Г. Я. Мякишев

ОБЩАЯ СТРУКТУРА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ И ПОНЯТИЕ СОСТОЯНИЯ

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ И ИХ РОЛЬ В ИССЛЕДОВАНИИ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ ФИЗИКИ

Современная физика представляет собой чрезвычайно разветвленную отрасль знания. На основе тех или иных критериев она делится на ряд дисциплин или разделов. Так, по объектам исследования физику делят на физику элементарных частиц, атомного ядра, атомную физику, молекулярную физику, физику твердых тел, жидкостей и газов, физику плазмы и физику космических тел.

С другой стороны, подразделение физики можно производить по изучаемым процессам или формам движения материи: механическое движение; тепловое движение; электромагнитные процессы; гравитационные явления; процессы, вызванные сильными и слабыми взаимодействиями. Большинство процессов рассматривается на разных уровнях — макро- и микроскопическом.

Между обоими подразделениями физики существуют связи, так как выделение объекта исследования предопределяет характер процессов, подлежащих изучению, и характер используемых закономерностей. Так, например, в атомной физике основную роль играют законы механики (квантовой механики) и законы электромагнитных взаимодействий.

Подразделение физики по изучаемым процессам с очевидностью показывает, что в современной физике имеют дело не с разрозненной совокупностью множества не связанных или почти не связанных друг с другом законов, а с немногим числом фундаментальных законов или фундаментальных физических теорий, охватывающих огромные области явлений. В этих теориях в наиболее полной и общей форме отражаются объективные процессы в природе.

В фундаментальных физических теориях наше знание закономерностей природы предстает в настолько обобщенной форме, что отдельные аспекты этих теорий приобретают философский характер. Нам представляется бесспорным, что при исследовании методологических вопросов в физике целесообразно в первую очередь опираться на анализ фундаментальных физических теорий. В частности, при анализе соотношения между динамическими и статистическими закономерностями в физике следует прежде всего обратить внимание на фундаментальные теории динамического и статистического характера. Здесь сразу обнаруживается как то общее, что присуще тем и другим теориям, так и основное различие между ними. Это позволяет избежать сомнительных или неправомерных утверждений в самом начале исследования проблемы, сконцентрировать внимание на главном и не запутаться в частностях.

Само же выделение фундаментальных физических теорий в современной физике довольно однозначно и вряд ли может вызвать серьезные разногласия. Это выделение достаточно четко проведено, к примеру, в курсе теоретической физики Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица и в других курсах.

К числу фундаментальных теорий динамического типа можно отнести: классическую механику Ньютона, механику сплошных сред, термодинамику, макроскопическую электродинамику Максвелла, теорию гравитации. Классическая релятивистская (не квантовая) механика также представляет собой фундаментальную теорию, но в интересующем нас отношении структуры - фундаментальных теорий и роли понятия состояния она очень мало отличается от механики Ньютона.

К статистическим теориям относятся: классическая статистическая механика (или более обще — статистическая физика), квантовая механика, квантовая статистика, квантовая электродинамика и релятивистские квантовые теории других полей.

Замечательным является наличие общности в структуре всех без исключения фундаментальных физических теорий. На это обстоятельство, насколько нам известно, не обращалось в философской литературе должного внимания. Общность фундаментальных теорий проявляется прежде всего в том, что все они вводят в качестве основного понятия — понятие состояния физической системы. Именно в фундаментальных теориях приобретает строгую определенность и именно фундаментальные теории выявляют общность значение этого понятия.

ОТКРЫТИЕ ПОНЯТИЯ СОСТОЯНИЯ В МЕХАНИКЕ НЬЮТОНА

Понятие состояния в физике было впервые отчетливо выявлено при построении классической механики. Очень выразительно это подчеркнуто в лекции Е. Вигнера, прочитанной им в 1964 г. при вручении Нобелевской премии. Законы физики, говорит Вигнер, “определяют поведение изучаемых в ней объектов лишь при некоторых вполне определенных условиях, но в других условиях оставляют большой произвол. Те элементы поведения, которые не определяются законами природы, называются начальными условиями. Последние вместе с законами природы определяют поведение объекта в той степени, в какой это вообще возможно”. И далее: “Удивительным открытием эпохи Ньютона было как раз ясное отделение законов природы от начальных условий. Первые невообразимо точны, о вторых же мы, в сущности, ничего не знаем”.

