания того, что он лыс. Для того чтобы отрицать высказывание, что нынешний король Франции лыс, которое представляет собой высказывание, состоящее из двух частей, вы можете действовать, отрицая одну из частей. Вы можете отрицать одну часть, которая ведёт к предположению, что нынешний король Франции существует, но не лью, или Другую часть, которая ведёт вас к отрицанию того, что нынешний король Франции существует; любое из этих двух отрицаний ведёт вас к ложности пропозиции 'Нынешний король Франции лыс'.

78

Когда же вы говорите: 'Скотт - человек', возможности двойственного отрицания нет. Единственный способ, которым вы можете отрицать 'Скотт - человек', это сказать: 'Скотт - не человек'. Но там, где встречаются дескриптивные фразы, у вас есть возможность двойственного отрицания.

Крайне важно осознать, что фраза типа 'определённый такой-то и такой-то' не встречается в анализе пропозиций, в вербальное выражение которых она входит, что, когда я говорю: 'Автор Веверлея - человек', 'автор Веверлея' не является субъектом данной пропозиции тем способом, которым субъектом был бы Скотт, если бы я сказал 'Скотт - человек', используя 'Скотт' как имя. Я не могу удовлетворительно подчеркнуть, сколь важен этот пункт, и как много ошибок вы получаете в метафизике, если не осознаёте, что когда я говорю: 'Автор Веверлея - человек', последняя пропозиция не имеет той же самой формы, как 'Скотт - человек'. Она не содержит конституенту 'автор Веверлея'. Важность этого весьма значительна по многим причинам, и одна из них - это вопрос о существовании. Как я указал вам в прошлый раз, имеется огромное количество философии, покоящейся на понятии о том, что существование является, так сказать, свойством, которое вы можете приписать вещам, и что вещи, которые имеют место быть, обладают свойством существования, а вещи, которые не существуют, нет. Это вздор, берёте ли вы виды предметов или описываемые индивидуальные предметы. Когда я, например, говорю: 'Гомер существовал', под 'Гомером' я понимаю некоторую дескрипцию, скажем, 'автор поэм Гомера', и я утверждаю, что эти поэмы были написаны одним человеком, и данная пропозиция весьма сомнительна; но если вы можете предоставить действительного человека, который на самим деле написал эти поэмы (предположим, что существует такой человек), сказать о нём, что он существовал, было бы выражением бессмыслицы, не ложности, но бессмыслицы, потому что только об описываемых людях можно осмысленно сказать, что они существуют. Прошлый раз я указывал на ошибку в выражении:

'Люди существуют, Сократ - человек; следовательно, Сократ существует'. Когда я говорю: 'Гомер существует, это - Гомер; следовательно, это существует', то это ошибка того же самого типа. Аргумент 'Это - автор поэм Гомера, и автор поэм Гомера существует; следовательно, это существует' совершенно ошибочен. Существование может осмысленно утверждаться только там, где есть пропозициональная функция. Вы можете утверждать 'Определённое такое-то и такое-то существует', подразумевая, что существует как раз одно с, которое имеет данные свойства, но когда вы предоставите с, ими обладающее, вы не в состоянии сказать о таком с, что

 79

оно существует, поскольку это бессмысленно; это не ложно, но вообще не имеет значения.

Поэтому индивидуумы, имеющие место в мире, не существуют, или скорее, бессмысленно говорить, что они существуют, и бессмысленно говорить, что они не существуют. Этого нельзя сказать, когда вы дали им имена, но только тогда, когда вы их описали. Когда вы говорите: 'Гомер существует', вы имеете в виду, что 'Гомер' - это описание, которое к чему-то применимо. Дескрипция, когда она полностью установлена, всегда имеет форму 'определённое такое-то и такое-то'.

Тип вещей, которые подобны данным дескрипциям в том отношении, что они встречаются как слова в пропозиции, но на самом деле не являются конституентами правильно проанализированной пропозиции, вещи данного типа я называю 'неполными символами'. В логике существует очень много разновидностей неполных символов, и они являются источниками многих недоразумений и ложной философии, потому что люди введены в заблуждение грамматикой. Вы считаете, что пропозиция 'Скотт смертен' и пропозиция 'Автор Веверлея смертен' имеют одну и ту же форму. Вы считаете, что они обе являются простыми пропозициями, приписывающими предикат субъекту. Это совершеннейшее заблуждение; одна из них приписывает (или скорее может приписывать), а другая - нет. Те вещи, которые подобны 'автору Веверлея' и которые я называю неполными символами, сами по себе не имеют никакого значения, но приобретают его только в контексте. 'Скотт', взятое как имя, имеет значение само по себе. Оно обозначает определённого человека, и тот существует. Но фраза 'автор Веверлея' не является именем и сама по себе не обозначает вообще ничего, потому что когда она используется в пропозициях правильно, эти пропозиции не содержат никакой соответствующей ему конституенты.

Помимо дескрипций существует значительное количество разновидностей неполных символов. Это классы, о которых я буду говорить в следующий раз, и отношения, взятые в расширенном смысле, и т.д. Такие комплексы символов на самом деле представляют собой то, что я называю 'логическими фикциями', и они охватывают практически все объекты, хорошо известные в повседневной жизни: столы, стулья, Пикадилли, Сократа и т.д. Большинство из них либо классы, либо ряды, либо ряды классов. Во всяком случае, все они являются неполными символами, т.е. они являются комплексами, обладающими значением только в использовании и не имеющими никакого значения сами по себе.

Если вы хотите разобраться в анализе мира или анализе фактов или если вы хотите получить какое-либо представление о том, что

80

на самом деле представляет собой мир, важно осознать сколь многого, что имеет место в фразеологии, связано с природой неполных символов Очень легко это можно видеть в случае с 'автором Веверлея' потому что 'автор Веверлея' не обозначает ни прост? Скотта, ни что-либо ещё Если бы он обозначал Скотта, пропозиция 'Скотт есть автор Веверлея' совпадала бы с пропозицией 'Скотт есть Скотт', что не так, поскольку Георг IV хотел знать истинна ли первая пропозиция, и не хотел знать истинна ли вторая. Если бы 'автор Веверлея' обозначал нечто иное, чем Скотт, пропозиция 'Скотт есть автор Веверлея' была бы ложной, что не так. Следовательно, вы должны заключить, что 'автор Веверлея' сам по себе на самом деле вообще ничего не обозначает; а это характеристика неполных символов.

VII ТЕОРИЯ ТИПОВ И СИМВОЛИЗМ. КЛАССЫ

Перед тем как приступить сегодня к главной теме своей лекции, я предпочел бы сделать несколько замечаний в объяснение и расширение того, что говорил о существовании в двух предыдущих лекциях. Главным образом это является следствием письма, полученного мной от одного из слушателей и поднимающего много вопросов, которые, я думаю, занимают также умы других

Первый пункт, который я хотел бы прояснить, следующий: Я не имел в виду, что, сказав о вещи, что она существует, подразумевают to же самое, как если говорят, что она возможна. Я имел в виду что одной и той же является фундаментальная логическая идея, примитивная идея, от которой производны обе эти идеи. Последнее де совсем одно и то же с тем, когда говорят, что высказывание о том, что вещь существует, одинаково с высказыванием, что она возможна, я так не считаю. Я использую слово 'возможно' вероятно в несколько необычном смысле, поскольку мне требуется слово для фундаментальной логической идеи, для которой в обычном языке слова не существует, и, следовательно, если в обычном языке необходимо попытаться выразить рассматриваемую идею, нужно взять некоторое слово и сообщить ему смысл, приданный мной слову 'возможно'; последний ни в коей мере не является тем смыслом, которым оно обладает, но он подходит для моей цели. Мы творим о пропозициональной функции, что она является возможной, когда имеются случаи, при которых она является истинной. Это не в точности то же самое, что обычно подразумевают, когда, например, говорят, что возможно завтра будет дождь. Но я настаиваю, что обычное использование слова 'возможно' посредством обработки производно от этого понятия. Например, обычно, сказав

 81

о пропозиции, что она возможна, вы подразумеваете нечто подобное следующему Прежде всего из этого следует, что вы не знаете является ли она истинной или ложной, и, я думаю, во-вторых, из этого следует, что она относится к тому классу пропозиций, из которых о некоторых известно, что они истинны Когда, например. я говорю 'Возможно, завтра будет дождь' - пропозиция 'Завтра будет дождь' относится к класса пропозиций 'Дождь идёт в момент времени t', где t - различные моменты времени Отчасти мы подразумеваем, что нам не известно, будет дождь, или же нет, но также подразумеваем и то, что знаем, что этот тип пропозиции вполне способен быть истинным, что о значении пропозициональной функции нам известно, что какое-то значение является истинным. Я думаю, вы найдете, что многие обычные употребления слова 'возможно' проходят под таким руководством Другими словами, когда вы говорите о пропозиции, что она является возможной, у вас имеется следующее' 'В данной пропозиции есть некоторая конституента, которая, если преобразовать ее в переменную, даст вам пропозициональную функцию, иногда являющуюся истинной' Следовательно, вы не должны говорить о пропозиции просто, что она возможна, но скорее, что она является возможной в отношении такой-то и такой-то конституенты Это было бы более полным выражением

Говоря, например' 'Львы существуют', я не имею в виду то же самое, как если бы сказал, что львы возможны, поскольку, когда вы говорите. 'Львы существуют', последнее подразумевает, что пропозициональная функция 'х - лев' является возможной в том смысле, что львы есть, тогда как, если вы говорите' 'Львы возможны' , последнее вообще является другим типом высказывания, не подразумевающего, что случайное индивидуальное животное может быть львом, но скорее, что вид животного может быть видом, который мы называем 'львы'. Если вы, например, говорите 'Единороги возможны', то подразумеваете, что вам не известна какая-либо причина, почему бы не быть единорогам, а это пропозиция совершенно отличная от 'Единороги существуют'. Относительно того, что вы подразумеваете, говоря о том, что единороги возможны, последнее всегда можно свести к тому же самому, как и 'Возможно завтра будет дождь' Вы имели бы в виду, что пропозиция 'Единороги существуют' является одной из определенного множества пропозиций, из которых истинность некоторых известна, и что описание единорога не содержит ничего такого, что показывало бы невозможность существования подобных зверей

Когда я говорю, что пропозициональная функция является возможной, подразумевая существование случаев, в которых она яв-

 82 

ляется истинной, я сознательно использую слово 'возможно' в необычном смысле, поскольку мне требуется единственное слово для моей фундаментальной идеи, и я не могу найти какого-то слова в обычном языке, которое выражает то, что я имею в виду.