Начальные условия не подчинены определенным закономерностям, между ними не существует связи, т. е. они могут быть произвольными в той мере, какую позволяют наложенные на систему извне связи. Значения начальных условий, можно сказать, зависят от предшествующей . эволюции системы, являющейся частью Вселенной. Для решения той или иной задачи они должны быть определены экспериментально или же заданы с помощью тех или иных соображений, учитывающих реальные обстоятельства постановки рассматриваемой задачи.

В классической механике Ньютона — механике системы материальных точек (частиц) — начальные условия задаются совокупностью координат ri и импульсов рi, (или скоростей vi) всех частиц. Эти величины могут принимать произвольные значения: положение и импульс любой частицы не зависят от положений и импульсов всех других частиц.

Начальные условия вместе с законом движения (вторым законом Ньютона) полностью определяют поведение объектов, рассматриваемых в классической механике. Это обстоятельство является решающим для того, чтобы совокупность координат и импульсов всех частиц рассматривать как характеристику состояния системы. Уравнения движения однозначно описывают эволюцию этого состояния. Они определяют ускорения частиц в зависимости от сил. Силы являются однозначными функциями расстояний между частицами и их относительных скоростей.

Координаты и импульсы (или скорости) — основные физические величины в механике Ньютона, так как определяют состояние системы. Кроме того, все остальные механические величины (наблюдаемые), представляющие интерес для механики (энергия, момент импульса, действие и др.), выражаются в виде функций координат и импульсов.

ОБЩАЯ СТРУКТУРА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ

Общими структурными элементами механики Ньютона можно считать следующие три элемента: совокупность физических величин (наблюдаемых), с помощью которых описываются объекты данной теории; характеристика состояний системы; уравнения движения, описывающие эволюцию состояния.

Выделив эти основные элементы в механике, мы убедимся в дальнейшем, что все фундаментальные физические теории имеют такую же структуру. В самом общем плане они построены одинаково.

Центральным элементом фундаментальной физической теории является понятие состояния. Главное и определяющее при формировании понятия состояния заключается в следующем: начальное состояние однозначно определяет конечное состояние в зависимости от взаимодействий внутри системы, а также в зависимости от внешних воздействий на систему. Система не обязательно должна быть замкнутой. Необходимо лишь, чтобы было точно известно, как внешние воздействия меняются с течением времени. Уравнения движения позволяют рассчитать конечное состояние системы по известному начальному.

Если состояние системы фиксировано, то в любой фундаментальной теории, так же как и в классической механике, можно определить все физические величины, представляющие интерес в данной теории.

Замечательно, что фундаментальные динамические теории существенно отличаются от фундаментальных статистических теорий только в одном отношении — в способе определения состояния. Этому обстоятельству в дальнейшем будет уделено главное внимание.

Довольно часто анализируется понятие состояния в различных динамических теориях и обращается внимание на общую структуру этих теорий. Нередко отмечают, что во многих отношениях аналогично обстоит дело и в квантовой механике. По этой причине ряд авторов не причисляет даже квантовую механику к чисто статистическим теориям. В действительности же и классические статистические теории имеют такую же общую структуру, как и динамические. Необходимо поэтому особо остановиться на понятии состояния в классических статистических теориях, так как с понятием состояния в этих теориях связано наибольшее число недоразумений. В этом отношении, как это ни странно, с квантовой механикой все обстоит более благополучно.

ПОНЯТИЕ СОСТОЯНИЯ В ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ТЕОРИЯХ

Вопрос о состоянии систем в различных динамических теориях относительно прост и трактуется большинством авторов приблизительно одинаковым образом. Мы останавливаемся на нем главным образом для полноты изложения. О характеристике состояния в классической механике уже было сказано. Отметим лишь дополнительно, что в этой теории переменными, характеризующими состояния системы, являются наблюдаемые теории — координаты и импульсы. При более абстрактных характеристиках состояния такое простое соотношение между наблюдаемыми и понятием состояния уже отсутствует.

Перейдем теперь к другим динамическим теориям. Механика сплошных сред. В механике сплошных сред все вещества рассматриваются как непрерывные. Их атомно-молекулярная структура не принимается во внимание. Соответственно вместо набора координат и импульсов состояние системы характеризуется функциями, описывающими распределение определенных физических величин в пространстве: плотностью r (r, t), давлением p(r, t) и скоростью v (r, t).

Уравнения гидродинамики идеальной жидкости, т. е. жидкости (или газа), сжимаемостью, вязкостью и теплопроводностью которых можно пренебречь, позволяют установить значения функций r , р и v в любой момент времени по начальным значениям этих функций и граничным условиям.

В вязкой, неидеальной жидкости происходит диссипация механической энергии за счет действия сил трения. Существенным становится теплообмен между отдельными участками движущейся среды. Механика сплошных сред перестает быть чистой механикой. Замкнутая система уравнений, однозначно описывающих эволюцию системы, должна включать термодинамические соотношения.

Термодинамика. В термодинамике тепловые процессы рассматриваются без учета молекулярного строения тел. Поэтому состояние термодинамической системы описывается совсем иначе, чем в механике. В простейшем случае газа основными величинами, задающими состояние системы, являются давление, объем и температура. Эти величины называются термодинамическими параметрами. Между ними существует связь, даваемая уравнением состояния. Состояние системы полностью характеризуется значениями независимых параметров. Число таких параметров называют числом степеней свободы термодинамической системы.

Первое и второе начала термодинамики вводят две однозначные функции состояния: внутреннюю энергию и энтропию. В классической термодинамике рассматриваются лишь состояния равновесия и равновесные обратимые (бесконечно медленные) процессы. Эволюция реальных систем во времени фактически не рассматривается. С помощью термодинамики можно лишь установить однозначные связи между термодинамическими параметрами различных равновесных состояний.

Неравновесные процессы изучаются в термодинамике необратимых процессов. В этой теории состояние системы характеризуется локальными термодинамическими функциями координат и времени. К их числу относятся: плотность массы, плотность импульса, температура, давление, плотность внутренней энергии или энтропии. Для локальных термодинамических функций записываются уравнения переноса, выражающие сохранение массы, импульса и энергии в движущейся среде. Эти уравнения совместно с уравнением состояния и калорическим уравнением, дающим зависимость энергии от давления и температуры, позволяют по начальным значениям локальных термодинамических функций проследить их эволюцию во времени.

Электродинамика. В электродинамике Максвелла объектом исследования является электромагнитное поле. Состояние электромагнитного поля характеризуется на-пряженностями электрического поля E(r, t) и магнитного поля Н(r, t). По известным электрическим и магнитным свойствам вещества, задаваемым диэлектрической проницаемостью e и магнитной проницаемостью m определяются две другие характеристики поля: электрическая индукция D(r, t) и магнитная индукция B(r, t).

Уравнения Максвелла для этих четырех векторов позволяют по заданным начальным значениям полей E и H внутри некоторого объема и по граничным условиям

для тангенциальной составляющей либо E, либо Н однозначно определить величину электромагнитного поля в любой последующий момент времени.

Аналогично характеризуется состояние электромагнитного поля в теории Лоренца, описывающей микроскопические электромагнитные процессы. Основные уравнения этой теории — уравнения Максвелла — Лоренца, связывающие движение отдельных заряженных частиц с созданным ими электромагнитным полем, подобны уравнениям Максвелла

Классическая релятивистская, механика. Возникшая в процессе развития электродинамики специальная теория относительности не принадлежит к числу фундаментальных теорий в указанном выше смысле. Она не вводит нового понятия состояния, характеризующего какие-либо специфические объекты. Специальная теория относительности принадлежит к числу принципов симметрии или инвариантности, которым удовлетворяют различные фундаментальные теории.

Релятивистская же динамика, обобщающая механику Ньютона на случай движения тел со скоростями, близкими к скорости света, отличается от механики Ньютона только формой уравнений движения. Состояние в классической релятивистской теории по-прежнему характеризуется координатами и импульсами всех частиц системы.

Теория гравитации. Современная теория гравитации дается общей теорией относительности Эйнштейна. Несмотря на всю новизну и необычность новой теории гравитации сравнительно со старой ньютоновской теорией тяготения, общая структура, присущая всем другим фундаментальным теориям динамического характера, остается без изменений. Состояние гравитационного поля характеризуется компонентами метрического тензора. Эволюция гравитационного поля описывается нелинейным уравнением поля Эйнштейна. Это уравнение позволяет в принципе определить метрический тензор в любой последующий момент времени по начальному значению этой величины и заданным компонентам тензора материи, описывающим ее распределение в пространстве.

ПОНЯТИЕ СОСТОЯНИЯ В ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ТЕОРИЯХ

Наиболее распространенная ошибка при введении и анализе понятия состояния в статистических теориях состоит в переносе на эти теории понятия состояния фундаментальных динамических теорий. Подобно тому как в классической механике состояние характеризуется определенным набором физических величин, состояние в статистической механике пытаются характеризовать таким же образом. Понятие состояния смешивается с произвольным набором значений наблюдаемых. В результате приходят к ложному выводу о том, что в статистических теориях отсутствует однозначная связь состояний.