Во-вторых, предполагается, что когда кто-нибудь говорит, что вещь существует, это подразумевает, что она находится во времени, или во времени и пространстве, по крайней мере во времени. Данное предположение является самым общим, но я не думаю, что на самом деле многое можно сказать в пользу такого использования этого слова; во-первых, поскольку не было бы нужды в отдельном слове, если бы это и было всё, что вы подразумевали. Во-вторых, поскольку, наконец, можно вполне стремиться к обсуждению вопроса, есть ли вещи, которые существуют безотносительно ко времени, в том смысле, чем бы ни был этот смысл, в котором о вещи, обычно рассматриваемой как существующая, говорится, что она существует. Ортодоксальная метафизика придерживается того, что то, что действительно является реальным, находится не во времени, что находиться во времени значит быть более или менее нереальным, и что реально существующее вообще не находится во времени. И ортодоксальная теология считает, что Бог не находится во времени. Я не вижу причины, почему бы вам не соорудить своё определение существования таким образом, чтобы предотвратить такое понятие существования. Я склонен думать, что есть вещи, которые не находятся во времени, и должен принести извинения за использование слова 'существование' в таком смысле, когда у вас уже была фраза 'бытие во времени', вполне удовлетворительно выражающее то, что подразумеваете вы.

Другое возражение на это определение состоит в том, что последнее по крайней мере не годится для того типа употребления 'существования', который обосновывал моё рассуждение и который является общим с математикой. Когда вы берёте теоремы о существовании, например, говоря: 'Существует чётное простое число', вы имеете в виду не то, что число два находится во времени, но то, что вы способны найти число, о котором сможете сказать: 'Оно является чётным и простым'. Обычно в математике говорят о пропозициях такого типа, как теоремы о существовании, т.е. вы устанавливаете, что существует объект такого-то и такого-то типа; в математике этот объект является конечно логическим объектом, не индивидом, не вещью подобной льву или единорогу, но объектом подобным функции или числу, чему-то такому что явно вообще не имеет свойства бытия во времени, и эта разновидность смысла теорем о существовании релевантна обсуждению значения существования, с которым я имел дело в двух последних

83

лекциях. Конечно, я придерживаюсь того, что смысл существования можно привести к тому, чтобы охватывать более обычные употребления существования, и фактически дать ключ к тому, что обосновывает эти обычные употребления, как когда говорят, что Гомер существовал' или 'Ромул не существовал', или всё, что мы могли бы высказать в этом роде.

Я перехожу теперь к третьему предположению о существовании, которое также является обыкновенным, когда об отдельно взятом 'это' вы можете сказать: 'Это существует', в том смысле, что оно не является фантомом, образом или универсалией. Сейчас я думаю, что использование существования затрагивает смешения, от которых исключительно важно освободить разум, действительно достаточно опасные ошибки. Прежде всего, мы должны отделить фантомы и образы от универсалий; они находятся на другом уровне. Фантомы и образы несомненно существуют в том смысле, чем бы он ни был, в котором существуют обычные объекты. Я имею в виду, что если вы закроете глаза и вообразите некоторую визуальную сцену, образы, которые проходят перед вашим разумом в процессе воображения, несомненно существуют. Они суть образы, нечто происходящее, а происходит то, что образы проходят перед нашим разумом, и эти образы представляют собой точно такую же часть мира, как столы, стулья и что-либо ещё. Они являются вполне приличными объектами, и вы только называете их нереальными (если вы так их называете) или трактуете их как несуществующие, поскольку они не обладают обычным типом отношений к другим объектам. Если вы закроете глаза, вообразите визуальную сцену и протянете руку, чтобы прикоснуться к воображаемому, вы не получите тактильного ощущения или, даже неизбежно, тактильного образа. Вы не получите обычной корреляции взгляда и прикосновения. Воображая тяжёлый дубовый стол, вы можете передвинуть его без какого-либо мускульного усилия, чего не случится с дубовым столом, который вы действительно видите. Общие корреляции ваших образов совершенно отличны от корреляций того, что предпочитают называть 'реальными' объектами. Но это не значит сказать, что образы являются нереальными. Это означает только то, что они не являются частью физики. Конечно, я знаю, что подобная вера в физический мир установлена некоторой разновидностью господствующего террора. Вы придерживаетесь того, чтобы неуважительно обходиться с тем, что не подходит физическому миру. Но на самом деле это очень несправедливо в отношении вещей, которые не подходят. Они существуют в той же степени, как и те, что подходят. Физический, мир - это некоторый тип правящей аристократии, которой каким-то образом удаётся заставить обращать-

 84

ся с чем-либо другим неуважительно. Подобный тип установки недостоин философа. Мы должны в точности одинаково трактовать вещи, которые не стыкуются с физическим миром, и образы находятся среди них.

Я полагаю, имеется в виду, что 'фантомы' отличаются от 'образов', будучи по природе галлюцинациями, предметами, которые не просто воображаются, но которые сопровождают убеждение. И вновь они совершенно реальны; единственно странное в них - это их корреляции. Макбет видит кинжал. Если бы он попытался дотронуться до него, он не получил бы какого-то тактильного ощущения, но из этого не следует, что он не видел кинжал, из этого следует, что он не дотронулся до него. Из этого никоим образом не следует, что визуального ощущения не было. Это означает только то, что тип корреляции между взглядом и прикосновением, которую мы обычно используем, является нормальным, но не универсальным правилом. Претендуя на его универсальность, мы говорим, что вещь является нереальной, когда она ему не соответствует. Вы говорите: 'Любой человек, который является человеком, будет делать то-то и то-то'. Затем, вы находите человека, который не будет поступать так, и говорите, что он не является человеком. Это как раз тот же самый случай, как и с кинжалом, до которого вы не можете дотронуться.

В другом месте я объяснял смысл, в котором фантомы являются нереальными' Когда вы видите реального человека, непосредственный объект, наблюдаемый вами, представляет собой объект целой системы индивидов, все они взаимопринадлежны и в совокупности продуцируют различные 'явления' человека для себя самого и других. С другой стороны, когда вы видите фантом человека, последний является изолированным индивидом, не соответствующим системе, как ей соответствуют индивиды, которые называют явлениями 'реального' человека. Сам по себе фантом является точно такой же частью мира, как и нормальные чувственные данные, но он утрачивает обычную корреляцию и поэтому приводит к ложным выводам и становится обманчивым.

Что касается универсалий [universals], когда я говорю об индивиде, что он существует, я определённо не подразумеваю то же самое, как если бы говорил, что он не является универсалией. Высказывание относительно любого индивида, что он не является универсалией, совершенно строго бессмысленно - не ложно, но строго и точно бессмысленно. Вы никогда не сможете поместить

См.: Our Knowledge of External World, глава III, а также, раздел XII 'Чувственные данные и физика' в Misticism and Logic.

85

индивид на то место, где должна быть универсалия и наоборот. Если я говорю: 'а есть не b или если я говорю: 'а есть b', из этого следует, что а и b одного и того же логического типа. Сказав об универсалии, что она существует, я подразумевал бы это в смысле, отличающемся от того, когда говорят, что индивид существует. Вы можете, например, сказать: 'Существуют цвета спектра между синим и жёлтым'. Последнее было бы вполне приличным высказыванием о цветах, взятых как универсалии. Вы просто подразумеваете, что пропозициональная функция 'у - цвет между синим и жёлтым' представляет собой функцию, которая способна быть истинной. Но встречающийся здесь х не является индивидом, он является универсалией. Таким образом, вы приходите к тому, что крайне важное понятие, включающее в себя существование, представляет собой понятие, которое я развивал в позапрошлой лекции, понятие пропозициональной функции, являющейся иногда истинной или, другими словами, являющейся возможной. Различие между тем, что некоторые назвали бы реально существующим и существующим в человеческом воображении или в деятельности моей субъективности, это различие, как мы только что видели, есть всецело различие корреляции. Я имею в виду, будет ошибочной ваша попытка сказать, что всё, что вам является, имеет некоторую более славную форму существования, если оно объединено с теми другими вещами, о которых я вёл речь, в том смысле, что явление вам Сократа должно быть связано с его явлением другим людям. Вы сказали бы, что он был только в вашем воображении, если бы не было тех других корреляций, которые вы обычно ожидаете. Но это не подразумевает, что являющееся вам не есть точно такая же часть мира, как если были бы другие скоррелированные явления. Оно является точно такой же частью реального мира, только ему не достает ожидаемых вами корреляций. Последнее приложимо к вопросу об ощущении и воображении. Воображаемые предметы не обладают тем же типом корреляций, как ощущаемые предметы. Если вы хотите подробнее познакомиться с этим вопросом, я обсуждал его в The Monist за январь 1915 года, и если кого-то из вас заинтересует, вы найдете обсуждение там*.

Я перехожу теперь к собственной теме моей лекции, но должен буду рассматривать её довольно поспешно. Необходимо объяснить теорию типов и определение классов. Итак, прежде всего, как я полагаю, большинству из вас известно, что если беспечно обращаться с формальной логикой, вы можете очень легко впасть в противоречия. Многие из них известны в течение долгого времени, некоторые даже со времён греков, но только достаточно недавно было обнаружено, что они имеют отношение к математике, и что

86

обыкновенный математик, если он не очень осмотрителен, склонен впадать в них, когда приближается к области логики. К несчастью, математические парадоксы более трудно разъяснить, а те, которые разъяснить легко, вызывают удивление просто как загадки или хитрости.

Вы можете начать с вопроса, существует или нет наибольшее кардинальное число. Каждый класс предметов, которые вы можете выбрать для упоминания, имеет некоторое кардинальное число. Последнее очень легко вытекает из определения кардинального числа как класса подобных классов, и вы склонны предполагать, что класс всех предметов, существующих в мире, имел бы столь много членов, сколько вообще разумно ожидать от класса. Обыкновенный человек предполагал бы, что вы не в состоянии получить класс больший, чем класс всех предметов, существующих в мире. С другой стороны, очень легко доказать, что если вы возьмете выборки некоторых членов класса, осуществляя эти выборки любым возможным для вас подходящим способом, число различных выборок, которые вы сможете сделать, больше чем изначальное число членов. Это легко видеть на примере с малыми числами. Предположим, у вас есть класс как раз с тремя числами: а, b, с. Первая выборка, которую вы можете сделать, - это выборка, не имеющая членов. Следующая выборка: отдельно а, отдельно b, отдельно с. Затем, bc, са, ab, abc, в общем 8 (т.е. 23) выборок. Вообще говоря, если у вас есть n членов, вы можете получить 2n выборок. Очень легко доказать, что 2n всегда больше чем n, будет ли n конечным или же нет. Так вы находите, что общее число предметов в мире не является столь большим, как число классов, которые можно получить из этих предметов. Я прошу, чтобы вы принимали эти пропозиции как доказанные, поскольку нет времени переходить к доказательствам, но все они имеются в работе Кантора*. Следовательно, вы найдёте, что общее число предметов в мире никоим образом не является самым большим числом. Наоборот, существует иерархия чисел больших, чем данное. На первый взгляд, это, по-видимому, приводит вас к противоречию. Фактически, у вас есть совершенно точное арифметическое доказательство того, что на небесах или на земле имеется предметов меньше, чем грезится нашей философии. Последнее демонстрирует то, как философия делает успехи.

Поэтому вы сталкиваетесь с необходимостью провести различие между классами и индивидами. Вы сталкиваетесь с необходимостью говорить, что класс, состоящий из двух индивидов, сам в свою очередь не является новым индивидом, и это должно быть разъяснено всеми способами; т.е. вы будете должны сказать, что в

87

том смысле, в котором существуют индивиды, в этом самом смысле не верно сказать, что существуют классы. Смысл, в котором существуют классы, отличается от смысла, в котором существуют индивиды, потому что, если бы смысл в обоих случаях был одинаковым, мир, в котором есть три индивида и, следовательно, восемь классов, был бы миром, в котором имеется по крайней мере одиннадцать предметов. Как давным-давно указывали китайские философы, серая корова и гнедая лошадь составляют три предмета:

предметами являются каждая из них, и, взятые вместе, они представляют собой другой предмет, а следовательно, всего три.

Я перехожу' теперь к противоречию, относящемуся к классам, которые не являются членами самих себя. В общем то вы сказали бы, что не ждёте от класса, чтобы он был членом самого себя. Например, если вы возьмёте класс всех чайных ложек в мире, сам он не является чайной ложкой. Или, если вы возьмете всех человеческих существ в мире, их целостный класс в свою очередь не является человеческим существом. Естественно, вы сказали бы, что не можете ожидать от всего класса предметов, чтобы сам он был членом этого класса. Но есть явные исключения. Если вы возьмёте, например, все вещи в мире, которые не являются чайными ложками, и создадите из них класс, этот класс (вы сказали бы) очевидно не будет чайной ложкой. И так со всеми отрицательными классами. И не только с отрицательными классами, ибо, если вы посчитаете на время, что классы являются предметами в том же самом смысле, в котором предметами являются предметы, вы тогда должны будете сказать, что класс, состоящий из всех предметов в мире, сам является предметом мира, а стало быть, этот класс является членом самого себя. Конечно, вы подумали бы, ясно, что класс, состоящий из всех классов в мире, сам является классом. Я думаю, большинство людей должны чувствовать склонность к такому предположению, и, следовательно, вы здесь получили бы случай класса, являющегося членом самого себя. Если есть какой-то смысл в том, чтобы спросить, является ли класс членом самого себя или же нет, тогда конечно во всех случаях обычных классов повседневной жизни вы найдёте, что класс не является членом самого себя. Соответственно этому вы можете перейти к образованию класса всех тех классов, которые не являются членами самих себя, и, сделав это, вы можете спросить себя, является ли данный класс членом самого себя или же нет?

Предположим прежде, что он является членом самого себя. В этом случае, он представляет собой один из тех классов, которые не являются членами самих себя, т.е., он не является членом самого себя. Предположим затем, что он не является членом самого

88

себя. В этом случае он не представляет собой один из тех классов, которые не являются членами самих себя, т.е. он есть один из классов, которые являются членами самих себя, т.е. он является членом самого себя. Следовательно, любая гипотеза, что он является или что он не является членом самого себя, приводит к его противоречивости. Если он является членом самого себя, то он не является членом самого себя, а если он не является членом самого себя, то он является членом самого себя.

Это противоречие в высшей степени интересно. Вы можете модифицировать его форму; некоторые формы модификации обоснованы, а некоторые нет. Однажды я предложил форму, которая не была обоснованна, а именно, вопрос о том, должен ли брадобрей бриться сам, или же нет. Вы можете определить брадобрея как того, 'кто бреет всех тех, и только тех, кто не бреется сам'. Вопрос в том, бреется ли сам брадобрей? В этой форме противоречие не слишком трудно разрешить. Но в нашей предыдущей форме, я думаю ясно, вы сможете обойти его, только заметив, что в целом вопрос, является ли класс членом самого себя или же нет, является бессмысленным, т.е., что не класс является или не является членом самого себя, и что даже не правильно говорить подобное, поскольку в целом эта словесная конструкция есть только набор звуков, не имеющий значения. Последнее имеет отношение к тому факту, что классы, как я собираюсь показать, являются неполными символами в том же самом смысле, в котором неполными символами являются дескрипции, о чём я вёл речь прошлый раз; вы высказываете вздор, когда спрашиваете себя, является или нет класс членом самого себя, поскольку в любом полном высказывании того, что подразумевается пропозицией, которая выглядит как пропозиция о классах, в этом высказывании вы вообще не найдёте никакого упоминания о классе. Если высказывание о классах должно быть значимым, а не чистым вздором, абсолютно необходимо, чтобы его можно было перевести в форму, которая вообще не упоминает классов. Такой тип высказываний, как 'Такой-то и такой-то класс является или не является членом самого себя', не способно к переводу такого рода. Последнее аналогично тому, что я говорил о дескрипциях: символ для класса является неполным символом; на самом деле он не обозначает частей пропозиции, в которых встречается в качестве символа, но при правильном анализе этих пропозиций, данный символ распадается и исчезает.