Можно привести много примеров подобных неточных или неясных высказываний. Так, З.Августинек о статистической закономерности пишет следующее: “Примером закономерности этого типа может быть такая, согласно которой определенному состоянию системы S0 соответствует во времени t1 не одно определенное состояние Sn ,

а определенное статистическое распределение состояний Sn .

Согласно В. Краевскому, “в теоретической физике под состоянием какой-либо системы понимается совокупность значений всех (принятых во внимание в рамках данной теории) его параметров в данный момент” .

Ю. Б. Молчанов, фактически отождествляя явления и состояния, говорит, что в статистической закономерности “явления и состояния следуют друг за другом во времени неопределенным, неоднозначным, неуникальным образом”.

Можно привести три аргумента против утверждения о том, что в статистических теориях связь состояний неоднозначна.

1. В приведенных и подобных им высказываниях по сути дела вообще отрицается состояние как специфическое понятие, так как оно отождествляется с совокупностью физических величин (наблюдаемых) данной теории. В действительности уже в динамических теориях состояние системы отнюдь не характеризуется всей совокупностью параметров, а только вполне определенным их набором (например, в классической механике координатами и импульсами, через которые выражаются все остальные величины).

2. В статистических теориях состояние вообще нельзя характеризовать точными значениями каких-либо параметров отдельных частиц. Так, в статистической механике имеет смысл утверждение о вероятности того, что координаты и импульсы частиц системы лежат в определенных интервалах от ri, рi, до ri +dri, рi + d рi . Эта вероятность равна произведению плотности вероятности на фазовый объем a dri dрi

При стремлении интервалов dri, dрi к нулю вероятность стремится к нулю. В частности, открытый Максвеллом закон распределения молекул по скоростям дает равную нулю вероятность точных значений скоростей.

Лишь для дельтаобразного распределения, выражаемого через произведение дельта-функций Дирака, положение дел иное. Но задание дельтаобразного распределения соответствует уже динамической теории — классической, а не статистической механике.

3. Не существует физических теорий, с помощью которых можно было бы по заданному состоянию системы, характеризуемому набором физических величин, находить статистическое распределение состояний в последующие моменты времени.

В квантовой механике могут существовать в качестве частных случаев состояния с точно фиксированными значениями каких-либо величин, например координат. Такие состояния имеют вид произведения дельта-функций. Но в любой последующий момент времени вероятность обнаружения точных значений координат равна нулю. Можно говорить лишь о вероятности обнаружения частиц в определенных интервалах значений координат. И эти вероятности однозначно определяются начальным состоянием с помощью уравнения движения. Лишь в случае величин с дискретным спектром можно говорить о вероятностях точных значений величин во все моменты времени.

Не известно ни одного статистического закона, в котором состояния системы не были бы связаны однозначно. И вряд ли такой “закон” когда-либо будет открыт. В действительности во всех статистических теориях, отсутствует однозначная связь между физическими величинами, но не между состояниями.

Во всех фундаментальных статистических теориях состояние представляет собой вероятностную харакперистику системы. Состояние определяется не значениями физических величин, а статистическими распределениями этих величин, задаваемыми в той или иной форме. Соответственно в статистических теориях по известному состоянию однозначно определяются не сами физические величины, а вероятности того, что значения этих величин лежат внутри тех или иных интервалов. Однозначно определяются также средние значения физических величин.

Но уравнение движения по-прежнему однозначно определяет состояние (статистическое распределение) в любой последующий момент времени по заданному распределении в начальный момент, если известна энергия взаимодействия между частицами системы, а также энергия взаимодействия с внешними телами. Никакого отличия в этом отношении от динамических теорий нет.

Вследствие однозначной связи состояний статистические законы выражают необходимые связи в природе. Благодаря этому мы можем говорить о статистических законах, т. е. утверждать, что статистические теории отображают существенные связи в природе. Именно наличие однозначной связи состояний означает, что мы имеем дело с законом природы: динамическим или статистическим (в зависимости от того, как определено понятие состояния). По-видимому, закономерные, т. е. необходимые, связи в природе не могут быть выражены иначе, чем через посредство однозначной связи состояний.

Остановимся на том, как характеризуется состояние в различных статистических теориях.