Есть ещё одно из противоречий, самое древнее, которое я также могу упомянуть, высказывание Эпименида. что "Все критяне лжецы'. Эпименид - это человек, который безостановочно проспал шестьдесят лет. и. я верю, очнувшись от дремоты, он сделал заме-

89

чание, что все критяне были лжецами. Противоречию может быть придана более простая форма; если человек высказывает утверждение: 'Я лгу', лжёт ли он, или же нет? Если он лжёт, что и есть как раз то, что он говорит, то он высказывает истину, а не лжёт. Если. с другой стороны, он не лжёт, тогда, очевидно, он говорит истину, утверждая, что он лжёт, а, стало быть, он лжёт, поскольку он правильно говорит о том, что делает. Это древняя загадка, и никто не рассматривал её кроме как шутку до тех пор, пока не было обнаружено, что она должна иметь отношение к таким важным и практическим проблемам, как существует ли наибольшее кардинальное или ординальное число. Тогда, наконец, с этими противоречиями стали обращаться серьёзно. Человек, который говорит: 'Я лгу', на самом деле утверждает: 'Существует пропозиция. которую я утверждаю и которая является ложной'. Это предположительно то, что вы подразумеваете под ложью. Для того чтобы получить противоречие, вы должны взять всё его данное утверждение как одну из пропозиций, к которым применимо его утверждение; т.е. когда он говорит: 'Существует пропозиция, которую я утверждаю и которая является ложной', слово 'пропозиция' должно интерпретироваться как включённое в пропозиции его утверждения в том смысле, что он утверждает ложную пропозицию. Поэтому вы должны предполагать, что у вас имеется определённая общность, а именно, общность пропозиций, но эта общность содержит члены, которые могут быть определены только в терминах самих себя. Потому что когда вы говорите: 'Существует пропозиция, которую я утверждаю и которая является истинной', последнее представляет собой высказывание, чьё значение может быть получено только посредством ссылки на общность пропозиций. Вы не говорите, какая среди всех пропозиций, имеющих место в мире, есть та, которую вы утверждаете и которая является ложной. Следовательно, предполагается, что общность пропозиций простирается перед вами, и что какая-то одна, хотя вы и не говорите какая, утверждается ложно. Совершенно ясно, что вы впадаете в порочный круг, если прежде предполагаете, что эта общность пропозиций простирается перед вами. так что вы можете, не выбирая какой-либо определённой пропозиции, сказать: 'Какая-то пропозиция из этой общности утверждается ложно'; само это утверждение является одним из общности, из которой вы выбираете. Данная ситуация в точности та, которая у вас есть в парадоксе лжеца. Прежде всего вами предполагается заданным множество пропозиций, и вы утверждаете, что некоторая из них утверждается ложно, затем само это утверждение преобразуется в одну из пропозиций данного множества, так что. очевидно, ошибочно предполагать,

90

что это множество уже здесь в своей полноте. Если вы собираетесь что-то говорить обо 'всех пропозициях', вы должны, прежде всего, определить пропозиции каким-то таким способом, чтобы исключить те из них, которые указывают на все пропозиции уже определённого типа. Из этого следует, что слово 'пропозиция' в том смысле, в котором мы обычно пытаемся его использовать, является бессмысленным, и что мы можем разделить пропозиции на множества и можем высказывать утверждения о всех пропозициях в данном множестве, но такие пропозиции сами не будут членами этого множества. Например, я могу сказать: 'Все атомарные пропозиции являются либо истинными, либо ложными', но само последнее не будет атомарной пропозицией. Если вы без ограничений попытаетесь сказать: 'Все пропозиции являются либо истинными, либо ложными', вы утверждаете вздор, потому что, если бы это не было вздором, оно само должно было бы быть пропозицией и одной из тех пропозиций, которые включаются в свой собственный объём, а следовательно, закон исключённого третьего, как он провозглашён только что, является бессмысленным набором звуков. Вы должны расчленить пропозиции на различные типы, и можете начать с атомарных пропозиций или, если вам нравится, можете начать с тех пропозиций, которые вообще не указывают на множество пропозиций. Затем следующими вы возьмёте те, которые указывают на множества пропозиций той разновидности, которые вы брали первыми. Те, что указывают на множества пропозиций первого типа, вы можете назвать вторым типом, и т.д.

Если вы примените это к человеку, который говорит: 'Я лгу', вы найдёте, что противоречие исчезло, поскольку он должен будет сказать, каким типом лжеца он является. Если он говорит: 'Я утверждаю ложную пропозицию первого типа', фактически это высказывание, поскольку оно указывает на общность пропозиций первого типа, относится ко второму типу. Следовательно, не верным будет то, что он утверждает ложную пропозицию, и он остаётся лжецом. Сходным образом, если бы он говорил, что утверждал ложную пропозицию 30,000-ного типа, последнее было бы утверждением 30,001-го типа, поэтому, он всё ещё оставался бы лжецом. И контраргумент, доказывающий, что он к тому же не был лжецом, разрушается.

Вы можете сформулировать, что общность любой разновидности не может быть членом самой себя. Последнее применимо к тому, что мы говорим о классах. Например, общность классов в мире не может быть классом в том же самом смысле, в котором последние являются классами. Так мы должны различать иерархию классов. Мы будем начинать с классов, которые всецело со-

91

ставлены из индивидов: это будет первым типом классов. Затем мы перейдём к классам, членами которых являются классы первого типа: это будет второй тип. Затем, мы перейдём к классам, членами которых являются классы второго типа: это будет третий тип, и т.д. Для класса одного типа никогда невозможно быть или не быть тождественным с классом другого типа. Это применимо к вопросу, который я обсуждал немного ранее, относительно того, как много предметов существует в мире. Предположим, в мире имеется три индивида. Тогда, как я объяснял, существует 8 классов индивидов. Классов классов индивидов будет 28 (т.е. 256), а классов классов классов индивидов 2256, и т.д. Вы не получите какого-то вырастающего отсюда противоречия, когда задаёте себе вопрос:

'Существует или нет наибольшее кардинальное число?', ответ всецело зависит от того, ограничиваетесь ли вы одним типом, или же нет. В рамках любого заданного типа наибольшее кардинальное число существует, а именно, число объектов данного типа, но вы всегда способны получить большее число, переходя к следующему типу. Следовательно, нет столь большого числа, но вы можете получить большее число подходящего высокого типа. Здесь у вас есть две стороны этого спора: одна, когда тип задан, и другая, когда тип не задан.

Ради краткости я говорил так, как если бы все эти различные типы предметов существовали реально. Конечно, это чепуха. Существуют индивиды, но при переходе к классам, классам классов и классам классов классов говорят о логических фикциях. Когда я говорю, что таких предметов нет, это снова некорректно. Бессмысленно сказать: 'Существуют такие предметы', в том же самом смысле слова 'существуют', в котором вы можете сказать: 'Существуют индивиды'. Если я говорю: 'Существуют индивиды' и 'Существуют классы', два выражения 'существуют' в этих двух пропозициях должны будут иметь различные значения, и если они имеют подходящие различные значения, обе пропозиции могут быть истинными. Если, с другой стороны, слово 'существует' используется в обеих пропозициях в одинаковом смысле, тогда по крайней мере одно из этих высказываний должно быть вздором, не ложью, но вздором. Тогда возникает вопрос, что же представляет собой тот смысл, в котором можно сказать: 'Существуют классы', или , другими словами, что же вы подразумеваете высказыванием, в которое, как кажется, входят классы? Прежде всего, что предпочли бы вы сказать о классах? Как раз то же самое, что требуется вам для того, чтобы говорить о пропозициональных функциях. Вы хотите сказать о пропозициональной функции, что она иногда является истинной. Это то же самое, как если о классе говорят, что он

92

имеет члены. Вы хотите сказать, что это истинно в точности для 100 значений переменных. Последнее одинаково с тем, когда о классе говорят, что он имеет сто членов. Всё то, что вы хотите сказать о классах, одинаково с тем, что вы хотите сказать о пропозициональных функция к. исключая случайные и неуместные лингвистические формы, однако с определёнными оговорками, которые теперь должны быть объяснены.

Возьмём, например, две пропозициональные функции, такие как 'х - человек', 'х - беспёрое, двуногое'. Обе они формально эквивалентны, т.е. когда одна из них является истинной, таковой является и другая, и наоборот. Кое-что из того, что вы можете сказать о пропозициональной функции, не будет необходимо оставаться истинным, если вы на её место подставите другую формально эквивалентную пропозициональную функцию. Например, пропозициональная функция 'х - человек' одна из тех, что должны иметь дело с понятием человечество. Последнее не верно для 'х - беспёрое, двуногое'. Или, если вы говорите: 'Тот-то и тот-то утверждает, что такой-то и такой-то является человеком', сюда входит пропозициональная функция 'х - человек', но 'х - беспёрое, двуногое' - нет. Есть много такого, что вы можете сказать о пропозициональной функции, которая не была бы истинной, если бы вы подставили другую формально эквивалентную пропозициональную функцию. С другой стороны, любое высказывание о пропозициональной функции, которая остаётся истинной или остаётся ложной, в зависимости от обстоятельств, когда вы подставляете вместо неё другую формально эквивалентную пропозициональную функцию, может рассматриваться как относящаяся к классу, который ассоциируется с пропозициональной функцией. Я хочу, чтобы вы брали слова может рассматриваться в строгом смысле. Я использую их вместо является, поскольку является было бы неверным. 'Экстенсиональные' высказывания о функциях суть те, что остаются истинными, когда вы подставляете любую другую формально эквивалентную функцию, и они суть те, что могут рассматриваться как относящиеся к классам. Если у вас имеется любое высказывание о функции, которое не является экстенсиональным, вы всегда можете образовать из него нечто подобное высказыванию, которое является экстенсиональным, а именно, существует функция, формально эквивалентная рассматриваемой, относительно которой рассматриваемое высказывание является истинным. Это высказывание, искусственно образованное из того, с которого вы начинали, будет экстенсиональным. Оно всегда будет одинаково истинным или одинаково ложным для любых двух формально эквивалентных функций, и это производное экстенсиональное высказывание мо-

93

жет рассматриваться как соответствующее высказывание о связанном с ним классе. Так, когда я говорю, что 'Класс людей имеет такое-то количество членов', это означает: 'Существует такое-то количество людей в мире', последнее будет производно от высказывания, что 'х - человек' удовлетворяется таким-то количеством значений х, и для того, чтобы получить его в экстенсиональной форме, его полагают таким способом, что 'Существует функция формально эквивалентная функции "х - человек", которая является истинной для такого-то количества значений х' Последнее я бы определил как то, что имею в виду, говоря: 'Класс людей имеет такое-то количество членов'. Этим способом вы находите, что все формальные свойства, которые вам хотелось бы видеть у классов, все их формальные употребления в математике, могут быть получены без предположения, так сказать, что пропозиция, в которую символически входит класс, действительно содержит конституенту, соответствующую этому символу, и будучи правильно проанализированным, этот символ исчезнет тем же самым способом, как исчезают дескрипции, когда правильно проанализированы пропозиции, в которые они входят.

При более обычном взгляде на классы имеются определённые трудности вдобавок к уже упомянутым нами, и которые разрешаются нашей теорией. Одна из них связана с нулевым классом, т.е. с классом, не имеющим членов, который трудно рассматривать на чисто экстенсиональной основе. Другая связана с единичным классом. С обычной точки зрения на классы, вы сказали бы, что класс, который имеет только один член, совпадал бы с самим этим членом. Последнее привело бы вас к страшным затруднениям, поскольку в данном случае этот один член является членом данного класса, а именно, самого себя. Возьмём, например, класс 'слушателей лекции в Гордон Сквер'. Очевидно, это класс классов и вероятно, это класс, имеющий только один член, и сам этот один член (до сих пор) содержит более одного члена. Стало быть, если бы вы должны были отождествить класс слушателей лекции в Гордон Сквер с единственным слушателем, имеющимся в Гордон Сквер, вам нужно было бы говорить как о том, что он имеет один член, так и о том, что он имеет двадцать членов, и вы впали бы в противоречие, поскольку этот слушатель имеет более одного члена, но класс слушателей в Гордон Сквер имеет только один член. Вообще говоря, если у вас имеется любое собрание многих объектов, образующих класс, вы в состоянии сформировать класс, у которого Данный класс будет единственным членом, и класс, у которого Данный класс является единственным членом, будет иметь только один член, хотя этот единственный член и будет содержать много

94 

членов. Это одна из причин, почему вы должны отличать единичный класс от его единственного члена. Другая заключается в том, что если вы так не сделаете, то обнаружите, что класс является членом самого себя, а это вызывает возражение, как мы видели в данной лекции ранее. Я включил тонкости, связанные с тем фактом, что две формально эквивалентные функции могут быть различных типов. О способах трактовки этого вопроса смотрите Principia Mathematica, cтp.20 и введение, раздел III.

Я вовсе не сказал всего, что должен был сказать на этот счёт. Я намеревался углубиться в теорию типов немного далее. Теория типов на самом деле является теорией символов, а не вещей. В надлежащем логическом языке она была бы совершенно очевидной. Существующие неприятности вырастают из закоренелой привычки пытаться именовать то, что не может быть наименовано. Если бы у вас был надлежащий логический язык, вы бы не пытались этого делать. Строго говоря, наименованными могут быть только индивиды. В том смысле, в котором индивиды существуют, вы не в состоянии сказать истинно либо ложно, что существует что-то ещё. Слово 'существует' - это слово, обладающее 'систематической двусмысленностью', т.е. обладающее строго бесконечным числом разных значений, которые важно различать.

Дискуссия

Вопрос: Можете ли вы рассматривать все эти классы, классы классов и т.д. как единое целое?

М-р Рассел: Всё это фикции, но в каждом случае различные фикции. Когда вы говорите: 'Существуют классы индивидов', высказывание 'существуют' требует расширения и объяснения, и, записав то, что действительно имели в виду или должны были иметь в виду, вы найдёте, что оно представляет собой нечто совершенно отличное от того, что вы думали. Эта процедура расширения и полной записи того, что подразумевается, будет иной, если вы перейдёте к 'Существуют классы классов индивидов'. Имеется бесконечное число значений 'существуют'. Поскольку речь идёт о иерархии классов, только первое является фундаментальным.

Вопрос: Меня интересует, не аналогично ли это пространствам, где первых три измерения действительны, а более высокие измерения просто символические. Я вижу, что различие есть, более высокие измерения существуют, но вы можете рассматривать их как единое целое.

95

М-р Рассел: Имеется только одно фундаментальное значение, которое является первым, значение, касающееся индивидов, но перейдя к классам, вы отошли настолько далеко от того, что существует, как если бы перешли к классам классов. На самом деле в физическом мире классов не существует. Есть индивиды, но не классы. Если вы говорите: 'Универсум существует', данное значение 'существует' будет совершенно отличным от значения, в котором вы говорите: 'Существуют индивиды', и которое подразумевает, что 'пропозициональная функция "х - индивид" иногда является истинной'.

Все эти высказывания являются высказываниями о символах. Они никогда не относятся к самим вещам, и должны иметь дело с 'типами'. Последнее на самом деле является важным, и я не должен забывать говорить, что отношение символа к тому, что он обозначает, различно в разных типах. Я веду речь теперь не об иерархии классов и т.п., но о том, что отношение предиката к тому, что он обозначает, отличается от отношения имени к тому, что обозначает оно. Нет одного единственного понятия 'значения', как обычно думают, так чтобы вы в одинаковом смысле могли сказать:

'Все символы имеют значение', но существует бесконечное число разных способов значения, т.е. разных типов отношения символа к символизируемому, которые абсолютно различны. Например, отношение пропозиции к факту совершенно отлично от отношения имени к индивиду, как вы можете видеть из того факта, что существует две пропозиции, всегда относящиеся к одному данному факту, а с именем это не так. Последнее демонстрирует вам, что отношение, которое пропозиция имеет к факту, совершенно отлично от отношения имени к индивиду. Вы не должны предполагать, что сверх и помимо этого существует способ, которым вы можете прийти к фактам, именуя их. Вы всегда можете прийти к вещи, на которую нацелены, только посредством надлежащего типа символа, достигающего её подходящим способом. Это реальная философская истина, лежащая в основе всей теории типов.

VIII. ЭКСКУРС В МЕТАФИЗИКУ: ЧТО ЭТО ТАКОЕ

Я перехожу теперь к последней лекции данного курса и предполагаю кратко указать на то, какая мораль должна вытекать из предыдущего, способом предполагающим отношение защищаемых мной доктрин к различным проблемам метафизики. До сих пор я имел дело с тем, что можно назвать философской грамматикой, и боюсь, должен был провести вас в процессе данного исследования

96

через порядочное количество весьма сухих и затхлых областей, но я думаю, что важность философской грамматики гораздо много большая, чем обычно считают. Я думаю, что практически вся традиционная метафизика наполнена ошибками, обусловленными плохой грамматикой, и что почти все традиционные проблемы метафизики и её традиционные результаты - предполагаемые результаты - обусловлены неспособностью провести определённые виды различий в том, что мы называем философской грамматикой, которую рассматривали в предыдущих лекциях.

Возьмём как самый простой пример - философию арифметики. Если вы считаете, что 1, 2, 3, 4 и остальные числа в каком-либо смысле являются сущностями, если вы считаете, что в области бытия существуют объекты, имеющие такие имена, то сразу же получаете значительный аппарат для вашей метафизики и представляете определённый вид анализа арифметических пропозиций. Когда вы, например, говорите, что 2 плюс 2 равно 4, то в данном случае предполагаете, что образовали пропозицию, конституентами которой являются число 2 и число 4, а это влечёт все те разнообразные следствия, которые относятся к вашей общей метафизической точке зрения. Если в рассмотренных нами доктринах была какая-то истина, все числа являются тем, что я называю логическими фикциями. Числа представляют собой классы классов, а классы являются логическими фикциями, так что числа - это, так сказать, фикции второго порядка, фикции фикций. Поэтому как часть окончательных конституент вашего мира у вас отсутствуют такие странные сущности, которые вы склонны называть числами. То же самое применимо во многих других направлениях.

Одна цель, проходящая через всё, что я говорил, заключается в оправдании анализа, т.е. в оправдании логического атомизма, той точки зрения, что если и не на практике, то в теории вы способны достичь конечных простых, из которых построен мир, и что эти простые обладают тем видом реальности, который не принадлежит чему-либо ещё. Как я пытался объяснить, простые представляют собой бесконечное число разновидностей. Существуют индивиды, качества и отношения различных порядков, целая иерархия различных типов простых, но все они, если мы правы, различными способами обладают некоторым видом реальности, не принадлежащим чему-либо ещё. Единственный другой тип объектов, с которым вы сталкиваетесь в мире, представляет собой то, что мы называем фактами, и факты представляют собой тип вещей, утверждаемый или отрицаемый пропозициями, и вовсе не являются собственно сущностями в том самом смысле, в котором сущностями являются их конституенты. Последнее демонстрируется тем

97

фактом, что вы не можете их именовать. Вы можете только отрицать, утверждать или рассматривать их, но вы не можете их именовать, потому что они не должны именоваться, хотя в другом смысле и истинно, что вы не в состоянии познать мир, если не познаёте факты, создающие истины мира; но знание фактов - это совершенно иное, чем знание простых.