Статистическая механика и физическая кинетика. Максвелл первым понял, что при рассмотрении систем из огромного числа частиц нужно ставить задачу совсем иначе, чем это делается в механике Ньютона. Необходимо ввести принципиально новую характеристику состояния. Состояние системы следует характеризовать не полным набором значений координат и импульсов всех частиц, а вероятностью того, что эmu значения лежат внутри определенных интервалов. На частном примере распределения молекул по скоростям Максвелл показал, что эту вероятность можно однозначно определить.

В классической статистической механике равновесных систем и физической кинетике (статистической теории неравновесных процессов) состояние системы задается функцией распределения f(ri, рi,t), зависящей от координат ri, и импульсов рi, всех частиц системы и времени (для равновесных состояний функция f явно от времени не зависит). Функция распределения имеет смысл плотности вероятности обнаружения наблюдаемых ri, рi, в определенных интервалах: от ri, рi, до ri +d ri, рi + d рi . По известной функции распределения можно найти средние значения любой физической величины, зависящей от координат и импульсов, и вероятность того, что эта величина принимает определенное (в заданных интервалах) значение.

Для равновесных состояний систем в термостате (т. е. для систем, находящихся в тепловом контакте с большим резервуаром постоянной температуры) функция распределения дается каноническим распределением Гиббса. Для нахождения этой функции нужно только знать функцию Гамильтона системы.

В статистической теории неравновесных процессов эволюция функции распределения со временем описывается с помощью того или другого кинетического уравнения. Это уравнение позволяет однозначно определить функцию распределения в любой момент времени по заданному начальному значению этой функции. Функция, зависящая от координат и импульсов всех частиц, подчиняется уравнению Леувилля. Однако решение этого уравнения — практически недостижимая задача, так как оно эквивалентно решению динамических уравнений движения для всех частиц системы. Поэтому используется приближенное статистическое описание с помощью более простых функций распределения f(r, p, t), дающих среднее число частиц с определенными значениями импульсов р и координат r (одночастичной функции распределения). К их числу относится кинетическое уравнение Больцмана. Разновидностями уравнения Больцмана для плазмы являются кинетические уравнения Л. Д. Ландау и А. А. Власова.

Квантовая механика. Несмотря на то что квантовая механика очень сильно отличается от классических теорий, общая для фундаментальных теорий структура остается в силе и здесь. Вводится новое понятие — векторы состояния (волновая функция) y (r, t). Временное уравнение Шредингера однозначно определяет эволюцию состояния с течением времени.

Волновая функция представляет собой гораздо более абстрактную характеристику состояния, чем функция распределения в классических теориях. Это — вектор в бесконечномерном гильбертовом пространстве, имеющий смысл не самой вероятности, а амплитуды вероятности. Состояние в квантовой механике не выражается непосредственно через наблюдаемые. Однако y представляет собой полную характеристику состояния. Зная y , можно вычислить вероятность обнаружения определенного (в заданных интервалах) значения любой физической величины и средние значения всех физических величин.

Из того факта, что состояние в квантовой механике определяется амплитудой вероятности, а не плотностью вероятности, вытекает сугубо квантовый эффект интерференции вероятностей. Именно это в конечном счете характеризует особые, неклассические свойства объектов микромира. В других отношениях принципиальной разницы между классическими статистическими теориями и квантовой механикой нет.

Квантовая статистика. Разработанные в классической статистике методы почти во всем объеме были использованы при создании квантовой статистики. Существенное различие классической и квантовой статистик связано с тем, что квантовая механика в отличие от классической сама является статистической теорией. Эта принципиально статистическая природа квантовой механики совершенно не зависит от специальных методов физической статистики, в которых средними значениями всегда считают результаты усреднения по различным состояниям .системы. В квантовой же механике идет речь только о средних значениях в данном фиксированном состоянии системы.

Самое существенное отличие квантовой статистики от классической связано с принципом тождественности частиц в квантовой механике. Состояние системы не изменяется при перестановке одинаковых частиц. Если частицы имеют целый спин, то в одном и том же состоянии может находиться любое их число (статистика Бозе — Эйнштейна). Для частиц с полуцелым спином выполняется принцип Паули, согласно которому в данном состоянии не может находиться более одной частицы (статистика Ферми — Дирака). В настоящее время квантовая теория равновесных процессов построена в столь же законченной форме, как и классическая.

Состояние системы в квантовой статистике задается вероятностью того, что квантовые числа, характеризующие систему, принимают определенные значения (вероятность заполнения квантового состояния). Уравнение, описывающее неравновесные процессы в квантовой системе, носит название основного кинетического уравнения. Это уравнение позволяет в принципе проследить за эволюцией начального состояния во времени. Интегрируя основное кинетическое уравнение по всем переменным {квантовым числам), кроме набора одночастичных переменных, можно получить квантовые кинетические уравнения того же типа, что и классическое уравнение Больцмана.