Другая цель, которая проходит через всё, что я говорил, - это цель, олицетворённая в максиме, называемой бритвой Оккама*. Эта максима на практике привходит следующим образом: возьмём некоторую науку, скажем, физику. Здесь у вас есть заданный остов доктрины, множество пропозиций, выраженных в символах, - слова я включаю в совокупность символов - и вы считаете, что у вас есть причина думать, что в целом эти пропозиции, правильно интерпретированные, являются достаточно истинными, но вы не знаете, что действительно представляет собой значение символов, которые вы используете. Значение, в котором они используются. должно было бы быть объяснено некоторым прагматическим способом; для вас они обладают определённым типом практического или эмоционального значения, являющегося заданной величиной, но логическое значение не является заданной величиной, оно разыскивается, и вы просматриваете эти пропозиции, анализируя науку, подобную физике, с точки зрения поиска того, что представляет собой мельчайший эмпирический аппарат - или мельчайший аппарат не необходимо всецело эмпирический - из которого вы способны построить эти пропозиции. Что же вначале представляет собой самое малое количество простых неопределённых предметов и самое малое количество недоказанных предпосылок, отталкиваясь от которых, вы можете определить предметы, требующие определения, и доказать то, что нуждается в доказательстве? Эта проблема, в любом предпочитаемом вами смысле, ни в коем случае не является простой, но, наоборот, является крайне трудной. Она относится к тем проблемам, которые требуют весьма значительного учёта логической техники; и то, о чём я говорил в этих лекциях, является предварительными и первыми шагами в этой логической технике. Возможно, вы не сможете достичь решения такой проблемы. о которой я вёл речь, если придёте к ней непосредственным способом как раз с обычной смекалкой, которую накапливают в процессе чтения или изучения традиционной философии. Вам нужен такой аппарат символической логики, о котором говорил я. (Описать данный предмет как символическую логик) неадекватно. Я предпочёл бы описать его просто как логику, на том основании, что реально ещё ничего не является логикой, но это звучит столь высокомерно, что я не решаюсь сделать так.)

98

А сейчас рассмотрим ещё один пример из физики. Прочитав работы физиков, вы найдёте, что они редуцируют материю к определённым элементам - атомам, ионам, частицам или чему угодно. Но в любом случае тип предметов, на который вы нацелены при физическом анализе материи, должен сводиться к очень маленьким её кусочкам, которые всё ещё совершенно подобны материи в том, что они сохраняются во времени и перемещаются в пространстве. Фактически они обладают всеми обычными повседневными свойствами физической материи, не той материи, которая имеется в обыденной жизни - они не имеют вкуса или запаха и не видны невооружённым глазом - но они обладают свойствами, которые вы получите, как только перейдёте от обыденной жизни к физике. Я говорю, что предметы такого типа не являются конечными консти-туентами материи в любом метафизическом смысле. Совсем незначительная рефлексия, как я считаю, показывает, что все эти предметы являются логическими фикциями в том смысле, о котором я вёл речь. Сказав, что они являются фикциями, я по крайней мере говорю нечто слишком догматическое. Возможно, что все те предметы, о которых говорит физик, и существуют в актуальной реальности, но невозможно, чтобы у нас была вообще какая-то причина предполагать, что они существуют. К этой ситуации вы по большей части приходите при таком анализе. Вы находите, что относительно определённого предмета, установленного как метафизическая сущность, может либо догматически предполагаться его реальность, и тогда у вас не будет возможного аргумента либо в пользу его реальности, либо против его реальности; либо, вместо этого, вы можете сконструировать логическую фикцию, обладающую формальными свойствами формально аналогичными тем, которые предполагает метафизическая сущность, а сама она составлена из эмпирически данных предметов, и что логическая фикция может быть подставлена вместо вашей предполагаемой метафизической сущности и может выполнять все научные цели, которые кто-либо мог пожелать. Со всеми метафизическими сущностями науки или метафизики, с атомами и с остальными дело обстоит так. Под метафизическими сущностями я подразумеваю те предметы, которые, как предполагается, являются частью окончательных конституент мира, но не являются той разновидностью предметов, которые как-то даны эмпирически - я не говорю просто, сами не являются данными эмпирически, но говорю, не являются разновидностью предметов, которые даны эмпирически. В случае материи, вы можете начать с того, что дано эмпирически, с того, что видят, слышат, обоняют и т.п., со всех обычных чувственных данных, или можете начать с некоторого обычного объекта, ска-

99

жем с этой доски, и можете спросить себя: 'Что же я имею в виду. говоря, что эта доска, на которую я сейчас смотрю, одинакова с той доской, на которую я смотрел неделю назад?' Первый простой обычный ответ заключался бы в том, что она является той же самой доской, она на самом деле идентична, потому что существует совершенное тождество субстанции или чего-то ещё. какое бы название вы не предпочли. Но когда предполагается этот кажущийся простым ответ, важно заметить, что у вас не может быть какой-то эмпирической причины для такой точки зрения, и, придерживаясь её, вы поступаете так просто потому, что она вам нравится, а не по какой-то другой причине. Всё, что вам действительно известно, суть такие факты, как тот, что, смотря на доску, вы видите сейчас очень близкое сходство с тем, что видели неделю назад, когда на неё смотрели. Я допускаю, что вы знаете, или можете знать, скорее более чем один этот факт. Вы можете заплатить кому-нибудь, чтобы он наблюдал за доской непрерывно в течение недели, и тогда сможете обнаружить, что она предоставляла явления того же самого сорта в течение всего этого периода, при предположении, что ночью было освещение. Таким способом вы могли бы установить непрерывность. Фактически же вы так не делали. Фактически вам не известно, что данная доска находилась под одинаковым наблюдением всё время, но мы будем это предполагать. Итак, существенный вопрос следующий: Что за эмпирическая причина заставляет вас назвать некоторое количество явлений явлениями той же самой доски? Что заставляет вас сказать о последовательности обстоятельств то, что я вижу одну и ту же доску? Первое, что нужно заметить, следующее: это не тот вопрос, на который есть ответ, поскольку вы осознали, что ответ заключается в чём-то эмпирическом, а не в опознании метафизического тождества субстанции. В опыте есть нечто данное, что заставляет вас назвать её той же самой доской, и, единожды постигнув этот факт. вы можете продолжить и сказать, что это данное есть нечто такое (чем бы оно ни было), что заставляет вас назвать её той же самой доской, и которое будет определяться как конституирующее одну и ту же доску, и здесь отсутствует предпосылка о метафизической субстанции, которая остается тождественной. Для нетренированного ума представлять тождество менее легко, чем представлять систему соотнесённых индивидов, связанных друг с другом отношением сходства, непрерывным изменением и т.д. Данная идея явно более сложна, но это - то, что дано эмпирически в реальном мире. а субстанция, в смысле чего-то такого, что непрерывно идентично в одной и той же доске, вам не дано. Стало быть, во всех случаях, где вы по-видимому обладаете непрерывной сущностью, сохра-

100

няющейся в процессе изменений, то, что вы должны сделать, так это спросить себя, что же заставляет вас рассматривать последовательные явления, как принадлежащие одной и той же вещи. Обнаружив, что же заставляет вас принять точку зрения о принадлежности одной и той же вещи, вы увидите тогда: всё, что заставляет вас сказать так, конечно же есть определённый способ единства. Всё, что может быть сверх и помимо этого, я буду осознавать как нечто такое, что не может быть мне известным. Я могу знать, что существует определённый ряд явлений, связанных вместе, и ряд этих явлений определён мной как доска. Таким способом доска редуцируется к логической фикции, поскольку ряд есть логическая фикция. Таким способом все обычные объекты повседневной жизни вытесняются из мира того, что существует, и как существующее на их месте вы обнаруживаете некоторое количество преходящих индивидов той разновидности, которую непосредственно осознают в чувственности Я хочу прояснить, что не отрицаю существование чего-либо, я только отказываюсь утверждать это Я отказываюсь утверждать существование чего-то такого, что не очевидно, но равным образом я отказываюсь отрицать и существование чего-то такого, что, напротив, очевидно. Поэтому я не отрицаю и не утверждаю это нечто, но просто говорю, что этого нет в области познания и оно определённо не является частью физики; и физика, если она должна быть интерпретирована, должна интерпретироваться с точки зрения того типа вещей, которые могут быть эмпирическими. Если ваш атом предназначен для целей физики, как это несомненно и есть, он должен быть преобразован в конструкцию, и ваш атом фактически преобразуется в ряд классов индивидов. Та же самая процедура, которая применима в физике, будет также применима везде. Приложение к физике я кратко объяснил в своей книге о Внешнем мире, глава III и IV*.

До сих пор я говорил о нереальности вещей, которые мы считаем реальными. С равным ударением я хочу вести речь о реальности вещей, которые мы считаем нереальными, типа фантомов и галлюцинаций. Как я объяснил в предыдущей лекции, фантомы и галлюцинации, рассмотренные в себе, находятся на том же самом уровне, как и обычные чувственные данные. Они отличаются от обычных чувственных данных только тем, что не имеют обычных корреляций с другими предметами. В себе они обладают той же самой реальностью, как и обычные чувственные данные Они обладают наиболее полной, абсолютной и совершенной реальностью, которой что-либо может обладать Они представляют собой часть окончательных конституент мира, таких же как скоропреходящие чувственные данные Говоря о скоропреходящих чувственных

101

данных, я думаю, очень важно устранить из инстинктов какую-либо склонность к убеждению, что реальность постоянна. Всегда существовал метафизический предрассудок, что если вещь действительно реальна, она должна сохраняться вечно или в течение достаточно приличного промежутка времени. По моему мнению, это совершенно ошибочно Вещи, которые действительно реальны, сохраняются очень короткое время. Вновь я не отрицаю, что могут быть вещи, сохраняющиеся вечно, или в течение тысячелетий; я только говорю, что они не входят в рамки нашего опыта, и что реальные вещи, которые нам известны из опыта, сохраняются в течение очень короткого времени, в течение одной десятой секунды. половины секунды, или около того. Фантомы и галлюцинации находятся среди них, среди окончательных конституент мира. Вещи, которые мы называем реальными, подобные столам и стульям, являются системами, рядами классов индивидов, а индивиды являются реальными вещами, индивиды представляют собой чувственные данные, когда им случается быть данными вам. Стол или стул будут рядами классов индивидов, а стало быть, логическими фикциями. Эти индивиды будут находиться на том же самом уровне реальности как галлюцинации или фантомы. Я должен объяснить, в каком смысле стул является рядом классов. Каждый момент стул предоставляет некоторое количество различных явлений. Все явления, которые он предоставляет в данный момент, образуют класс. Все эти множества явлений различаются время от времени. Если я возьму стул и сломаю его, он будет предоставлять целое множество явлений, отличающихся от тех, что были до того, и даже если не заходить так далеко, он всегда будет изменяться при изменении света и т.д. Так вы получаете во времени ряд различных множеств явлений, и это то, что я имею в виду, говоря о стуле как о ряде классов. Это объяснение слишком грубо, но я оставляю тонкости, как то, что не является действительной темой, рассматриваемой мной Итак, каждый отдельный индивид, являющийся частью данной целостной системы, связан с другими индивидами в систему. Предположим, например, я беру в качестве своего индивида явление, которое этот стул предоставляет мне в данный момент. Это связано прежде всего с явлением, которое тот же самый стул предоставляет кому-то другому из вас в тот же самый момент, и с явлением, которое он собирается предоставить мне в последующие моменты. Здесь вы сразу же получаете два пути, которые можно извлечь из данного индивида, и этот индивид будет скоррелирован некоторым определённым способом с другими индивидами, которые также принадлежат этому стулу Последнее - это то, что вы подразумеваете - или должны подразумевать -

102

говоря, что то, что я вижу перед собой, является реальной вещью в противоположность фантому Это подразумевает, что она обладает целостным множеством корреляций различных видов Это означает, что данный индивид, который представляет собой явление стула мне в данный момент, не изолирован, но связан определенным, хорошо известным и привычным способом с другими индивидами. таким способом, который отвечает чьим-либо ожиданиям. И поэтому, когда вы идете и покупаете стул, вы покупаете не только явление, которое он предоставляет вам в данный момент, но также и те другие явления, которые он продолжает предоставлять, когда оказывается дома. Если бы данный стул был фантомом, он не предоставлял бы каких-либо явлений, когда оказывался дома, и не относился бы к той разновидности вещей, которые вы бы хотели купить. Тип вещей, называемых реальными, представляет собой разновидность целостной скоррелированной системы, тогда как тип, называемый галлюцинациями, нет. Нормальные индивиды в мире суть все те, которые связаны с другими индивидами приличным, общепринятым способом. Затем, иногда получив необычный индивид, подобный просто визуальному стулу, на котором нельзя сидеть, вы говорите, что он является фантомом, галлюцинацией, источая по его поводу запас ругательств. Это и подразумевают, называя его нереальным, потому что слово 'нереальный', примененное таким способом, является ругательством, и оно никогда не применялось бы к вещам, которые были бы нереальными, поскольку вы не сердились бы так на них.

Я перейду к некоторым другим иллюстрациям Возьмём человека Что заставляет вас сказать, когда вы встречаете своего друга Джона 'Да ведь это Джон'? Ясно, что не устойчивость метафизической сущности где-то внутри Джона, поскольку даже если была бы такая сущность, она определённо не является тем, что вы видите, когда наблюдаете Джона, идущего по улице, она определённо представляет собой нечто такое, с чем вы не знакомы, не эмпирически данным. Стало быть, в эмпирических явлениях явно есть нечто такое, что он предоставляет вам, нечто в своих отношениях друг к другу, последнее дает вам возможность объединить всё это вместе и сказать 'Существует то, что я называю явлениями того же самого человека', и это нечто, заставляющее вас объединить их вместе, не является устойчивым метафизическим субъектом, поскольку последний, существует ли такой устойчивый субъект или же нет, определённо не дан, а то, что заставляет вас сказать 'Да ведь это Джон', дано. Поэтому Джон не конституируется в известном вам качестве той разновидностью точно установленного Эго которое лежит в основании его явлений, а среди явлений вы долж-

103

ны обнаружить некоторые корреляции, которые представляют собой разновидность того, что заставляет вас соположить все эти явления вместе и сказать, что они являются явлениями одного человека. Они различны для вас и для другого человека В вашем собственном случае, вы должны идти дальше. У вас есть не только то, что вы видите, у вас к тому же есть ваши мысли, воспоминания и все ощущения вашего организма, так что вы обладаете более богатым материалом, и поэтому намного меньше возможность ошибиться относительно вашей собственной идентичности, чем относительно чьей-либо еще. Конечно, случается, что ошибаются даже относительно собственной идентичности, в случае раздвоения личности и т. п., но, как правило, вы будете знать, что это вы, поскольку вы должны идти далее, чем другие, и вы узнали бы, что это вы, не осознанием Эго, но посредством различных вещей, посредством памяти, по образу вашей чувственности и по способу, которым вы наблюдаете, и множеству вещей. Но все они суть эмпирические данные и дают вам возможность сказать, что человеком, с которым нечто происходило вчера, были вы сами. Так, вы можете объединить все множество опытов в одну нить, как все то, что принадлежит вам, и сходным образом могут быть объединены вместе опыты другого человека как все то, что принадлежит ему, посредством отношения к тому, что действительно наблюдаемо и без предположения о существовании устойчивого Эго. В конечном счете не имеет значения, с чем мы имеем дело, что точно является заданным эмпирическим отношением между двумя опытами, что заставляет нас сказать. 'Это два опыта того же самого человека'. Не имеет значения, чем точно является это отношение, поскольку логическая формула для конструирования человека одинакова, чем бы оно ни было, и поскольку простой факт, что вы способны знать о принадлежности одному и тому же человеку двух опытов, доказывает, что существует такое эмпирическое отношение, установленное анализом Назовем это отношение R. Мы будем говорить, что когда два опыта находятся в отношении R друг к другу, тогда о них говорится как об опытах того же самого человека. Последнее есть определение того, что я подразумеваю под 'опытами того же самого человека'. Мы следовали здесь как раз тому же способу, которому следовали при определении чисел. Прежде мы определяем, что подразумевается, когда говорят, что два класса 'имеют то же самое число', а затем определяем, что представляет собой число. Человек, обладающий данным опытом х, будет классом всех тех опытов, которые являются 'опытами того же самого человека' как человека, который испытывает х. Вы можете сказать, то два события со-персональны [co-personal], когда между ними имеется

104

определенное отношение R, а именно, то отношение, которое заставляет нас сказать, что они являются опытами того же самого человека. Вы можете определить человека, имеющего определённый опыт, как те опыты, которые со-персональны с этим опытом, и вероятно было бы лучше рассматривать их как ряд, нежели как класс, поскольку вы хотите знать, что представляет собой начало человеческой жизни, а что конец. Поэтому мы будем говорить, что человек является определённым рядом опытов Мы не будем отрицать, что метафизическое Это может существовать. Мы просто будем говорить, что этот вопрос ни в коей мере нас не интересует, поскольку об этом предмете мы ничего не знаем и не можем знать, а стало быть, он очевидно не может быть вещью, которая входит в науку каким-либо способом. То, что мы знаем, представляет собой ту нить переживаний, которая создаёт личность, и которая соединяет посредством определённых эмпирически данных отношений таких, например, как память.

Я приведу другую иллюстрацию, разновидность проблемы, при разборе которой полезную помощь окажет наш метод. Всем вам известна американская теория нейтрального монизма, которая на самом деле производив от Уильяма Джеймса, а также предполагается в работах Маха*, но в более или менее развитой форме. Теория нейтрального монизма утверждает, что различие между ментальным и физическим является всецело делом структурирования, что действительно структурированный материал в точности одинаков как в случае ментального, так и в случае физического, но они различаются просто тем фактом, что когда вы рассматриваете вещь в сопринадлежности одному и тому же контексту с другими вещами, она будет относиться к психологии, когда же вы рассматриваете её в ином определенном контексте с другими вещами, она будет относиться к физике, а различие относится к тому, что вы рассматриваете в качестве её контекста, как раз тот же самый тип различия, которое имеет место между структурированием людей в Лондоне в алфавитном порядке и географически. Так, согласно Уильяму Джеймсу, действительный материал мира может быть структурирован двумя различными способами, один из которых даёт вам физику, а другой - психологию. Последнее как раз подобно шеренгам или колоннам, в структурировании шеренг и колонн вы можете рассматривать деталь либо как член определённой шеренги, либо как член определённой колонны; деталь остаётся той же самой в обоих случаях, но ее контекст различен.