Квантовая теория поля. В квантовой теории поля — релятивистской квантовой теории движения и взаимодействия элементарных частиц — методы квантовой механики распространяются на системы с переменным числом частиц.

Наиболее просто можно дать представление о сущности теории, если воспользоваться описанием процессов в конфигурационном пространстве (пространство Фока). Это описание является одним из возможных представлений теории, отличающимся от других большей наглядностью.

Состояние системы в квантовой теории поля характеризуется не одной волновой функцией для фиксированного числа частиц, а функционалом, представляющим собой совокупность волновых функций, каждая из которых определяет вероятность того, что система состоит из известного числа частиц с заданным распределением вероятностей их обнаружения в различных областях пространства. Уравнение движения в принципе позволяет проследить за однозначной эволюцией функционала, характеризующего состояние системы.

Число степеней свободы любой системы в квантовой теории поля бесконечно велико. Это не позволяет находить точные решения уравнений теории. В квантовой электродинамике — теории взаимодействия электронов, позитронов и фотонов — разработаны эффективные методы приближенного решения уравнений. Появляющиеся при этом бесконечности удается изолировать и после этого получать результаты, с большой точностью согласующиеся с экспериментом. Однако теория слабых и особенно сильных взаимодействий фактически не построена. Лишь в самое последнее время в работах С. Вайн-берга и А. Салама намечается объединение слабых и электромагнитных взаимодействий в рамках общей теории, допускающей изоляцию всех расходимостей.

О СООТНОШЕНИИ МЕЖДУ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ И СТАТИСТИЧЕСКИМИ ТЕОРИЯМИ

Из того факта, что эволюция состояния в статистических теориях носит однозначный характер, нельзя делать вывода о том, что “чисто статистических” законов нет вообще и статистические законы всегда связаны с динамическими. Однозначная связь состояний образует ядро любого статистического закона, или, можно сказать, представляет собой динамический (в смысле однозначности) элемент статистической в целом теории.

Все статистические теории в физике называются статистическими по единственной причине: состояние системы в этих теориях определяется не самими значениями физических величин, а их статистическими распределениями, задаваемыми в той или иной форме. Если уже такая терминология принята, то нет никаких оснований говорить о “переплетении” динамических и статистических законов в рамках одной теории.

Конечно, единый закон, описывающий эволюцию состояния системы, можно разложить на ряд более элементарных законов. Можно считать, например, что наличие у электрона электрического заряда выражает один динамический закон; наличие полуцелого спина — другой динамический закон и т. д. Такую операцию с равным успехом можно провести как в статистической, так и в динамической теории, хотя польза от такого расщепления сомнительна. Однако на основе подобной мысленной операции очень часто приходят к выводу о переплетении динамических и статистических законов при описании процессов в микромире.

Подобные утверждения делают, к примеру, Г. А. Свечников (“теория микропроцессов представляет собой специфическое переплетение статистических и динамических законов”), И. С. Нарский (“соотношение динамических и статистических каузальных связей можно приблизительно и условно представить в виде сложных переплетений динамических “трубок”, внутри которых имеют место статистические закономерности” ) и др.

При таком подходе на один уровень ставят динамические законы фундаментальных физических теорий и утверждение о том, что электроны имеют полуцелый спин (кстати, наличие спина у электрона следует автоматически из фундаментальной статистической теории — квантовой электродинамики). Произвольно вычленяют моменты однозначной связи характеристик отдельных объектов, а на однозначную связь состояний в статистической теории не обращают должного внимания. В результате вопрос о соотношении динамических и статистических законов оказывается основательно запутанным из-за произвольно употребляемой терминологии, не делающей различия между основным законом фундаментальной физической теории и простыми утверждениями частного характера.

Лишь при анализе соотношения между динамическими и статистическими закономерностями фундаментальных физических теорий, описывающих одну и ту же форму движения материи, можно видеть, что никакого “переплетения” динамических и статистических закономерностей нет, и четко проследить место и значение закономерностей того и другого типа. Динамические законы представляют собой первый, низший этап в процессе познания окружающего нас мира; статистические законы обеспечивают более совершенное отображение объективных связей в природе: они выражают следующий, более высокий этап познания .

Физическая теория. М.; Наука, 1980. С. 420-436.