Если вы позволите мне немного чрезмерное упрощение, я могу' продолжить речь о нейтральном монизме несколько далее, но вы должны понимать, что я рассказываю о нейтральном монизме

105

более просто, чем должен, поскольку нет времени устанавливать все оттенки и ограничения. Несколько ранее я говорил о явлениях, предоставляемых стулом Если мы возьмем какой-то один из этих стульев, мы все можем посмотреть на него, и он предоставит различные явления каждому из нас. Взяв их все вместе, взяв все различные явления, предоставленные стулом каждому из нас в данный момент, вы получите нечто такое, что принадлежит физике. Так что, если взять чувственные данные и упорядочить вместе все те чувственные данные, которые являются различным людям в данный момент, и о которых мы обычно говорим как о явлениях одного и того же физического объекта, тогда этот класс чувственных данных даст вам нечто такое, что относится к физике, а именно, в данный момент стул. С другой стороны, если вместо того. чтобы рассматривать все явления, предоставленные этим стулом всем нам в данный момент, я возьму все явления, которые предоставляют мне сейчас различные стулья в этой комнате, я получу совершенно другую группу индивидов. Все различные явления, предоставленные мне сейчас различными стульями, дадут вам мои опыты в данный момент. Вообще говоря, согласно тому, что можно рассматривать как расширенную точку зрения Уильяма Джеймса, это было бы определением различия между физикой и психологией.

Обычно мы предполагаем, что существует феномен, называемый нами видением стула, но то, что я называю моим видением стула, согласно нейтральному монизму просто является существованием определенного индивида, а именно, индивида, который является чувственным данным этого стула в данный момент. И я, и стул представляют собой логические фикции, и то и другое фактически являются классами индивидов, и один из них будет тем индивидом, который мы называем моим видением стула. Это актуальное явление, предоставленное мне сейчас стулом, является элементом меня и элементом стула, я и стул являются логическими фикциями. Во всяком случае это будет точка зрения, которую вы можете рассмотреть, если будете заниматься оправданием нейтрального монизма. Нет такой простой сущности, на которую вы могли бы указать и сказать эта сущность является физической, а не ментальной. Согласно Уильяму Джеймсу и нейтральным монистам такого не случается с любой простой сущностью, которую вы можете взять. Любая такая сущность будет членом физического Ряда и членом ментального ряда. Итак, я хочу сказать, что если вы желаете проверить такую теорию, как теория нейтрального монизма, если вы желаете обнаружить, является она истинной или ложной, у вас нет надежды как-то обходится с вашей проблемой, если

106

на ваших кончиках пальцев нет теории логики, о которой я говорил. В противном случае, вы никогда не сможете вести речь о том, что можно сделать с данным материалом, независимо от того, способны ли вы состряпать из данного материала ту разновидность логической фикции, которая будет иметь свойства, нужные вам в психологии или физике. Последнюю проблему ни в коей мере не легко решить. Вы можете решить её только если действительно владеете весьма значительной технической сноровкой в этих предметах. Сказав это, я должен был бы перейти к разговору о том, что обнаружил, является нейтральный монизм истинным или нет, поскольку иначе вы не смогли бы убедиться, что логика как-то используется в этом предмете. Но я не претендую на знание того, является он истинным или нет. Я все более и более склоняюсь к чувству, что он может быть истинным. Я всё более и более чувствую, что все затруднения, которые встречаются в его отношении, могут быть изобретательно разрешены. Но тем не менее определённое количество затруднений имеется; существует некоторое количество проблем, о некоторых из них я говорил в курсе этих лекций. Одна из них связана с вопросом об убеждении, а другая - с разновидностью фактов включающих два глагола. Если такие факты существуют, это, я думаю, может доставить нейтральному монизму достаточные трудности, но, как я указывал, есть теория, называемая бихевиоризмом, которая логически связана с нейтральным монизмом, а эта теория вообще обходится без фактов, содержащих два глагола, и, следовательно, устраняет аргумент против нейтрального монизма. С другой стороны, есть аргумент от эмфатических индивидов, таких как 'это', 'теперь', 'здесь' и тому подобных слов, которые не очень легко, по моему мнению, согласовать с точкой зрения, которая не проводит различие между индивидом и опытом этого индивида. Но аргумент об эмфатических индивидах является таким щекотливым и таким неуловимым, что я не могу чувствовать совершенной уверенности в том, имеет он действительную силу или же нет, и я думаю, что чем дольше кто-то занимается философией, тем более сознательным он становится по мере того, как крайне часто обманывается, и тем менее проявляется его воля к совершенной уверенности в действительной силе аргумента, если даже что-то и есть в том, что вообще является неуловимым и уклончивым, что вообще трудно постичь. Это вынуждает меня к небольшим предосторожностям и сомнениям относительно всех таких аргументов, а потому, хотя я вполне уверен, что вопрос об истинности и ложности нейтрального монизма не должен решаться исключительно посредством них, однако я не претендую на знание того, является нейтральный монизм истин-

107

ным или нет. Я не теряю надежды обнаружить это со временем, но однако не претендую на знание.

Как я говорил ранее в этой лекции, одна вещь, которую делает наша техника, состоит в предоставлении нам средства конструирования заданного тела символической пропозиции с минимумом аппарата, а любая минимизация аппарата уменьшает риск ошибки. Предположим, например, что вы сконструировали свою физику, с определённым числом сущностей и определённым числом предпосылок; предположим, вы обнаружили, что с помощью незначительного мастерства можно отказаться от половины из этих сущностей и половины из этих предпосылок, вы явно уменьшаете риск ошибки, поскольку если у вас до этого было бы 10 сущностей и 10 предпосылок, а потом осталось 5, то и теперь всё было бы хорошо, но наоборот, что если для 5 всё было хорошо, то так должно быть и для 10, неверно. Следовательно, вы минимизируете риск ошибки с каждым уменьшением числа сущностей и предпосылок. Когда я говорил о доске и говорил, что не собираюсь предполагать существование устойчивой субстанции, лежащей в основании её явлений, это как раз пример рассматриваемого случая. Каким-то образом вы обладаете последовательностью явлений, и если вы способны обойтись без допущения метафизической и постоянной доски, вы рискуете ошибиться меньше, чем рисковали до этого. Вы не необходимо рисковали бы ошибиться меньше, если бы были стеснены отрицанием метафизической доски. Польза бритвы Оккама в том, что она уменьшает риск ошибки. Вы можете сказать, что рассмотренная таким способом вся наша проблема принадлежит скорее науке, чем философии. Последнее, я думаю, вероятно истинно, но, я считаю, единственное различие между философией и наукой состоит в том, что наука - это то, что более или менее известно, а философия - это то, что неизвестно. Философия - это часть науки, о которой люди в настоящее время предпочитают иметь мнение, но о которой они не имеют знания. Следовательно, любой успех в познании избавляет философию от некоторых проблем, которые первоначально она имела, и если существует какая-то истина, если существует какое-то значение в виде процедуры математической логики, из этого вытекает, что некоторое количество проблем, относившихся к философии, перестанут принадлежать философии и будут принадлежать науке. И разумеется, в тот момент, когда они становятся разрешимыми, для большого класса философских умов они становятся неинтересными, поскольку многие, кому нравится философия, её шарм состоит в спекулятивной свободе, в том, что вы можете играть гипотезами. Вы можете выдумывать то или иное, что может быть истинным, и это очень приятное упражне-

108

ние до тех пор, пока вы не обнаружите, что является истинным; но когда вы открыли, что является истинным, вся продуктивная игра фантазии в этой области сокращается, и вы покидаете эту область и переходите к другой. Так же, как семьи в Америке во времена Отцов Пилигримов и позже всегда перемещались на запад, к другой стороне леса, поскольку им не нравилась цивилизованная жизнь, так и философ имеет склонность к приключениям и предпочитает пребывать в области, где все ещё остаются сомнения. Верно, что переход области из философии в науку будет делать её неприятной для весьма важного и полезного типа ума. Я думаю, что во многом это верно для приложений математической логики в тех направлениях, на которые я указывал. Это делает её сухой, точной, методичной и таким образом освобождает её от определённых качеств, которые у неё были, когда вы могли играть с ней более свободно. Я не чувствую своим делом защищать её, поскольку, если это верно, то это верно. Конечно, если это не верно, я должен был бы защитить её перед вами; но если это так, это не мой недостаток, и, следовательно, я не чувствую себя обязанным к какой-либо защите любого типа сухости и скуки в мире. Я сказал бы к тому же, что для тех, кто имеет какой-то вкус к математике, для тех кому нравятся символические конструкции, этот тип мира является весьма восхитительным, и если вы не находите его привлекательным в других отношениях, всё, что необходимо сделать, - это приобрести вкус к математике, и тогда у вас будет очень приятный мир, и с этим выводом я привожу данный курс лекций к концу.

Рассел Б. Философия логического атомизма. Томск, 1999. - С.3-108.